菲利普·伯纳多夫 负多项式分布的拉普拉斯变换的存在域和模拟。 （英语） Zbl 1511.60033号 统计概率。莱特。 193，文章ID 109709，6 p.（2023）. 如果存在仿射多项式（p（z_1，dots，z_N））和（lambda>0），则非负整数集合上的概率分布（sum_{boldsymbol{alpha}）被称为负多项式分布\[\mathbb{N}^N}p_{boldsymbol{alpha}}z_1^{alpha_1}，dots z_N^{alfa_N}=\左（p（z_1，dotes，z_N）\右）^{-\lambda}。\]在[Bernoulli 9，No.5，877–893（2003；Zbl 1065.60012号)]同一作者对所有仿射多项式（P\）进行了刻画，这些仿射多项式产生了无限可分负多项式分布的概率生成函数。在本文中，作者使用这个特征来推导它们的拉普拉斯变换的存在域。作为这些结果的应用，作者提供了这些分布在维2中的构造和模拟。审核人：伊塔洛·西蒙内利（达勒姆） MSC公司： 60电子07 无限可分分布；稳定分布 60E10型 特征函数；其他变换 关键词：无限可分分布;负多项式分布;概率母函数;拉普拉斯变换 引文：Zbl 1065.60012号 软件：R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bernardoff}，统计概率。莱特。193，文章ID 109709，6 p.（2023；Zbl 1511.60033） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Bar-Lev，S.-K。；比肖蒂，D。；埃尼斯，P。；莱塔克，G。；李璐，I。；Richards，D.，《对角多元自然指数族及其分类》，J.Theoret。概率。，7, 883-929 (1994) ·Zbl 0807.60017号 [2] Bernardoff，P.，哪些负多项式分布是无限可分的？，伯努利，9，5，877-893（2003）·Zbl 1065.60012号 [3] Bernardoff，P.，哪些多元伽马分布是无限可分的？，伯努利，12，1，169-189（2006）·Zbl 1101.60008号 [4] Bernardoff，P.，Marshall-olkin-Laplace变换多元伽马分布的copula，Comm.Statist。理论方法，47，3，655-670（2018）·Zbl 1388.62150号 [5] 伯纳多夫，P。；查特兰，F。；Tourneret，J.Y.，负多项式分布的质量：在偏振图像处理中的应用，J.Probab。统计，2013，1-13（2013），URLhttp://dx.doi.org/10.1155/2013/170967 ·Zbl 1273.62117号 [6] Ferrari，A.，Letac，G.，Tourneret，J.Y.，2004年。多元混合泊松分布。2004年第12届欧洲信号处理会议。第1067-1070页。 [7] 约翰逊，N.L。；科茨，S。；Balakrishnan，N.，《离散多元分布》（1997），威利出版社：威利纽约·Zbl 0868.62048号 [8] Letac，G.，《自然指数族及其方差函数讲座》（1991年），马塞米提卡研究所：里约热内卢马塞米蒂卡研究所 [9] R核心团队，2021年。R： 统计计算语言和环境。R统计计算基金会。奥地利维也纳，URL。 [10] Slater，L.J.，广义超几何函数（1966），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0135.28101号 [11] Titchmarsh，E.C.（《函数理论》（1939），牛津大学出版社：牛津大学出版社，214-215 [12] Walker，S.G.，《关于无限可分多元伽马分布》，通信统计学家。理论方法，2021，1-7（2021），URLhttp://dx.doi.org/10.1080/03610926.2021.1995431 ·Zbl 07710549号 [13] Watson，G.N.，《贝塞尔函数理论论》（1966），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0174.36202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。