大卫·哈恩 具有共振特征值的Hénon映射在吸引不动点处的线性化。 （英语） 兹比尔1417.32020 复杂分析。操作。理论 12，第2期，529-544（2018）. 本文讨论了在不动点（mathbb{C}^2）中吸引Hénon映射的局部全纯线性化问题。众所周知，如果线性部分的特征值之间没有共振，那么全纯线性化总是可能的。作者解决了共振的存在是否总是阻止全纯线性化的问题。他提供了任意次数（d3）的Hénon映射的显式示例，这些映射尽管有共振态，但可以全形线性化。在次Hénon映射（d=2）的情况下，他证明了阶共振（k=2，3，4，5，6）总是阻止全纯线性化，并给出了次共振（k=7，8，9，10，11，12）可线性化的映射的例子。审核人：Lorena López Hernanz（阿尔卡拉德赫纳雷斯；马德里） MSC公司： 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 关键词：局部全纯动力学；赫农地图；共振；吸引不动点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Hahn}，复杂分析。操作。理论12，第2号，529--544（2018；Zbl 1417.32020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abate，M.：离散局部全纯动力学。arXiv预打印arXiv:math/0310089（2003）·Zbl 1072.37036号 [2] Arnold，V.I.：常微分方程理论中的几何方法。纽约州施普林格市（1988年）·Zbl 0648.34002号 ·doi:10.1007/978-3-662-11832-0 [3] Arosio，L.、Benini，A.M.、Fornaess，J.E.和Peters，H.：超越Hénon映射的动力学。arXiv预印arXiv:1705.09183（2017）·Zbl 1436.32068号 [4] Bedford，E.：讲义：\[{mathbb{C}}^2\]C2多项式自同构的动力学。www.math.stonybrook.edu/ebedford/ClassNotesHenon.pdf。访问日期：2016年12月6日·Zbl 0761.32015号 [5] Bedford，E.，Smillie，J.：\[mathbb{C}^2\]C2的多项式微分：电流，平衡测度和双曲性。发明。数学。103(1), 69-99 (1991) ·Zbl 0721.58037号 [6] Bedford，E.，Smillie，J.：\[mathbb{C}^2\]C2的多项式微分同态。二： 稳定流形和递归。美国数学杂志。Soc.4（4），657-679（1991）·Zbl 0744.58068号 [7] Bracci，F.：全纯微分同态的局部动力学。意大利Bollettino dell unione matematica italiana。Sezione B:材料洋蓟7（3），609-636（2004）·Zbl 1115.32009年 [8] Fornss，J.E.，Sibony，N.：\[mathbb{C}^2\]C2和Fatou-Bieberbach域中的复杂Hénon映射。杜克大学数学。J.65（2），345-380（1992）·Zbl 0761.32015号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06515-X [9] Fornss，J.E.，Sibony，N.：一些全纯映射的递归域分类。《数学年鉴》301（1），813-820（1995）·Zbl 0829.58005号 ·doi:10.1007/BF0146660 [10] Friedland，S.，Milnor，J.：平面多项式自同构的动力学性质。埃尔戈德。西奥。动态。系统。9(01), 67-99 (1989) ·Zbl 0651.58027号 ·doi:10.1017/S014338570000482X [11] Hubbard，J.H.，Oberste-Vorth，R.W.：复域中的Hénon映射I：动力学空间的全局拓扑。出版物《数学》79，5-46（1994）·Zbl 0839.54029号 [12] Hubbard，J.H.和Oberste-Vorth，R.W.：复域中的Hénon映射II：多项式的投影极限和归纳极限。arXiv预打印arXiv:math/9401224（1994）·Zbl 0874.54037号 [13] Lyubich，M.，Peters，H.：耗散Hénon映射的不变Fatou分量的分类。几何。功能。分析。24（3），887-915（2014）·Zbl 1301.32013年 ·doi:10.1007/s00039-014-0280-9 [14] Perez-Marco，R.：具有共振线性部分的全纯胚的线性化。arXiv预打印arXiv:math/0009030（2000）·Zbl 1115.32009年 [15] Reich，L.：这是一个类型问题，是形式-双完整型abbildungen mit anziehendem fixpunkt。《数学年鉴》179（3），227-250（1969）·Zbl 0177.34403号 [16] Reich，L.：Normalformen biholomorpher abbildungen mit anziehendem fixpunkt。《数学年鉴》180（3），233-255（1969）·Zbl 0177.34501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。