阿马尔·赫拉夫;瓦西姆·默塞拉;萨拉·贝纳拉布 求解非线性无穷维方程的新数值过程。 （英语） 兹比尔1449.65112 计算。申请。数学。 39，第2期，第93号论文，第15页（2020年）. 摘要：在函数空间中求解非线性方程需要两个过程：离散化和线性化。在最近的论文中[L.格拉蒙特等，J.积分方程应用。26，第3期，413–436页（2014年；Zbl 1307.65077号)]作者研究了按一种顺序和另一种顺序应用它们之间的差异。首先将非线性问题线性化，然后将线性问题离散化，称为选项（B）。首先将非线性问题离散化，然后将离散非线性问题线性化，称为选项（C）。在本文中，我们提出了一个等价于选项（B）的新的数值过程：我们首先用一种替代线性化方案将原始非线性问题线性化，然后，我们使用投影方法将所得的迭代线性方程离散化，以实现相应的有限维问题。这个新过程的目的是削弱理论假设，并提供强大的数值性能。我们给出了处理收敛结果的充分条件。最后，作为数值应用，我们求解了第二类Fredholm方程组。通过一些数值例子说明了该方法的准确性和效率。 引用于5文件 理学硕士： 65J15年 非线性算子方程的数值解 45克10 其他非线性积分方程 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 关键词：非线性方程;牛顿-康托洛维奇方法;坎托洛维奇投影;积分方程 引文：Zbl 1307.65077号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Khellaf}等人，计算。申请。数学。39，第2期，第93号论文，第15页（2020年；Zbl 1449.65112） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahues，M.，带Holder导数的牛顿法，数值函数分析优化，25，1-17（2004）·兹比尔1076.47009 ·doi:10.1081/NFA-120034113 [2] 阿胡斯，M。；拉吉利埃，A。；Limaye，BV，有界算子的谱计算，应用数学（2001），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿·Zbl 1053.47001号 [3] Argyros，IK，《牛顿型迭代的收敛和应用》（2008），纽约：Springer Science+Business Media，LLC，纽约·兹比尔1153.65057 [4] 阿特金森，KE；Flores，J.，非线性积分方程的离散配置方法，IMA J Numer Anal，13195-213（1993）·Zbl 0771.65090号 ·doi:10.1093/imanum/13.2195 [5] 阿特金森，KE；Potra，FA，非线性积分方程的投影和迭代投影方法，SIAM J Numer Ana，241352-1373（1987）·Zbl 0655.65146号 ·数字对象标识代码：10.1137/0724087 [6] 语法，L。；阿胡斯，M。；D'Almeida，FD，《对于以线性化或离散化开始的非线性无限维方程》，J Integral Equ Appl，26，413-436（2014）·Zbl 1307.65077号 ·doi:10.1216/JIE-2014-26-3-413 [7] 坎托罗维奇，LV；Akilov，GP，功能分析。l.关于混合形式线性椭圆问题逼近中的伪特征值问题，《数学计算》，69，121-140（1999）·Zbl 0938.65126号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01072-8 [8] Khellaf，A.，用薛定谔算子的广义谱方法计算特征值，计算应用数学，37，5，5965-5980（2018）·Zbl 1413.35362号 ·doi:10.1007/s40314-018-0673-8 [9] 维拉尼C（2011）《牛顿之路的未来》，哈达玛基金会落成典礼，2011年5月17日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。