×
弗兰西斯·阿兰迪加;多纳，罗莎;谢诺内，丹妮拉

使用具有自适应参数估计的多二次局部插值进行图像压缩的二维预测步骤。 （英语） Zbl 07736195号

申请。数学。计算。 457，文章ID 128164，14 p.（2023）.
小结：我们提出并分析了在二维环境下基于线性或加权本质非振荡（WENO）形状参数近似的多二次径向基函数插值的几种预测策略。当在Harten的多分辨率框架中考虑时，这些预测算子产生了二维信号的稀疏多尺度表示，其压缩能力通过数值实验得到了证明。众所周知，多重二次插值的精度取决于形状参数的选择。此外，在[F.阿伦迪加等，数学。计算。模拟。176, 4–24 (2020;Zbl 1510.65185号)]结果表明，在选择形状参数时使用数据相关策略可以获得更准确的重建结果。我们将证明，我们对形状参数的局部自适应估计导致不可分割的全二维重建策略，进而导致高效的压缩算法。

引用于1文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法）
41轴 近似值和展开值

关键词：

加权本质无振荡法;径向基函数插值

引文：

Zbl 1510.65185号

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Arándiga}等人，应用。数学。计算。457，文章ID 128164，第14页（2023；Zbl 07736195）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿马特，S。；阿伦迪加，F。；科恩，A。；Donat，R.，《用于紧凑图像表示的带误差控制的张量积多分辨率分析》，《信号处理》，82，2，587-608（2002）·Zbl 0994.94001号
[2] 阿伦迪加，F。；巴库，J。；多布拉斯，M。；Liandrat，J.，基于多向地图相关算法的图像压缩，应用。计算。哈蒙。分析。，181-197年2月23日（2007年）·Zbl 1124.68032号
[3] 阿伦迪加，F。；Belda，A.M。；Mulet，P.，《点值weno多分辨率应用于稳定图像压缩》，《科学杂志》。公司。，43, 2, 158-182 (2010) ·Zbl 1203.94004号
[4] 阿兰迪加，F。；Donat，R.，非线性多尺度分解：A.Harten，Numer的方法。算法，23，2，175-216（2000）·Zbl 0952.65015号
[5] 阿伦迪加，F。；Donat，R.，《非线性多尺度变换中同步的稳定性》，SIAM J.Sci。计算。，29, 1, 265-289 (2007) ·Zbl 1139.65087号
[6] 阿伦迪加，F。；多纳，R。；罗曼尼，L。；Rossini，M.，《关于使用多二次rbf-weno局部插值技术重建不连续函数》，数学。计算。模拟。，176, 4-24 (2020) ·Zbl 1510.65185号
[7] 卡沃雷托，R。；罗西，A。；Mukhametzhanov，M.S。；Sergeyev，Y.D.，《关于使用单变量全局优化方法搜索径向基函数中的形状参数》，J.Glob。最佳。，79, 305-327 (2021) ·Zbl 1470.65012号
[8] 科恩，A。；戴恩，N。；Matei，B.，《拟线性细分方案及其在ENO插值中的应用》，应用。计算。哈蒙。分析。，15, 89-116 (2003) ·Zbl 1046.65071号
[9] Donoho，D.L.，插值小波变换，技术报告（1992），斯坦福大学统计系
[10] R.R.Estes，R.Algazi，二进制文件的有效错误链编码3（1993）122-131。
[11] Fasshauer，G.E.，用matlab的无网格近似方法，Interdiscip。数学。科学。，6 (2007) ·Zbl 1123.65001号
[12] 法绍尔，G.E。；Zhang，J.G.，关于为径向基函数近似选择“最佳”形状参数，Numer。阿尔戈。，45, 1-4, 345-368 (2007) ·Zbl 1127.65009号
[13] R.C.Gonzalez，R.E.Woods，《数字图像处理》，普伦蒂斯·霍尔出版社，2002年。第2版。
[14] 郭杰。；Jung，J.-H.，基于形状参数优化的径向基函数eno和weno有限差分方法，J.Sci。公司。，70, 2, 551-575 (2017) ·Zbl 1361.65055号
[15] 郭杰。；Jung，J.-H.A。；Plx，双曲守恒律的Rbf-weno有限体积法和单调多项式插值法，应用。数字。数学。，112, 27-50 (2017) ·兹比尔1354.65177
[16] Harten，A.，离散多分辨率分析和广义小波，应用。数字数学。，12, 153-193 (1993) ·Zbl 0777.65004号
[17] Harten，A.，《数据的多分辨率表示：一般框架》，SIAM J.Numer。分析。，33, 3, 1205-1256 (1996) ·Zbl 0861.65130号
[18] Huynh-Thu，Q。；Ghanbari，M.，图像/视频质量评估中psnr的有效性范围，Electron。莱特。，44, 13, 800-801 (2008)
[19] 蒋国胜（Jiang，G.S.）。；Shu，C.W.，加权eno格式的有效实现，J.Compute。物理。，126, 1, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[20] 卡诺普洛斯，N。；瓦桑塔瓦达，N。；Baker，R.L.，使用sobel算子设计图像边缘检测滤波器，IEEE J.固态电路，23，2，358-367（1996）
[21] MATLAB版本：9.13.0
[22] M.H.中心，文件。区域属性，测量图像区域的属性，https://www.mathworks.com/help/images/ref/regionprops.html。
[23] C.W.Shu，双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式，施普林格，柏林-海德堡；柏林，海德堡，1998年·Zbl 0927.65111号
[24] Taubman，D.S。；Marcellin，M.W.，《JPEG 2000：图像压缩基础、标准和实践》，马萨诸塞州诺维尔，美国（2001），Kluwer学术出版社
[25] Uddin，M.，关于用rbf逼近法求解含时偏微分方程时形状参数的良好值的选择，应用。数学。型号。，38, 1, 135-144 (2014) ·Zbl 1427.65394号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。