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阿方索·卡斯特罗；豪尔赫·科西奥；Sigifredo Herrón；卡洛斯·弗雷兹

具有不定权的（p\）-Laplacian问题的无穷多径向解。 （英语） Zbl 1479.35474号

离散连续。动态。系统。 41，第10号，4805-4821（2021）.
本文研究拟线性Dirichlet问题\【\Delta_p u+W（x）g（u）=0\text{in}B_1（0）\subset\mathbb{R}^N，\quad u=0\text{on}\partial B_1，\] 其中，（N\ge 2）、（p>1）、（Delta_p）表示（p\-拉普拉斯算子，（B_1（0））表示以原点为中心的单位球。假设\（g）是一个非递减的局部Lipschitz连续函数，并且存在\（C>0\【|g（s）|\le C|s|^{p-1}\\text{forall}s\in[-1，\，1]\] 和\【\lim{s\to\infty}\frac{g（s）}{s|^{q_1-1}秒}=A_1，\\text{和}\\lim_{s\to-\infty}\frac{g（s）}{|s|^{q2-1}秒}=A_2，\] 其中，（p-1，infty）中的（q_1，q_2）和（（0，infty）中的A_1，A_2）得到了无穷多个变号径向解。由于权重函数（W（x））在边界处为负，主要困难在于边界附近相应初值问题的爆破。为了克服这一困难，使用了一种方法将奇异初值问题的解与在边界处消失的正则初值问题解连接起来。
审核人：彭双杰（武汉）

MSC公司：

35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

\（p\）-拉普拉斯算子；Dirichlet问题；无穷多变号径向解的存在性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Castro}等人，《离散Contin》。动态。系统。41，第10号，4805--4821（2021；Zbl 1479.35474）
全文： 内政部

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