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亚历山大·巴尔达尔;科姆，雷米;维克托·尼斯托尔

算子关于紧李群作用不变的Fredholm条件。 （英语） Zbl 1477.58016号

C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 359，编号9，1135-1143（2021）.
本文讨论了紧流形（M）上G不变的经典伪微分算子在G等变向量丛截面之间的作用。这里（G）是一个紧李群。特别地，如果（P）本身是一个算子，并且（alpha）是（G）的不可约表示，作者检验了在Sobolev段空间的（alpha-）-等典型分量之间算子（（pi{alpha}（P））的Fredholmness。
作者证明了横向α-椭圆度是Fredholmness的一个充分必要条件。作者早期的工作在有限群的情况下给出了这个结果。至于横向（α）椭圆度的概念，它概括了出现在（奇异）叶理背景下的横向条件。
审核人：伊阿科沃斯·安德鲁里达基斯（阿提纳）

引用于4文件

MSC公司：

58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子
47年53日 （半）Fredholm操作符；指数理论
57S15美元 可微变换的紧李群
47升80 特定类型算子的代数（Toeplitz、积分、伪微分等）
46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用

关键词：

紧李群作用;伪微分算子;弗雷德霍姆;椭圆形;横向的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Baldare}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎359，No.9，1135--1143（2021；Zbl 1477.58016）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 安德罗利达基斯，亚科沃斯；Georges Skandalis，《奇异叶理上的伪微分学》，J.Noncommul。地理。，5, 1, 125-152 (2011) ·Zbl 1216.53029号 ·doi:10.4171/JNCG/72
[2] Michael Atiyah，《椭圆算子和紧群》，401，ii+93 p.pp.（1974），Springer·Zbl 0297.58009号
[3] 亚历山大·巴尔达尔；科特迪瓦，雷米；Lesch，Matthias；Nistor，Victor，Fredholm不变伪微分对同型分量的限制条件和指数（2020）
[4] 亚历山大·巴尔达尔；科特迪瓦，雷米；Matthias的Lesch；Nistor，Victor，Fredholm不变算子的条件：有限阿贝尔群和边值问题，J.Oper。理论，85，1，229-256（2021）·Zbl 07606459号 ·doi:10.7900/jot.2019feb26.2270
[5] 布吕宁，Jochen；Lesch、Matthias、Hilbert复合体、J.Funct。分析。，108, 1, 88-132 (1992) ·Zbl 0826.46065号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90147-B
[6] 布吕宁，Jochen；Richardson，Ken，关于等变椭圆算子及其不变量的一些评论（2019）
[7] Connes，Alain，《非交换几何》（1994），学术出版社·Zbl 0818.46076号
[8] Claire Debord；Lescure，Jean-Marie；Rochon，Frédéric，带纤维角流形上的伪微分算子，《傅里叶年鉴》，65，4，1799-1880（2015）·Zbl 1377.58025号 ·doi:10.5802/如果2974
[9] 汤姆·迪克（tom Dieck），塔姆莫（Tammo），《转型集团》（Transformation groups），第8期，第x+312页，第（1987）页，沃尔特·德格鲁伊特（Walter de Gruyter）·Zbl 0611.57002号
[10] Dixmier，Jacques，Les（{C}^*\）-algèbres et leurs representations，403 p.pp.（1996），Editions Jacques Gabay·Zbl 0174.18601号
[11] 齐格弗里德·埃希特霍夫（Siegfried Echterhoff）；Williams，Dana，通过连续追踪代数上的严格真作用构造交叉积，Trans。美国数学。Soc.，366，7，3649-3673（2014）·兹比尔1308.46072 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-06263-6
[12] 埃里克·范·埃尔普（Erik van Erp）；Robert Yuncken，《伪微分结石的群样方法》，J.Reine Angew。数学。，756, 151-182 (2019) ·Zbl 1433.58025号 ·doi:10.1515/crelle-2017-0035
[13] Hörmander，Lars，线性偏微分算子的分析。三、 viii+525 p.p.（2007），斯普林格出版社·Zbl 1115.35005号 ·doi:10.1007/978-3-540-49938-1
[14] 梅洛、塞韦里诺；Thomas Schick；Schrohe，Elmar，Boutet-de Monvel算子的族指数，Münster J.Math。，6, 2, 343-364 (2013) ·Zbl 1302.46059号
[15] 帕拉丹，保罗·埃米利；米歇尔·弗涅，《从概率到几何II》，328，横向椭圆算子索引，297-338（2009），法国数学协会·Zbl 1209.19003号
[16] 安东·萨文（Anton Savin）；Schrohe，Elmar，与量化标准变换离散群相关的椭圆算子的解析和代数指数，J.Funct。分析。，278、5、45页第页（2020年）·Zbl 1469.58015号 ·doi:10.1016/j.jfa.2019.108400
[17] Trèves，François，伪微分和傅里叶积分算子简介。第1卷：伪微分算子，xxvii+299+xi p.pp.（1980），Plenum出版社·Zbl 0453.47027号
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