拉拉·萨迪亚·查德利；哈姆扎·埃尔胡阿里；希查姆·穆萨 分数Orlicz-Sobolev空间中非局部参数椭圆系统解的多重性。 （英语） Zbl 1526.35167号 J.椭圆抛物线。埃克。 9，第2期，1131-1164（2023）. 摘要：我们考虑了由广义分数（a_i（\cdot））-Laplacian算子驱动的非局部非齐次参数椭圆系统。算子由两个同胚函数定义，即（a_i），函数（F）、（G）和（H）是（C^1（Omega\times{mathbb{R}}^2，{mathbb{R}）函数，这些函数表现出非线性并满足合理的增长条件。利用关于可微函数三（四）个临界点存在性的最新结果，在适当的分数Orlicz-Sobolev设置下，我们建立了一个开放区间的存在性，对于该区间，问题至少有三个（四个）弱解。此外，我们将此结果推广到非局部非齐次参数薛定谔系统。 引用于三文件 MSC公司： 第35页第61页 半线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：分数椭圆系统；Dirichlet条件；存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Chadli}等人，J.椭圆抛物线。埃克。9，第2号，1131--1164（2023；Zbl 1526.35167） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯，RA；Fournier，JF，Sobolev Spaces，Pure and Applied Mathematics（2003），阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特朗·Zbl 1098.46001号 [2] 阿里，KB；希尼，M。；科菲，K。；Chung，NT，关于具有竞争非线性的非局部分式p（.，.）-Laplacean问题，复分析。操作。理论，13,1377-1399（2019）·Zbl 1419.35197号 ·doi:10.1007/s11785-018-00885-9 [3] Azroul，E。；本基兰，A。；Srati，M.，分数Orlicz-Sobolev空间中的非局部特征值型问题，Adv.Oper。理论，5，4，1599-1617（2020）·Zbl 1445.35297号 ·doi:10.1007/s43036-020-00067-5 [4] Azroul，E.，Benkirane，A.，Srati，M.：分数Orlicz-Sobolev空间中非局部型问题解的存在性。高级操作。理论（2020）·Zbl 1445.35296号 [5] 巴鲁尼，S。；Ounaies，H。；Tavares，LS，分数Orlicz-Sobolev空间的基本结果及其在非局部问题中的应用，Topol。方法非线性分析。，55, 2, 681-695 (2020) ·Zbl 1448.35242号 [6] 巴尔，K。；Mohanta，K。；罗伊·P。；分数阶Orlicz-Sobolev空间中的Sk，F.，Hardy和Poincare不等式，非线性分析。，216, 112697 (2022) ·Zbl 1481.35015号 ·doi:10.1016/j.na.2021.112697 [7] Bonanno，G。；Marano，SA，关于具有弱紧性条件的不可微函数临界集的结构，Appl。分析。，89, 1-10 (2010) ·Zbl 1194.58008号 ·网址：10.1080/00036810903397438 [8] 粘合剂，JF；Salort，AM，分数阶Orlicz-Sobolev空间，J.Funct。分析。(2019) ·Zbl 1426.46018号 ·doi:10.1016/j.jfa.2019.04.003 [9] 粘合剂，JF；Salort，A。；Vivas，H.，分数g-Laplacian的内部和直至边界正则性：凸情形，非线性分析。，223 (2022) ·Zbl 1497.35274号 ·doi:10.1016/j.na.2022.113060 [10] Boumazourh，A。；Srati，M.，Leray-Shauder对分数Orlicz-Sobolev空间中非局部问题的解，Moroc。J.纯应用。分析。（MJPAA）（2020年）·doi:10.2478/mjpaa- [11] Cemal Eringen，A.，《非局部连续体场理论》（2002），纽约：Springer，纽约·Zbl 1023.74003号 [12] El-Houari，H。；查德利，LS；Moussa，H.，分数模空间中非局部Schrödinger系统问题解的存在性，Adv.Oper。理论，7，1，1-30（2022）·Zbl 1481.35206号 ·doi:10.1007/s43036-021-00166-x [13] Fukagai，N。；伊藤，M。；Narukawa，K.，（{mathbb{R}}^N\）上具有临界Orlicz-Sobolev非线性的拟线性椭圆型方程的正解，Funkcial。埃克瓦奇。，49, 235-267 (2006) ·Zbl 1387.35405号 ·doi:10.1619/fesi.49.235 [14] García-Huidobro，M。；Le，VK；马纳塞维奇，R。；Schmitt，K.，《关于拟线性椭圆微分算子的主特征值：Orlicz-Sobolev空间设置》，非线性Differ。埃克。申请。，6, 2, 207-225 (1999) ·Zbl 0936.35067号 ·doi:10.1007/s000300050073 [15] Gilboa，G。；Osher，S.，图像处理应用的非局部算子，多尺度模型。模拟。，7, 3, 1005-1028 (2008) ·Zbl 1181.35006号 ·doi:10.1137/070698592 [16] EH哈姆扎；夏德利，LS；Moussa，H.，分数Orlicz-Sobolev空间中椭圆系统基态解的存在性，非线性分析结果。，5, 2, 112-130 (2022) ·doi:10.53006/rna.1021871 [17] El-Houari，H.、Moussa，H.和Chadli，L.S.：分数Orlicz-Sobolev空间中非局部系统的基态解。国际期刊差异。埃克。(2022) ·Zbl 1501.35180号 [18] 马萨诸塞州克拉斯诺塞尔斯基；Rutickii，YB，凸函数和Orlicz空间（1961），Groningen:Noordhoff，Gronigen·兹宝利0095.09103 [19] 莫利纳，S。；Salort，A。；Vivas，H.，分数g-Laplacian的最大值原理、Liouville定理和对称性结果，非线性分析。，212, 112465 (2021) ·兹比尔1473.35269 ·doi:10.1016/j.na.2021.112465 [20] 杜琪。；Gunzburger，M。；勒霍克，RB；Zhou，K.，体积约束下非局部扩散问题的分析与逼近，SIAM Rev.，54，4，667-696（2012）·兹比尔1422.76168 ·数字对象标识代码：10.1137/10833294 [21] Ricceri，B.，三临界点定理的进一步完善，非线性分析。理论方法应用。，74, 18, 7446-7454 (2011) ·Zbl 1228.58009号 ·doi:10.1016/j.na.2011.07.064 [22] Wang，L。；张，X。；Fang，H.，利用亏格理论，计算了（{mathbb{R}}^N\）中一类拉普拉斯椭圆方程组解的存在性和多重性。数学。申请。，72, 1, 110-130 (2016) ·Zbl 1142.65101号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.12.033 [23] Wang，L。；张，X。；Fang，H.，Orlicz-Sobolev空间中一类拟线性椭圆方程组解的多重性，台湾。数学杂志。，21, 4, 881-912 (2017) ·Zbl 1390.35076号 ·doi:10.11650/tjm/7887 [24] Zeidler，E.，《非线性泛函分析与应用》。非线性单调算子（1990），纽约：Springer，纽约·Zbl 0684.47029号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0981-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。