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冯荣;杨世超

关于特殊区域的广义压缩函数和Fridman不变量。 （英语） Zbl 1510.32032号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 201，编号4，1-15（2022）.
本文的目的是研究特殊区域的广义压缩函数和Fridman不变量，并给出环的显式计算。
研究（mathbb{C}^n）（或复流形）中的有界域及其双全纯不变量是复分析中的一个中心课题。
压缩函数，由引入F.邓等[Pac.J.Math.257，No.2，319–341（2012；Zbl 1254.32015年3月)]是一个双全纯不变量，它衡量了（mathbb{C}^n）中的一个域可以被单位球近似到什么程度。广义压缩函数需要其他域的近似。它认为，如果压缩函数在某一点上允许值\（1），则该域与单位球是双全态等价的。
在本文中，我们考虑了平衡的、凸的和齐次的有界域。考虑到这些域的紧致子集的补，证明了压缩函数可以用Carathéodory伪距离表示。
另一个双全纯不变量是由B.L.弗里德曼[《美国数学学会学报》第276、685–698页（1983年；Zbl 0525.32022号)]，在某种意义上是压缩函数的对偶。类似地，如果Fridman不变量在域的某个点处消失，则域对单位球是双全纯的。为了比较这两个不变量，需要进行修改，并认为修改后的Fridman不变量支配压缩函数（参见[N.Nikolov（尼科洛夫）和K.维尔玛、J.Geom。分析。30，第2期，1218–1225（2020年；Zbl 1436.32048号)]).
在某些域上，这两个不变量是一致的。例如，等式适用于删除适当解析子集或具有伪凸边界的域。基于这些结果，显式计算了环空的压缩函数（在这种情况下与修正的Fridman不变量一致）。对于某些区域，如多圆盘、单位球和这些区域的补，也有广义压缩函数的公式。
在最后一节中，给出了域的例子，其中广义压缩函数和Fridman不变量不是多亚调和的。
审核人：迈克尔·雷特（维也纳）

引用于2文件

MSC公司：

32时02分 几个复变量中的全纯映射、（全纯）嵌入和相关问题
32层45层 几个复变量的不变度量和伪距离

关键词：

弗里德曼不变量;广义压缩函数

引文：

Zbl 1254.32015年3月;Zbl 0525.32022号;兹比尔1436.32048
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Rong}和\textit{S.Yang}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 201，编号4，1--15（2022；Zbl 1510.32032）
全文： 内政部 arXiv公司

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