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无线疏散(m)射线与(k)搜索者。 (英语) Zbl 1437.68203号

小结:我们研究了利用(m)并行射线将(k)机器人疏散到单个未知出口的在线问题。所有(k)机器人都从同一点开始,不一定在(m)射线的交界处,以单位速度移动,并且可以无线通信。目标是最小化竞争比率,即在最坏的情况下,将所有机器人疏散到出口所需的时间与提前知道出口位置所需时间之间的比率。
当(k=m\)时,我们证明了一个简单的等待策略产生了4的竞争比,并给出了所有(k=mgeq3)的下界(2+sqrt{7/3}约3.52753)。对于(m=3)射线上的(k=3)机器人,我们给出了一类近似匹配竞争比为(2+sqrt{3}约3.73205)的参数化算法。
我们还提出了(1<k<m)的一个算法,通过几何搜索策略的参数优化,获得了(1+2\cdot\frac{m-1}{k}\cdot(1+\frac{k}{m-1{)^{1+\frac{m-1}{k{}})的竞争比。有趣的是,机器人最初可能会忽略\(m>2)的值。
最后,通过一个简单但基本的论证,我们证明了对于(k<m)机器人,对于每一个(k,m)都有(k<m\)的机器人,没有任何算法能达到比(3+2地板(m-1)/k\地板更好的竞争比。

理学硕士:

68周27 在线算法;流式算法
64岁以下 分布式系统
68T40型 机器人人工智能
68单位05 计算机图形学;计算几何(数字和算法方面)
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全文: 内政部

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