×

非负性模型选择的快速算法。 (英语) 兹比尔1322.62001

摘要:提出了一种在非负系数条件下识别最佳最小二乘回归模型的有效优化算法。该算法通过无限制最小二乘法揭示了一个创新的解决方案,并基于回归树和分枝定界技术来计算最佳子集回归。其目的是填补非负最小二乘问题和模型选择的可计算解决方案中的空白。该方法以实际数据集为例进行了说明。在真实和人工随机数据集上的实验结果证实了新策略的计算效率,并证明了其解决受非负约束的大型模型选择问题的能力。

MSC公司:

62-04 统计相关问题的软件、源代码等
62J05型 线性回归;混合模型
62J15型 配对和多重比较;多次测试
62-07 数据分析(统计)(MSC2010)
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Armstrong,R.D.,Frome,E.L.:受限最小二乘问题的分支定界解。技术计量学18,447–450(1976)·Zbl 0357.90057号 ·doi:10.1080/00401706.1976.10489476
[2] Burks,A.W.,Warren,D.W.,Wright,J.B.:使用无括号符号分析逻辑机器。数学。表其他辅助计算。8(46), 53–57 (1954) ·Zbl 0058.00405号 ·doi:10.2307/1990年
[3] Cutler,A.:约束最小二乘的分枝定界算法。Commun公司。统计、模拟。计算。2, 305–321 (1993) ·Zbl 0775.65024号 ·doi:10.1080/03610919308813095
[4] Furnival,G.M.,Wilson,R.W.:跨越式回归。技术计量学16(4),499–511(1974)。在Technometrics 42、69–79(2000)中重新发布·兹比尔0294.62079 ·doi:10.1080/00401706.1974.10489231
[5] Gatu,C.,Kontoghiorghes,E.J.:使用QR分解计算所有可能子集回归模型的并行算法。并行计算。29(4), 505–521 (2003) ·doi:10.1016/S0167-8191(03)00019-X
[6] Gatu,C.,Kontoghiorghes,E.J.:计算最佳子集回归模型的分枝定界算法。J.计算。图表。Stat.15,139–156(2006年)·doi:10.1198/106186006X100290
[7] Gatu,C.,Yanev,P.I.,Kontoghiorghes,E.J.:生成所有可能回归子模型的图形方法。计算。统计数据分析。52, 799–815 (2007) ·Zbl 1452.62061号 ·doi:10.1016/j.csda.2007.02.018
[8] Golub,G.H.,Van Loan,C.F.:《矩阵计算》,第三版。约翰·霍普金斯大学出版社,巴尔的摩(1996)·兹比尔0865.65009
[9] Hofmann,M.,Gatu,C.,Kontoghiorghes,E.J.:计算大规模问题最佳子集回归模型的高效算法。计算。统计数据分析。第52页,第16页至第29页(2007年)·Zbl 1452.62497号 ·doi:10.1016/j.csda.2007.03.017
[10] Judge,G.G.,Takayama,T.:回归分析中的不平等限制。《美国统计协会杂志》第61期,第166–181页(1966年)·Zbl 0144.41702号 ·doi:10.1080/01621459.1966.10502016年
[11] Kontoghiorghes,E.J.:线性模型的并行算法:数值方法和估计问题。计算经济学进展,第15卷。Kluwer学术,波士顿(2000)·Zbl 0981.68176号
[12] Kozlov,M.K.,Tarasov,S.P.,Khachiyan,L.G.:凸二次规划的多项式可解性。美国苏维埃社会主义共和国计算。数学。数学。物理学。20(5), 223–228 (1980) ·Zbl 0486.90068号 ·doi:10.1016/0041-5553(80)90098-1
[13] Lawson,C.L.,Hanson,R.J.:解决最小二乘问题。普伦蒂斯·霍尔(Prentice-Hall),恩格伍德悬崖(Englewood Cliffs)(1974年)·Zbl 0860.65028号
[14] Mantel,N.:受限最小二乘回归和凸二次规划。技术计量学11,763–773(1969)·Zbl 0183.48002号 ·网址:10.1080/00401706.1969.10490736
[15] McDonald,G.C.,Schwing,R.C.:空气污染与死亡率相关回归估计的不稳定性。技术计量学15,463–482(1973)·doi:10.1080/00401706.1973.10489073
[16] Miller,A.J.:回归中的子集选择。统计学和应用概率专著,第40卷。查普曼和霍尔,伦敦(1990年)·Zbl 0702.62057号
[17] Potra,F.A.,Wright,S.J.:内部点方法。J.计算。申请。数学。124, 281–302 (2000) ·Zbl 0967.65078号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00433-7
[18] Rueda,C.,Salvador,B.,Fernández,M.A.:限制线性模型中的同时估计。J.多变量。分析。61, 61–66 (1997) ·Zbl 0877.62068号 ·doi:10.1006/jmva.1997.1657
[19] Sen,A.,Srivastava,M.:回归分析。理论、方法和应用。统计中的斯普林格文本。斯普林格,纽约(1990年)·Zbl 0714.62057号
[20] Smith,D.M.,Bremner,J.M.:使用QR分解的所有可能子集回归。计算。统计数据分析。7, 217–235 (1989) ·Zbl 0726.62115号 ·doi:10.1016/0167-9473(89)90023-6
[21] 沃特曼,M.S.:一个限制最小二乘问题。技术计量16,135–136(1974)·Zbl 0277.62046号 ·doi:10.1080/00401706.1974.10489160
[22] Waterman,M.S.:具有非负回归系数的最小二乘法。J.统计计算。模拟。6, 67–70 (1977) ·网址:10.1080/00949657708810168
[23] Wolfe,P.:二次规划的单纯形方法。《计量经济学》27,382–398(1959)·Zbl 0103.37603号 ·doi:10.2307/1909468
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。