M.拉齐。;阿塔尔，P.J。;维杜拉，P。 网格自适应和非迭代缺陷校正可提高PDE数值解的精度。 （英语） Zbl 1410.65326号 申请。数学。计算。 269, 473-487 (2015). 小结：在这项工作中，我们提出了一种计算方法，用于提高求解线性和非线性双曲型偏微分方程的给定有限差分方法的精度。该方法包括分析任何给定有限差分方法离散化误差中的前导阶项，从而得到原始偏微分方程的修改版本。使用自适应网格分布对该修正方程的奇异摄动进行正则化，并使用非迭代缺陷校正方法消除修正方程中的前导阶正则摄动项。在低阶有限差分格式上实现该方法不仅提高了其精度，而且由于奇异摄动的正则化，提高了其数值稳定性。该方法应用于四个不同的正则问题，包括（1）Liouville方程、（2）无粘Burgers方程、（3）非线性反应-对流方程和（4）双曲偏微分方程组的数值解。与精确解相比，数值结果表明该方法能够将有限差分格式的精度提高到所需的阶数，并提供完全稳定的数值解。 引用于2文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：自适应有限差分解;双曲型方程;非迭代缺陷校正;数值稳定性;奇异性自适应网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Razi}等人，应用。数学。计算。269473-487（2015；Zbl 1410.65326） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bade，F。；Haldenwang，P.，《明渠热驱动流的高阶格式》，计算。流体，27，2，273-290（1998）·Zbl 0912.76039号 [2] 地点、T.P。；Bouard，R.，《绕圆柱非定常粘性流早期数值解：与实验可视化和测量的比较》，《流体力学杂志》。，160,193-117（1985年） [3] 钟，X。；Tatineni，M.，高超声速边界层稳定性和过渡数值模拟的高阶非均匀网格格式，J.Compute。物理。，190, 2, 419-458 (2003) ·Zbl 1076.76564号 [4] Cai，W.，二维爆轰波的高阶混合数值模拟，AIAA J.，33，7，1248-1255（1995）·Zbl 0844.76070号 [5] 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