朱塞皮娜·迪·布拉西奥;乔瓦尼·皮桑特;乔治·帕萨拉达克斯 一个加权各向异性Sobolev型不等式及其在Hardy不等式中的应用。 （英语） Zbl 1473.46041号 数学。安。 379，编号3-4，1343-1362（2021）. 小结：在本文中，我们关注加权Sobolev空间的嵌入结果，其中涉及到与一般光滑规范函数（F）有关的边界距离函数的权重。从这类不等式出发，我们证明了一些改进的Hardy型不等式。 引用于1文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 53个60 Finsler空间的全局微分几何及其推广（面积度量） 58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 关键词：加权Sobolev空间;哈代型不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.di Blasio}等人，《数学》。附件379，编号3-41343-1362（2021；兹bl 1473.46041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔维诺，A。；Ferone，A。；Mercaldo，A。；高桥，F。；Volpicelli，R.，Finsler Hardy-Kato不等式，J.Math。分析。申请。，470, 360-374 (2019) ·Zbl 1476.46040号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.10.008 [2] 阿尔维诺，A。；弗隆，V。；Trombetti，G。；狮子，P-L，凸对称化及其应用，亨利·彭加莱Ann.Inst。Non Linéaire，第14页，第275-293页（1997年）·Zbl 0877.35040号 ·doi:10.1016/S0294-1449（97）80147-3 [3] Bal，K.，外部域中Finsler\（p\）-Laplacian的Hardy不等式，Mediter。数学杂志。，第165条（2017年）·Zbl 1375.26036号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00009-017-0966-y [4] 鲍尔，K。；Carlen，E。；Lieb，E.，迹范数的Sharp一致凸性和光滑不等式，发明。数学。，115, 463-482 (1994) ·Zbl 0803.47037号 ·doi:10.1007/BF01231769 [5] 巴巴蒂斯，G。；菲利帕斯，S。；Tertikas，A.，用最佳常数改进的Hardy不等式的统一方法，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3562169-2196（2003）·Zbl 1129.26019号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03389-0 [6] 布拉斯科，L。；Franzina，G.，Dirichlet积分的凸性和Picone型不等式Kodai，Math。J.，37，769-799（2014）·Zbl 1315.47054号 [7] 卡布雷，X。；Ros-Oton，X.，Sobolev和单项式权重的等周不等式，J.Differ。Equ.、。，255, 4312-4336 (2013) ·Zbl 1293.46018号 ·doi:10.1016/j.jd.2013.08.010 [8] Cianchi，A。；Salani，P.，超定各向异性椭圆问题，数学。年鉴，345859-881（2009）·兹比尔1179.35107 ·doi:10.1007/s00208-009-0386-9 [9] 克拉塔，G。；Malusa，A.，Minkowski空间中距边界的距离函数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3595725-5759（2007）·Zbl 1132.35005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04260-2 [10] Della Pietra，F。；迪·布拉西奥，G。；Gavitone，N.，各向异性Hardy不等式，Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。A、 148483-498（2018）·Zbl 1405.26017号 ·doi:10.1017/S0308210517000336 [11] 迪达，B。；Lehrbäck，J。；Vähäkangas，AV，半空间和John域的分数Hardy-Sobolev型不等式，Proc。美国数学。Soc.，146，3393-3402（2018年）·Zbl 1394.35008号 ·doi:10.1090/proc/14051 [12] 伊文斯，LC；Gariepy，RF，测度理论和函数的精细特性。高级数学研究生。（1991年），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿 [13] 菲利帕斯，S。；Maz'ya，VG；Tertikas，A.，《临界Hardy-Sobolev不等式》，J.Math。Pures应用。，87, 37-56 (2007) ·Zbl 1151.35368号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.10.007 [14] 菲利帕斯，S。；Psaradakis，G.，涉及到边界距离的Hardy-Morrey和Hardy-John-Nirenberg不等式，J.Differ。Equ.、。，261, 3107-3136 (2016) ·Zbl 1347.35017号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.05.021 [15] 弗兰克，RL；Loss，M.，任意域的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，J.Math。Pures应用。，97, 39-54 (2011) ·Zbl 1233.49023号 ·doi:10.1016/j.matpur.2011.04.004 [16] Giga，Y.，Pisante，G.：关于均凸域中涉及平均曲率的边界积分的表示。In：几何偏微分方程。CRM系列，第15卷，规范。编辑，第171-187页（2013）·Zbl 1298.53010号 [17] Gromov，M.，曲率的符号和几何意义，Rend。塞明。材料Fis。米兰，61，9-123（1991）·Zbl 0820.53035号 ·doi:10.1007/BF02925201 [18] Kufner，A.，John，O.，Fuík，S.：函数空间。固体和流体力学专著和教科书；力学：分析。诺德霍夫国际出版公司，莱登，布拉格学院（1977年）·Zbl 0364.46022号 [19] 路易斯，RT；李，J。；Li，Y-Y，尖锐Hardy不等式的几何特征，J.Funct。分析。，262, 3159-3185 (2012) ·Zbl 1243.26008号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.01.015 [20] Lindqvist，P.，关于方程\（（|\nabla u|^{P-2}\nabla u）+\lambda|u|^｛p-2｝u=0\），程序。美国数学。《社会学杂志》，109157-164（1990）·Zbl 0714.35029号 [21] Maz'ya、VG、Sobolev空间。塔吉亚娜·沙波什尼科娃（Tatyana Shaposhnikova）译自俄语。斯普林格爵士。苏联数学。（1985），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0692.46023号 [22] Maz'ya，V.G.，Shaposhnikova，T.：可微函数的尖锐膨胀不变积分不等式集合。In:数学中的Sobolev空间I，国际数学。序列号。（纽约），第8卷，第223-247页。施普林格（2009）·Zbl 1161.26302号 [23] Mercaldo，A.，Sano，M.，Takahashi，F.：Finsler-Hardy不等式。arXiv:1806.04901v2 [24] Nguyen，VH，Sharp加权Sobolev和Gagliardo-Nirenberg关于通过质量传输和后果的半空间不等式，Proc。伦敦。数学。Soc.，111，127-138（2015）·Zbl 1331.26043号 ·doi:10.1112/plms/pdv026 [25] Ohta，S-I，一致凸性和光滑性，及其在芬斯勒几何中的应用，数学。年鉴，343669-699（2009）·Zbl 1160.53033号 ·doi:10.1007/s00208-008-0286-4 [26] Psaradakis，G.，（L^1）Hardy不等式，J.Geom。分析。，23, 1703-1728 (2013) ·Zbl 1274.35254号 ·doi:10.1007/s12220-012-9302-8 [27] Rockafellar，RT，凸分析。普林斯顿数学。序列号。（1970），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·兹比尔0193.18401 [28] Schneider，R.：凸体：Brunn-Minkowski理论（第二扩充版）。数学百科全书。申请。，第151卷。剑桥大学出版社，剑桥（2014）·Zbl 1287.52001号 [29] Van Schaftingen，J.，《各向异性对称化》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，23，539-565（2006）·Zbl 1133.42038号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2005.06.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。