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哈娜·威瑟；塔赫尔·洛特菲；托菲格·阿拉维兰洛

两步无导数Kung-Traub方法的局部收敛性和动力学研究。 （英语） Zbl 1451.65069号

计算。申请。数学。 37，第3期，2428-2444（2018）.
摘要：我们对一种基于参数且具有四阶收敛性的两步无导数Kung-Traub方法进行了局部收敛性分析。利用该方法的吸引域，研究了该方案的动力学行为，从可靠性和稳定性的角度找到了最佳参数选择。一些示例表明，当参数接近零时，该方法的收敛半径变大。

引用于6文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
49英里15 牛顿型方法
37号30 数值分析中的动力系统

关键词：

孔特劳布方法；局部收敛；收敛半径；吸引力盆地
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Veiseh}等人，计算。申请。数学。37，第3号，2428--2444（2018；Zbl 1451.65069）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿马特，S；百慕大，C；巴斯基尔，S；Plaza，S，关于欧拉迭代函数的动力学，J Appl Math Comput，197，725-732，（2008）·Zbl 1137.65027号 ·doi:10.1016/j.ac.2007.08.086
[2] 阿马特，S；巴斯基尔，S；Magreñán，áA，《改进Steffensen型方法的动力学》，应用数学与信息科学，92403-2408，（2015）
[3] 阿马特，S；巴斯基尔，S；Plaza，S，从动力学角度回顾一些迭代寻根方法，科学服务数学科学，10，3-35，（2004）·Zbl 1137.37316号
[4] Argyros，IK；Chui，CK（编辑）；Wutack，L（ed.），迭代方法的计算理论，第15期，（2007），纽约·Zbl 1147.65313号
[5] Argyros，IK；Hilout，S，两步Steffensen型方法的改进局部收敛性分析，应用数学计算，30237-245，（2009）·Zbl 1180.65067号 ·doi:10.1007/s12190-008-0169-6
[6] Argyros IK，Kansal M，Kanwar V（2016a）仅使用一阶导数的两个最优八阶方法的Ball收敛性。国际应用计算数学杂志。doi:10.1007/s40819-016-0196-1·Zbl 1367.65082号
[7] Argyros IK，MagreñánáA，Orcos L（2016b）局部收敛和基于插值的单参数无导数寻根方法的化学应用。数学化学杂志。doi:10.1007/s10910-016-0605-z·Zbl 1360.65141号
[8] Argyros，IK；Ren，H，关于割线法的改进局部收敛性分析，数值算法，52，257-271，（2009）·Zbl 1176.65068号 ·doi:10.1007/s11075-009-9271-6
[9] 布兰查德，P，黎曼球上的复解析动力学，美国数学学会，11，85-141，（1984）·Zbl 0558.58017号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1984-15240-6
[10] Chicharro F，Cordero A，Gutiérrez JM，Torregrosa JR（2013a）非线性方程无导数方法的复杂动力学。应用数学计算杂志219:7023-7035·Zbl 1286.65059号
[11] Chicharro FI、Cordero A、Torregrosa JR（2013b）绘制迭代族和方法的动力学和参数平面。《科学世界杂志》，文章编号780153。doi:10.1155/2013/780153
[12] Chicharro，F；科德罗，A；Torregrosa，JR，《Steffensen型方法的动力学和分形维数，算法》，8，271-279，（2015）·Zbl 1461.65075号 ·doi:10.3390/a8020271
[13] 科尔德罗，A；洛菲，T；马赫迪亚尼，K；Torregrosa，JR，《八阶迭代方法的两个最优一般类》，《应用数学学报》，134，61-74，（2014）·Zbl 1305.65142号 ·doi:10.1007/s10440-014-9869-0
[14] Cordero A，Lotfi T，Torregrosa JR，Assari P，Mahdiani K（2014b）求解非线性方程的一些新的双加速度两点法。计算应用数学。doi:10.1007/s40314-014-0192-1·Zbl 1342.65126号
[15] 科德罗，A；Magreñán，甲；Quemada，C；Torregrosa，JR，求解非线性方程的八阶迭代方法的稳定性研究，计算机应用数学杂志，291348-357，（2016）·Zbl 1329.65100号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.01.006
[16] Cordero A、Soleymani F、Torregrosa JR、Shateyi S（2014c）各种Steffensen型方法的吸引力盆地。《应用数学杂志》，文章编号539707。doi:10.1155/2014/539707·Zbl 1406.65035号
[17] 埃梅伦科，A；Lyubich，M，《解析变换的动力学》，圣彼得堡数学杂志，1563-634，（1990）·Zbl 0717.58029号
[18] Ezquerro JA、Grau-Sanchez M、Hernandez-Veron MA、Noguera M（2015）使用一阶和二阶差分的迭代方法系列。数值算法。doi:10.1007/s11075-015-9962-0·Zbl 1329.65105号
[19] Grau-Sanchez，M；Noguera，M；Gutiérrez，JM，《关于收敛的一些计算阶数》，《应用数学-莱特》，23，472-478，（2010）·Zbl 1189.65092号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.12.006
[20] Kantorovich LV，Akilov GP（1982），功能分析。牛津佩加蒙·Zbl 0484.46003号
[21] Kung，HT公司；特劳布，JF，单点和多点迭代的最优次序，《联合计算数学杂志》，21643-651，（1974）·Zbl 0289.65023号 ·数字对象标识代码：10.1145/321850.321860
[22] 洛菲，T；Magreñán，甲；马赫迪亚尼，K；Javier Rainer，J，Steffensen-king类型族的一个变体，具有加速六阶收敛和高效指数：动态研究和方法，《应用数学计算杂志》，252347-353，（2015）·Zbl 1338.65130号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.12.033
[23] Magreñán，甲；Argyros，IK，关于六阶和八阶收敛的Chebyshev-Halley方法的局部收敛性和动力学，计算应用数学杂志，298236-251，（2016）·Zbl 1331.65086号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.11.036
[24] 内塔，B；斯科特，M；Chun，C，多根不同方法的盆地吸引子，应用数学计算，2185043-5066，（2012）·兹比尔1244.65068
[25] Ortega JM，Rheinboldt WC（1970）多变量非线性方程的迭代解，第30卷。费城SIAM·Zbl 0241.65046号
[26] 任，H；Argyros，IK，关于无导数的King-Werner型序方法的收敛性，应用数学计算，256148-159，（2015）·Zbl 1338.65148号
[27] 斯科特，M；内塔，B；Chun，C，各种方法的盆地吸引子，应用数学计算，2182584-2599，（2011）·Zbl 1478.65037号
[28] 夏尔马，JR；Arora，H，求解非线性方程组的高效无导数数值方法，计算应用数学，35，269-284，（2016）·Zbl 1342.65131号 ·doi:10.1007/s40314-014-0193-0
[29] 斯蒂芬森，JF，《迭代评论》，《Scand Actuar J》，第16期，第64-72页，（1933年）·Zbl 0007.02601号 ·doi:10.1080/03461238.1933.10419209
[30] Stewart BD（2001）各种寻根方法的吸引子盆地。蒙特里应用数学系海军研究生院硕士论文
[31] Traub JF（1982）方程求解的迭代方法。切尔西出版公司，纽约·Zbl 0472.65040号
[32] Varona，JL，迭代方法之间的图形和数值比较，《数学智能》，24，37-46，（2002）·Zbl 1003.65046号 ·doi:10.1007/BF003025310
[33] Weerakoon，S；Fernando，TGI，加速三阶收敛的牛顿法变体，应用数学-莱特，13，87-93，（2000）·Zbl 0973.65037号 ·doi:10.1016/S0893-9659（00）00100-2
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