×
达斯，苏比尔;P.K.古普塔。

分数阶Lotka-Volterra方程的数学模型。 （英语） Zbl 1405.92227号

J.西奥。生物。 277, 1-6 (2011).
摘要：本文借助于非线性问题的分析方法同伦摄动法（HPM），给出了分数阶时间导数的Lotka-Volterra方程的解。利用初始值，得到了不同情况下捕食者和被捕食者种群的显式解。数值解表明，只需几次迭代即可获得精确的近似解。该方法在求解这个历史生物模型的效率和简单性方面表现得非常好。

引用于64文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（概述）
92天40分 生态学
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

Lotka-Volterra模型;分数时间导数;同伦摄动法;初值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Das}和\textit{P.K.Gupta}，J.Theor。生物.277，1--6（2011；Zbl 1405.92227）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾哈迈德·E。；El-Sayed，A.M.A。；El-Saka，H.A.A.，分数阶捕食者-猎物和狂犬病模型的平衡点、稳定性和数值解，J.math。肛门。申请。，325, 542-553, (2007) ·Zbl 1105.65122号
[2] Albrecht，F。；Gatzke，H。；Wax，N.，捕食者-食饵种群的稳定极限环，《科学》，1811073-1074，（1973）
[3] Arditi，R。；Ginzburg，R.，捕食者-猎物动力学中的耦合：比率依赖，理论J。生物学，139311-326，（1989）
[4] Arditi，R。；Saiah，H.，异质性在比率依赖型消费中作用的实证证据，生态学，731544-1551，（1992）
[5] 别列佐夫斯卡娅，F。；Karev，G。；Arditi，R.，比率依赖的捕食者-被捕食者模型的参数分析，J.math。生物学，43，221-246，（2001）·Zbl 0995.92043号
[6] 伯雷塔，E。；Kuang，Y.，一些延迟比率依赖性捕食-被捕食系统的全局分析，Nonlin。肛门。TMA，32，381-408，（1998）·Zbl 0946.34061号
[7] Boudjellaba，H。；Sari，T.，一类慢-快捕食者-食饵模型中的动态跨临界分岔，J.diff.eq.，2462205-2225，（2009）·Zbl 1284.34096号
[8] Clark，C.W.，《数学生物经济学：可再生资源的优化管理》，（1976年），纽约威利国际科学出版社·Zbl 0364.90002号
[9] 达斯，S。；Gupta，P.K.，同伦摄动法求解含有吸收项和外力的分数阶扩散方程的近似解析解，Z.fur。自然福斯。sec.，65a，182-190，（2010）
[10] 达斯，S。；P.K.古普塔。；Rajeev，分数捕食者-食饵模型及其解，国际期刊非线性。科学。数字。同时。，1873-876年10月，（2009年）
[11] 达斯，S。；P.K.古普塔。；Vishal，K.，分数logistic人口增长das模型的近似方法，应用。应用。数学。，5, 10, 1702-1708, (2010) ·Zbl 1205.65323号
[12] Freedman，H.I.，《种群生态学中的决定论数学模型》（1980），马塞尔·德克尔纽约，第254页·Zbl 0448.92023号
[13] Fryxell，J.M。；Mosser，A。；A.R.E.辛克莱。；Packer，C.，《群体形成稳定捕食者-猎物动力学》，《自然》，449，1041-1043，（2007）
[14] 甘吉，Z.Z。；甘吉，D.D。；贾法里，H。；罗斯塔米安（Rostamian），M.，《时间分数导数偏微分方程耦合系统的同伦微扰方法的应用》，Topol。冰毒。非线性。肛门。，31, 341-348, (2008) ·Zbl 1163.35312号
[15] Gilpin，M.E.，《富营养化捕食者-食饵系统：理论稳定性》，《科学》，177902-904，（1972）
[16] He，J.H.，多孔介质中分数导数渗流的近似解析解，Comp。冰毒。应用。机械。工程，167，57-68，（1998）·Zbl 0942.76077号
[17] He，J.H.，同伦微扰技术，Comp。冰毒。应用。机械。工程，178，257-262，（1999）·Zbl 0956.70017号
[18] He，J.H.，非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法，国际期刊non。机械。，35, 37-43, (2000) ·Zbl 1068.74618号
[19] He，J.H.，一种对大参数同样有效的新扰动技术，混沌，孤子分形，26，827-833，（2005）·Zbl 1093.34520号
[20] He，J.H.，同伦摄动方法在非线性波动方程中的应用，混沌，孤子分形，26，695-700，（2005）·Zbl 1072.35502号
[21] He，J.H.，非线性问题分岔的同伦摄动方法，国际期刊非线性。科学。数字。模拟。，6, 207-208, (2005) ·兹比尔1401.65085
[22] He，J.H.，延迟微分方程的周期解和分岔，Phys。利特。A、 347228-230（2005）·Zbl 1195.34116号
[23] He，J.H.，《强非线性方程的一些渐近方法》，《国际现代物理学杂志》。B、 201141-11149（2006）·Zbl 1102.34039号
[24] Hsu，S.B。；黄，T.W。；Kuang，Y.，比率依赖的单食饵双捕食者模型的丰富动力学，J.math。生物，43，377-396，（2001）·Zbl 1007.34054号
[25] 乔斯特，C。；O·阿里诺。；Arditi，R.，关于比率依赖的捕食者-被捕食者模型中的确定性灭绝，公牛。数学。生物学，61，19-32，（1999）·Zbl 1323.92173号
[26] 莱普尼克，R.B。；牛顿，T.A.，具有线性反馈控制的刚体运动中的双奇异吸引子，物理学。利特。A、 86、63-67（1981）
[27] Lotka，A.，《物理生物学的要素》（1925），威廉姆斯和威尔金斯-巴尔的摩
[28] Maiti，A。；Jana，医学硕士。；Samanta，G.P.，具有时滞的比率依赖性捕食-被捕食系统的确定性和随机分析，Nonlin。肛门。模型1。控制。，12, 383-390, (2007) ·Zbl 1134.92039号
[29] 马尔萨斯，T.R.，1959年。一篇关于人口原则的文章。转载自1798年版，约翰逊，伦敦，马尔萨斯人口：第一篇文章。美国密歇根州安阿伯市密歇根大学安阿伯纸质银行。；马尔萨斯，T.R.，1959年。一篇关于人口原则的文章。转载自1798年版，约翰逊，伦敦，马尔萨斯人口：第一篇文章。美国密歇根州安阿伯市密歇根大学安阿伯纸质银行。
[30] May，R.M.，《捕食者群落的极限环》，《科学》，177900-902，（1972）
[31] 莫马尼，S。；Odibat，Z.，分数阶非线性偏微分方程的同伦摄动方法，Phys。利特。A、 365345-350，（2007年）·Zbl 1203.65212号
[32] 莫马尼，S。；奥迪巴特，Z。；Hashim，I.，《非线性分数阶偏微分方程的算法：数值方法的选择》，Topol。冰毒。非线性。肛门。，31, 211-226, (2008) ·Zbl 1172.26302号
[33] 穆萨，M.M。；Ragab，S.F.，同伦摄动法在线性和非线性薛定谔方程中的应用，Z.fur naturforsch。第63a、140节（2008年）
[34] 奥迪巴特，Z。；Momani，S.，变分迭代和同伦摄动方法在分数演化方程中的应用，Topol。冰毒。非线性。肛门。，31227-234（2008年）·Zbl 1172.26303号
[35] 罗森茨威格，M.L.，《浓缩悖论：生态时代开发生态系统的不稳定》，《科学》，171，385-387，（1971）
[36] Rosenzweig，M.L.，回复吉尔宾，《科学》，177904，（1972）
[37] Sheu，L.J。；Chen，香港。；陈，J.H。；谭，L.M。；陈，W.C。；Lin，K.T。；Kang，Y.，分数阶牛顿-莱普尼克系统中的混沌，混沌，孤子分形，36，98-103，（2008）·Zbl 1152.37319号
[38] Sheu，L.J。；谭，L.M。；老挝，S.K。；Kang，Y。；Lin，K.T。；陈，J.H。；Chen，H.K.，分数阶牛顿-莱普尼克系统的参数分析和脉冲同步，国际期刊非线性。科学。数字。模拟。，10, 33, (2009)
[39] Verhulst，P.F.，《人口诉讼通知》（Notice sur la loi que la population sur dans son accroissement），Corr.math。物理。，10, 113-121, (1838)
[40] Volterra，V.，Variazioni e flutuazioni del numero di individui in specie animali converventi，Mem（弗吉尼亚州）。根据。林肯。，1926年2月31日至113日
[41] 肖，D。；Ruan，S.，比率依赖捕食者-猎物系统的全局动力学，数学J。生物学，43，268-290，（2001）·Zbl 1007.34031号
[42] 徐，C。；Wu，G。；冯J.W。；Zhang，W.，两个不同分数阶混沌系统之间的同步，国际期刊非线性。科学。数字同步。，9, 89-95, (2008)
[43] Yildirim，A.，《利用同伦摄动法求解分数阶非线性薛定谔方程的算法》，国际期刊，非线性。科学。数字同步。，10, 445-451, (2009)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。