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崔明荣

求解多项时间分数阶混合扩散和扩散波方程的交替方向隐式紧致差分格式。 （英语） Zbl 07736742号

数学。计算。模拟。 213, 194-210 (2023).
摘要：本文给出了二维多项时间分数阶混合扩散和扩散波方程的交替方向隐式紧致差分格式。利用原方程两侧的Riemann-Liouville分数阶积分算子，得到了一个最高阶导数为1的时间分数阶积分微分方程。利用Riemann-Liouville分数导数和分数积分的加权和移位Grünwald公式，以及Crank-Nicolson近似，得到了等价积分微分系统的时间二阶近似。在空间方向上，采用四阶紧致近似给出了一个全离散格式。利用高维问题的分裂技术，我们导出了完全离散的ADI Crank-Nicolson格式。利用相关时间离散系数和空间算子的正定性，利用能量方法证明了离散L^2范数的稳定性和收敛性（时间上为二阶，空间上为四阶）。通过两个数值算例验证了该方法的有效性和准确性。

引用于1文件

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

紧凑ADI方案;多个术语;混合扩散波方程;分数阶偏微分方程;稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cui}，数学。计算。模拟。213194-210（2023；Zbl 07736742）
全文： 内政部

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