乔治·科扎尼迪斯 求解具有利润和公平两个目标的线性多重选择背包问题。 （英语） Zbl 1170.90477号 计算。最佳方案。申请。 43，第2期，261-294（2009）. 摘要：在本文中，我们研究了考虑两个目标的线性多选背包（LMCK）问题的一个扩展。该问题可用于找到可用资源对一组不相交的活动集的最佳分配，同时确保分配给活动集的资源量达到一定的平衡。第一个目标是使实施所考虑的活动所产生的利润最大化。第二个目标是最大限度地减少分配给任何两组活动的资源量之间的差异。我们给出了数学公式，并探讨了问题的基本性质。基于这些性质，我们开发了一种有效的算法，可以获得整个非支配边界。该算法比多目标线性规划的一般理论（MOLP）的应用更有效，尽管两者之间有着密切的潜在关系。我们提出了理论发现，这些发现为深入了解算法的行为提供了依据，并报告了计算结果，证明了其对随机生成的问题的效率。 引用于6文件 理学硕士： 90C29型 多目标规划 关键词：线性多选背包;均衡资源分配;权益;多目标线性规划;非支配边界 软件：ADBASE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Kozanidis}，计算。最佳方案。申请。43，第2号，261--294（2009；Zbl 1170.90477） 全文： 内政部 参考文献： [1] Armstrong，R.D.，Sinha，P.，Zoltners，A.A.：多项选择嵌套背包问题。管理。科学。28, 34–43 (1982) ·Zbl 0493.90061号 ·doi:10.1287/mnsc.28.1.34 [2] Bagchi，A.，Bhattacharyya，N.，Chakravarti，N.：具有方框和GUB约束的二维背包问题的LP松弛。欧洲药典。第89、609–617号决议（1996年）·Zbl 0915.90211号 ·doi:10.1016/0377-2217（94）00285-1 [3] Chandra，A.K.，Hirschberg，D.S.，Wong，C.K.：一些广义背包问题的近似算法。西奥。计算。科学。3, 293–304 (1976) ·Zbl 0359.90053号 ·doi:10.1016/0304-3975（76）90048-7 [4] Dell，R.F.，Batta，R.，Karwan，M.H.：多日范围内具有时间窗口和公平约束的多车TSP。运输。科学。30, 120–133 (1996) ·Zbl 0865.90128号 ·doi:10.1287/trsc.30.2.120 [5] Eben-Chaime，M.：线性双标准背包模型的参数解。管理。科学。42, 1565–1575 (1996) ·Zbl 0879.90162号 ·doi:10.1287/mnsc.42.111565 [6] Ehrgott，M.：多准则优化。经济学和数学系统讲义。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0956.90039号 [7] Erlebach，T.，Kellerer，H.，Pferschy，U.：多目标背包问题近似。管理。科学。48, 1603–1612 (2002) ·Zbl 1232.90324号 ·doi:10.1287/mnsc.48.12.1603.445 [8] Gopalan，R.、Kolluri，K.S.、Batta，R.、Karwan，M.H.：危险材料运输风险公平建模。操作。第38号决议，961–975（1990）·Zbl 0723.90017号 ·doi:10.1287/opre.38.6.961 [9] Johnson，E.L.，Padberg，M.W.：关于特殊有序集背包问题的注记。操作。Res.Lett公司。1, 18–22 (1981) ·Zbl 0493.90062号 ·doi:10.1016/0167-6377（81）90019-5 [10] Keeney，R.L.：公平与公共风险。操作。第28、527–534号决议（1980年）·Zbl 0451.90015号 ·doi:10.1287/opre.28.3527 [11] Keeney，R.L.：公平和公共风险的效用函数。管理。科学。26, 345–353 (1980) ·Zbl 0451.90015号 ·doi:10.1287/mnsc.26.4.345 [12] Klamroth，K.，Wiecek，M.M.：多准则背包问题的动态规划方法。导航。Res.Logist公司。47, 57–76 (2000) ·Zbl 0956.90041号 ·doi:10.1002/（SICI）1520-6750（200002）47:1<57:：AID-NAV4>3.0.CO；2-4 [13] Kozanidis，G.：论文“以利润和公平两个目标解决线性多重选择背包问题”的在线附录，www.math.uf.edu/\（\sim\）coap·Zbl 1170.90477号 [14] Kozanidis，G.，Melachrinoudis，E.：具有线性多项选择约束的0-1混合整数背包问题的分支定界算法。计算。操作。第31695–711号决议（2004年）·Zbl 1046.90046号 ·doi:10.1016/S0305-0548（03）00021-2 [15] Kozanidis，G.，Melachrinoudis，E.，Solomon，M.：具有公平约束的线性多重选择背包问题。国际期刊运营。第1号决议，52–73（2005年）·兹比尔1100.90041 ·doi:10.1504/IJOR.2005.007433 [16] 拉森，R.C.：排队的观点：社会正义和排队心理学。操作。第35、895–905号决议（1987年）·doi:10.1287/opre.35.6.895 [17] Lin，E.Y.-H.：关于一些众所周知的非标准背包问题的文献调查。INFOR 36，274–317（1998年） [18] Lin，E.Y.-H.，Wu，C.M.：多选多周期背包问题。《运营杂志》。Res.Soc.55187-197（2004）·Zbl 1095.90088号 ·doi:10.1057/palgrave.jors.2601661 [19] Luss，H.：关于公平资源分配问题：一种词典学的极大极小方法。操作。第47、361–378号决议（1999年）·Zbl 1047.91043号 ·doi:10.1287/opre.47.361 [20] Mandell，M.B.：公共服务提供系统中效率-公平权衡的建模。管理。科学。37, 467–482 (1991) ·doi:10.1287/mnsc.37.467 [21] Melachrinoudis，E.，Kozanidis，G.：用于分配资金用于公路安全改进的混合整数背包模型。运输。研究A部分政策实践。36, 789–803 (2002) ·doi:10.1016/S0965-8564（01）00040-4 [22] Naccache，P.H.：多准则优化中非支配结果集的连通性。J.优化。理论应用。25, 459–467 (1978) ·Zbl 0363.90108号 ·doi:10.1007/BF00932907 [23] Sinha，P.，Zoltners，A.A.：多重选择背包问题。操作。第27、503–515号决议（1979年）·Zbl 0406.90052号 ·doi:10.1287/opre.27.3.503 [24] Steuer，R.E.：多准则优化。威利，纽约（1986）·兹比尔0663.90085 [25] Steuer，R.E.：ADBASE 06：针对所有有效极值点和所有有效无界边的多目标线性规划求解器。美国佐治亚州雅典市佐治亚大学特里商学院，30602-6253（2006） [26] Zemel，E.：线性多选择背包问题及相关问题的O（n）算法。信息处理。莱特。18123–128（1984年）·Zbl 0555.90069号 ·doi:10.1016/0020-0190（84）90014-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。