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半定程序中的对称性。 (英语) Zbl 1165.90017号

摘要:本文是一篇关于简化在对称群作用下不变的半定程序的一般显式过程的教程。该过程基于有限群表示理论的基本概念。作为一个例子,我们在这个框架中导出了二元Hamming格式的Terwilliger代数的块对角化。在这里,它与正交Hahn和Krawtchouk多项式的联系变得明显。

理学硕士:

90立方厘米22 半定规划
33C90型 超几何函数的应用
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参考文献:

[1] 巴拜,L。;Rónyai,L.,计算有限群的不可约表示,数学。公司。,55, 705-722 (1990) ·Zbl 0760.20002号
[2] 巴霍克,C。;Vallenn,F.,《半定规划中亲吻数的新上界》,J.Amer。数学。Soc.,21909-924(2008)·Zbl 1223.90039号
[3] Y.Bai,E.de Klerk,D.V.Pasechnik,R.Sotirov,《在桁架拓扑优化中利用群对称性》,预印本,《在线优化》,2007年4月。;Y.Bai,E.de Klerk,D.V.Pasechnik,R.Sotirov,《在桁架拓扑优化中利用群对称性》,预印本,《在线优化》,2007年4月·Zbl 1400.90242号
[4] 博伊德,S。;Diaconis,P。;肖,L.,图上最快混合马尔可夫链,SIAM Rev.,46,667-689(2004)·Zbl 1063.60102号
[5] E.de Klerk,D.V.Pasechnik,求解非交换代数中的SDP第I部分:双尺度算法,蒂尔堡大学经济研究中心的讨论论文,2005年。;E.de Klerk,D.V.Pasechnik,《求解非交换代数中的SDP第I部分:双尺度算法》,蒂尔堡大学经济研究中心的讨论论文,2005年。
[6] 德克勒克,E。;Pasechnik,D.V。;Schrijver,A.,使用正则表示的对称半定程序约简,数学。程序。,109613-624(2007年)·兹比尔1200.90136
[7] E.de Klerk,R.Sotirov,在二次分配问题的半定规划松弛中利用群对称,预印本,在线优化,2007年6月。;E.de Klerk,R.Sotirov,利用二次分配问题的半定规划松弛中的群对称性,预印本,在线优化,2007年6月·Zbl 1184.90120号
[8] Dunkl,C.F.,《Krawtchouk多项式加法定理和对称群的圈积》,印第安纳大学数学系。J.,25,335-358(1976)·Zbl 0326.33008号
[9] Dunkl,C.F.,紧群上的球面函数和特殊函数的应用,Sympos。数学。,22, 145-161 (1979) ·Zbl 0403.43008号
[10] Gatermann,K。;帕里罗,P.A.,《对称群、半定程序和平方和》,J.Pure Appl。代数,19295-128(2004)·Zbl 1108.13021号
[11] Gijswijt,哥伦比亚特区。;Schrijver,A。;Tanaka,H.,非二进制码的新上界,J.组合理论。A、 1719-1731年(2006年)·Zbl 1105.94027号
[12] Goodman,R。;Wallach,N.R.,《经典群的表示和不变量》(1998),剑桥大学出版社·Zbl 0901.22001
[13] N.Gvozdenović,M.Laurent,计算色数的(operatorname{\Psi;})和(operator name{\Psi;}。;N.Gvozdenović,M.Laurent,计算色数的(operatorname{\Psi;})和(operator name{\Psi;}”半定规划界,预印本,在线优化,2007年2月。
[14] L.Jansson,J.B.Lasserre,C.Riener,T.Theobald,利用SDP松弛中的对称性进行多项式优化,预印本,在线优化,2006年9月。;L.Jansson,J.B.Lasserre,C.Riener,T.Theobald,利用SDP松弛中的对称性进行多项式优化,预印本,在线优化,2006年9月·Zbl 1291.90167号
[15] Karlin,S。;McGregor,J.,《哈恩多项式、公式和应用》,Scr。数学。,26, 33-46 (1961) ·Zbl 0104.29103号
[16] Kanno,Y。;大崎,M。;Murota,K。;Katoh,N.,半定程序内点方法中的群对称性,Optim。工程师,293-320(2001)·兹比尔1035.90056
[17] Lam,T.Y.,《非交换环的第一堂课》(1991),施普林格·Zbl 0728.16001号
[18] Laurent,M.,《代码的强化半定编程界限》,数学。程序。,109, 239-261 (2007) ·Zbl 1147.90034号
[19] Sagan,B.E.,《对称群、表示、组合算法和对称函数》(2001),施普林格出版社·Zbl 0964.05070号
[20] Schrijver,A.,来自Terwilliger代数和半定编程的新代码上界,IEEE Trans。通知。理论,51,2859-2866(2005)·Zbl 1298.94152号
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