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量子行走的一些极限定律及其在帕罗多佯谬中的应用。 (英语) Zbl 1398.81061号

摘要:量子行走器在具有四个额外自由度的整数上移动,执行硬币移位操作,以离散的时间单位改变其内部状态和位置。时间演化由一个统一过程描述。我们致力于寻找步行机位置的极限概率定律,并通过傅里叶分析对其进行研究。量子步行机具有定位和弹道行为。我们的两个结果是作为2周期时变步行的极限定理给出的,它们描述了步行者多次重复酉过程后的位置。这些定理为研究量子博弈中的某些Parrondo型行为提供了一个分析工具J.拉金德兰C.本杰明[Roy.Soc.Open Sci.5171599,9 p.(2018;doi:10.1098/rsos.171599)]通过非常好的数值模拟。使用我们手边的分析工具,我们可以很容易地探索其中一个游戏参数的“相空间”,类似于他们论文中的获胜游戏。我们包括了数字证据,表明我们的两个游戏,与他们的游戏类似,都表现出帕罗多式的悖论。

MSC公司:

81页68 量子计算
81S25美元 量子随机演算
82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学
60克50 独立随机变量之和;随机游走
91A60型 概率博弈;赌博
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参考文献:

[1] Rajendran,J;本杰明,C,用两枚硬币的量子行走实现parrondo悖论,R.Soc.开放科学。,5, 171599, (2018) ·doi:10.1098/ros.175199文件
[2] 阿哈罗诺夫,Y;戴维多维奇,L;Zagury,N,量子随机漫步,物理学。版本A,48,1687-1690,(1993)·doi:10.1103/PhysRevA.48.1687
[3] Kendon,V,量子算法的随机行走方法,Philos。事务处理。R.Soc.A,364,3407-3422,(2006)·Zbl 1152.81751号 ·doi:10.1098/rsta.2006.1901
[4] Venegas Andraca,S.:计算机科学家的量子漫步,第1卷。Morgan&Claypool Publishers,圣拉斐尔(2008)·Zbl 1283.81040号
[5] Venegas Andraca,S,量子行走:全面综述,量子信息过程。,11, 1015-1106, (2012) ·Zbl 1283.81040号 ·doi:10.1007/s11128-012-0432-5
[6] Machida,T.,Konno,N.:与时间相关的虚构量子行走的极限定理。摘自:Peper,F.等人(编辑)IWNC 2009,《信息与通信技术学报》,第2期,第226-235页(2010年)
[7] 科诺,N;马奇达,T,带记忆量子漫步的极限定理,量子信息计算。,10, 1004-1017, (2010) ·Zbl 1266.81124号
[8] 马奇达,T,三态量子游动的极限定理及其在离散均匀测度中的应用,量子信息计算。,15, 406-418, (2015)
[9] Grimmet,G;Janson,S;Scudo,PF,量子随机游动的弱极限,物理学。E版,69,026119,(2004)·doi:10.1103/PhysRevE.69.026119
[10] Nayak,A.,Vishwanath,A.:量子走在这条线上。DIMACS技术报告,43(2000)
[11] Ambainis,A.、Bach,E.、Nayak,A.、Vishwanath,A.、Watrous,J.:一维量子行走。收录于:《第33届ACM STOC年度会议记录》,第37-49页,ACM,纽约(2001)·兹比尔1323.81021
[12] 卡特雷特,H;伊斯梅尔,M;Richmond,B,《一维随机量子行走的精确幻觉的三种途径》,J.Phys。A、 3688775-8795,(2003年)·Zbl 1049.82025号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/33/305
[13] Liu,C,两个纠缠硬币线上量子游动的渐近分布,量子Inf过程。,11, 1193-1205, (2012) ·Zbl 1252.82089号 ·doi:10.1007/s11128-012-0361-3
[14] Dym,H.,McKean,H.P.,jr,H.P.:傅里叶级数和积分。剑桥大学学术出版社(1972)·Zbl 0242.42001号
[15] Konno,N.:量子行走。在:量子势理论。施普林格数学讲座(2008)·兹比尔1329.82011
[16] Billingsley,P.:《概率与测度》,第三版。霍博肯·威利(1995)·Zbl 0822.60002号
[17] Selvitella,A,量子力学中的辛普森佯谬,J.Math。物理。,58, 032101, (2017) ·Zbl 1359.81031号 ·doi:10.1063/1.4977784
[18] Feynman,R.,Leighton,P.,Sands,M.:费曼物理学讲座,第1卷。Addison-Wesley,雷丁(1963)·Zbl 1322.80001号
[19] Parrondo,J;Espagnol,P,《feynman对棘轮作为发动机的分析的批评》,《美国物理学杂志》。,64, 837-847, (1996) ·数字对象标识代码:10.1119/1.18393
[20] Parrondo,J;Dinis,L,Brownian motion and bombling:from ratches to paradoxive games,Contemp,布朗运动与赌博:从鼠类到矛盾游戏。物理。,64, 147-157, (2004) ·网址:10.1080/00107510310001644836
[21] Etheir,S.:机会原则。柏林施普林格出版社(2010年)·Zbl 1198.60001号 ·doi:10.1007/978-3-540-78783-9
[22] Harmer,全科医生;Abbott,D,《帕伦多悖论评论》,Fluct。噪声Lett。,158,r71-r107,(2002)·doi:10.1142/S0219477502000701
[23] Meyer,D.A.:噪声量子Parrondo游戏,光子学和量子光学中的涨落和噪声。摘自:SPIE 5111会议记录,第344-351页(2003)
[24] 梅耶,DA;Blumer,H,Parrondo游戏作为格子气体自动机,J.Stat.Phys。,107, 225-239, (2002) ·Zbl 1126.81303号 ·doi:10.1023/A:1014566822448
[25] 弗利特尼,美联社;Ng,J;Abbott,D,Quantum parrondo’s games,Physica A,314,35-42,(2002)·Zbl 1001.81009号 ·doi:10.1016/S0378-4371(02)01084-1
[26] Harmer,全科医生;Abbott,D,Quantum parrondo games,统计科学。,14, 206-213, (1999) ·Zbl 1059.60503号 ·doi:10.1214/ss/1009212247
[27] Chandrashekar,CM;Banerjee,S,Parrondo使用离散时间量子行走的游戏,Phys。莱特。A、 3751553-1558(2011)·Zbl 1242.81041号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.02.071
[28] Flitney,A.P.:使用量子行走的Quantum Parrondo游戏。arXiv:1209.2252(2012)
[29] 李,M;张,Y;郭,G,由量子随机游动构造的量子parrondo博弈,Fluct。噪声Lett。,12, 1350024, (2013) ·doi:10.1142/S0219477513500247
[30] Pejic,M.:贝叶斯量子网络及其在游戏中的应用,展示了Parrondo悖论。arXiv:1503.08868(2015)
[31] Grünbaum,足总;Pejic,M,经典和量子马尔可夫链的Maximal parrondo佯谬,Lett。数学。物理。,106251-267(2016)·Zbl 1333.60158号 ·doi:10.1007/s11005-015-0812-8
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