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杨芳;Laurent D.科恩。

图像和表面上各向同性和各向异性热方程的测地距离和曲线。 （英语） 兹比尔1338.65216

数学杂志。成像视觉。 55，No.2，210-228（2016）.
小结：本文提出了一种利用热扩散提取测地线距离和测地线曲线的方法。该方法基于S.R.S.瓦拉丹的公式【Commun.Pure Appl.Math.20，431-455（1967；Zbl 0155.16503号)]这有助于根据基于不同热流的度量，获得测地线距离的数值近似值。通过将图像或表面视为热扩散介质并让用户在域中设置至少一个源点，可以利用热方程。这里考虑各向同性和各向异性扩散，以根据各自的度量获得测地线。（1） 在本文处理各向同性情况的部分中，我们使用灰度强度来计算电导率，即那些灰度与源点相似的像素将具有更高的电导率。Perona和Malik模型可以抑制热量从均匀区域向外扩散，也可用于大地测量计算。将这两种方法结合起来，用于更复杂的情况。我们也可以使用图像的梯度范数作为P.佩罗纳和J.马利克模型[“使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测”，IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.12，No.7，629–639（1990）]，使热量沿边界和边缘扩散。（2） 对于各向异性情况，我们使用不同的特征向量和特征值组成扩散张量，以沿选定的方向集中热流。此外，为了自动化测地线的提取过程，我们提出了两种自动方法：一种新的投票方法和一种关键点方法，这两种方法都是专为基于热量的方法设计的。我们的算法在合成图像、真实图像以及网格上进行了测试。结果很有希望，并证明了算法的鲁棒性。

引用于6文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K05美元 热量方程式
53立方厘米22 整体微分几何中的测地学
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法

关键词：

热扩散;测地线的;最小路径;各向同性的;各向异性的;自动测地线提取;测地投票;关键点;数值示例;算法

引文：

Zbl 0155.16503号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Yang}和\textit{L.D.Cohen}，J.Math。成像视觉。55，No.2，210--228（2016；Zbl 1338.65216）
全文： 内政部

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