贾纳克·拉杰·沙尔马;苏尼尔·库马尔 一类精确的Newton-Jarratt-like方法及其在非线性模型中的应用。 （英语） Zbl 1499.65191号 计算。申请。数学。 41，第1号，第46号论文，28页（2022年）. 摘要：我们提出了一类收敛阶递增的复合Newton-Jarrat迭代方法来逼近非线性方程组的解。这些方法的新颖之处在于，在每一步中，收敛阶数都增加了两个，而只需要进行一次额外的函数评估。此外，在每次迭代中只使用一个逆算子，使得算法的计算效率更高。通过数值问题（包括边值问题）验证了收敛性和计算效率的理论结果。通过比较，表明新方法比现有方法更有效，尤其是在求解大型方程组时。 引用于2文件 理学硕士： 65时10分 方程组解的数值计算 41A25型 收敛速度，近似度 49英里15 牛顿型方法 关键词：非线性方程组;迭代法;快速算法;计算效率 软件：MPFR公司;数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Sharma}和\textit{S.Kumar}，计算。申请。数学。41，第1号，第46号文件，第28页（2022；兹bl 1499.65191） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿扎赫拉尼（AKH Alzahrani）；贝尔·R。；Alshomrani，AS，解非线性模型的一些高阶迭代函数，应用数学计算，334，80-93（2018）·Zbl 1427.65074号 [2] Argyros，IK；Chui，CK；Wutack，L.，迭代方法的计算理论，系列：计算数学研究（2007），纽约：爱思唯尔出版社。Co.，纽约·Zbl 1147.65313号 [3] Argyros，IK；Regmi，S.，卡梅隆大学关于banach和其他空间迭代过程的本科生研究（2019年），纽约：Nova Science Publisher，纽约 [4] 丹麦巴巴吉；Dauhoo，MZ；达维什，MT；卡拉米，A。；Barati，A.，《求解非线性方程组的两种无二阶导数的切比雪夫型三阶方法分析》，《计算应用数学杂志》，233，8，2002-2012（2010）·Zbl 1204.65050号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.09.035 [5] 贝尔·R。；Cordero，A。；莫萨，SS；Torregrosa，JR，求解非线性模型的稳定高阶迭代方法，应用数学计算，303，15，70-80（2017）·Zbl 1411.65074号 [6] Brent，RP，解非线性方程组的一些有效算法，SIAM J Numer Ana，10，327-344（1973）·Zbl 0258.65051号 ·doi:10.1137/0710031 [7] 负荷，RL；Faires，JD，数值分析（2001），波士顿：PWS出版公司，波士顿·Zbl 0788.65001号 [8] 北乔贝。；潘迪，B。；Jaiswal，JP，解非线性方程的几个两点记忆迭代法，Afr Mat，29，3-4，435-449（2018）·Zbl 1424.65064号 ·doi:10.1007/s13370-018-0552-x [9] Cordero，A。；Torregrosa，JR，多变量函数的牛顿法变体，应用数学计算，183，1，199-208（2006）·Zbl 1123.65042号 [10] Cordero，A。；Torregrosa，JR，使用五阶求积公式的牛顿法变体，应用数学计算，190，1686-698（2007）·Zbl 1122.65350号 [11] Cordero，A。；休斯，JL；马丁内斯，E。；Torregrosa，JR，改良的Newton Jarratt合成，数字算法，55，187-99（2010）·Zbl 1251.65074号 ·doi:10.1007/s11075-009-9359-z [12] Cordero，A。；休斯，JL；马丁内斯，E。；Torregrosa，JR，增加非线性系统迭代方法的收敛阶，Appl Math Lett，25，12，2369-2374（2012）·Zbl 1252.65093号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.07.005 [13] Cordero，A。；冯·L。；Magreñán，甲；Torregrosa，JR，解决非线性问题及其动力学的新四阶族，《数学化学杂志》，53，893-910（2015）·Zbl 1318.65028号 ·doi:10.1007/s10910-014-0464-4 [14] 达维什，MT；Barati，A.，求解非线性方程组的超三次迭代方法，应用数学计算，188,1678-1685（2007）·Zbl 1119.65045号 [15] Esmaeili，H。；Ahmadi，M.，求解非线性方程组的有效三步方法，Appl Math Comput，266，1093-1101（2015）·Zbl 1410.65184号 [16] 福斯，L。；Hanrot，G。；列夫雷，V。；Pélissier，P。；Zimmermann，P.，MPFR:具有正确舍入的多精度二进制浮点库，ACM Trans Math Softw，33，2，15（2007）·Zbl 1365.65302号 ·数字对象标识代码：10.1145/1236463.1236468 [17] Homeier，HHH，《三次收敛的修正牛顿法：多元情形》，《计算应用数学杂志》，169,1161-169（2004）·Zbl 1059.65044号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.12.041 [18] Lotfi，T。；巴赫蒂亚里，P。；Cordero，A。；Mahdiani，K。；Torregrosa，JR，解非线性方程组的一些新的有效多点迭代方法，国际计算数学杂志，921921-1934（2015）·Zbl 1328.65124号 ·doi:10.1080/00207160.2014.946412 [19] McNamee，JM，多项式根的数值方法，第一部分（2007），阿姆斯特丹：爱思唯尔·Zbl 1143.65002号 [20] 马萨诸塞州努尔；Waseem，M.，解非线性方程组的一些迭代方法，计算数学应用，57，1，101-106（2009）·Zbl 1165.65349号 ·doi:10.1016/j.camwa2008.10.067 [21] JM奥尔特加；Rheinboldt，WC，多变量非线性方程的迭代解（1970），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0241.65046号 [22] 奥斯特罗斯基，AM，《方程和方程组的求解》（1960），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0115.11201号 [23] Regmi，S.，《优化迭代方法在不同学科中的应用》（2021），纽约：Nova Science Publisher，纽约 [24] Sauer，T.，《数值分析》（2012），霍博肯：皮尔逊，霍博恩·Zbl 1229.91347号 [25] 夏尔马，JR；Arora，H.，《求解非线性方程组的改进牛顿类方法》，SeMA，74，2，147-163（2016）·Zbl 1391.65147号 ·文件编号：10.1007/s40324-016-0085-x [26] 夏尔马，JR；Arora，H.，求解非线性方程组的高效无导数数值方法，计算应用数学，35，1，269-284（2016）·Zbl 1342.65131号 ·doi:10.1007/s40314-014-0193-0 [27] 夏尔马，JR；Arora，H.，非线性方程组的一个简单而有效的七阶无导数方法族，SeMA，73，59-75（2016）·Zbl 1342.65132号 ·doi:10.1007/s40324-015-0055-8 [28] 夏尔马，JR；Gupta，P.，《求解非线性方程组的有效五阶方法》，《计算数学应用》，67，591-601（2014）·Zbl 1350.65048号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.12.004 [29] 夏尔马，JR；沙尔马，R。；Bahl，A.，《用于求解非线性方程组的改进Newton-Traub组合》，应用数学计算，290，98-110（2016）·Zbl 1410.65198号 [30] 特劳布，JF，方程求解的迭代方法（1964），霍博肯：普伦蒂斯·霍尔，霍博克·Zbl 0121.11204号 [31] Weerkoon，S。；Fernando，TGI，加速三阶收敛的牛顿方法的变体，Appl Math Lett，1387-93（2000）·Zbl 0973.65037号 ·doi:10.1016/S0893-9659（00）00100-2 [32] Wolfram，S.，《数学书》（2003），香槟：Wolfram Media，香槟·Zbl 0878.65001号 [33] Xiao，X。；Yin，H.，求解非线性方程组的一类新的高阶收敛方法，应用数学计算，264300-309（2015）·Zbl 1410.65203号 [34] XY肖；Yin，HW，提高求解非线性系统的迭代方法的收敛阶，Calcolo，53，3，285-300（2016）·Zbl 1356.65140号 ·doi:10.1007/s10092-015-0149-9 [35] Xiao，X。；Yin，H.，解决非线性方程组的高阶收敛，应用数学计算，311，C，251-261（2017）·兹比尔1426.65074 [36] Xiao，X。；Yin，H.，加快求解非线性系统迭代方法的收敛速度，应用数学计算，333，8-19（2018）·Zbl 1427.65084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。