×
丹·威尔逊

神经振荡器群的最优开环去同步。 （英语） Zbl 1447.92208号

数学杂志。生物。 81，第1号，25-64（2020年）.
摘要：脑深部刺激（DBS）是一种越来越多用于治疗各种神经疾病的药物。虽然其机制尚未完全理解，但实验证据表明，通过应用周期性电刺激，DBS可能会使病理上同步的神经元群失去同步，从而导致更大的脑回路发生理想的变化。然而，在耦合的神经元群体中，周期性刺激可能导致去同步的潜在数学机制尚不清楚。在这项工作中，使用一个简化的相位振幅降低框架来表征周期激励对耦合振荡器群的去同步影响。随后，最优控制理论允许设计周期性开环激励，使完全同步的解不稳定，同时稳定旋转块解。该框架利用系统非线性，以战略性地修改不稳定的Floquet指数。在弱神经耦合的极限下，该方法只需要有关单个神经元相响应曲线的信息。还考虑了噪声和非均匀性的影响，并给出了数值结果。该框架最终可用于设计更有效的脑深部刺激波形，用于神经疾病的治疗。

引用于4文件

理学硕士：

92 C50 医疗应用（通用）
92B25型 生物节律和同步
92立方厘米20 神经生物学
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子

关键词：

弗洛奎特理论;振荡器;同步;相位振幅降低;等稳坐标;最优控制;神经科学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Wilson｝，J.数学。生物学81，第1号，25--64（2020；Zbl 1447.92208）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿达姆希奇，I。；Hauptmann，C。；巴尼科尔，UB；Pawelczyk，N。；波波维奇，O。；Barnikol，TT；Silchenko，A。；沃克曼，J。；德乌施，G。；麦斯纳，WG；Maarouf，M。；Sturm，V。；弗伦德，HJ；Tass，PA，《帕金森病的协调复位神经调节：概念验证研究》，Mov Disord，29，13，1679-1684（2014）
[2] R.阿马利。；Bioulac，B。；加西亚，L。；哈蒙德，C.，丘脑底核成为多巴胺缺失状态下爆发的发生器。其高频刺激显著减弱了苍白球的传播，《前系统神经科学》，5，43（2011）
[3] Anderson RW、Farokhniaee A、Gunalan K、Howell B、McIntyre CC（2018）丘脑底深部脑刺激期间超直接通路中动作电位的启动、传播和皮层侵袭。脑刺激11（5）：1140-1150
[4] 阿什温，P。；Swift，JW，n个弱耦合同振子的动力学，非线性科学杂志，2，1，69-108（1992）·Zbl 0872.58049号
[5] Bar-Gad，I。；Elias，S。；瓦亚迪，E。；Bergman，H.，1-甲基-4-苯基-1，2，3，6-四氢吡啶治疗的灵长类动物对苍白球微刺激的反应中苍白球神经元活动的复杂锁定而不是完全停止，Neurosci杂志，24，337410-7419（2004）
[6] 阿拉巴马州Benabid；波拉克，P。；霍夫曼，D。；Gervason，C。；霍梅尔，M。；佩雷特，JE；De Rougemont，J。；Gao，DM，慢性刺激丘脑腹中间核对震颤的长期抑制，《柳叶刀》，337，8738，403-406（1991）
[7] 阿拉巴马州Benabid；Chabardes，S。；Mitrofanis，J。；Pollak，P.，丘脑底核深部脑刺激治疗帕金森氏病，《柳叶刀神经学》，8，1，67-81（2009）
[8] 布朗，P。；奥利维埃罗，A。；Mazzone，P。；Insola，A。；托纳利，P。；Di Lazzaro，V.，帕金森病丘脑底核和苍白球之间振荡的多巴胺依赖性，《神经科学杂志》，21，3，1033-1038（2001）
[9] 布朗，E。；Moehlis，J。；Holmes，P.，《关于神经振荡器种群的相位减少和响应动力学》，《神经计算》，16，4，673-715（2004）·Zbl 1054.92006年
[10] 克利里，DR；AM拉斯兰；JE鲁宾；Bahgat博士。；Viswanathan，A。；海因里彻，MM；Burchiel，KJ，深部脑刺激引起人类苍白球内部局部神经元放电，神经生理学杂志，109，4，978-987（2013）
[11] Ermentrout，GB；Terman，DH，神经科学数学基础（2010），纽约：Springer，纽约·Zbl 1320.92002年
[12] 尤西比奥，A。；西瓦塔桑。；盖诺，LD；Pogosyan，A。；再见，E。；Foltynie，T。；Zrinzo，L。；Ashkan，K。；阿齐兹，T。；Brown，P.，《脑深部刺激可以抑制帕金森病患者的病理同步性》，《神经外科精神病学杂志》，82，5，569-573（2011）
[13] 加德纳，CW，《随机方法手册：物理、化学和自然科学》（2004年），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1143.60001号
[14] Grimshaw，R.，《非线性常微分方程》（1993），巴卡拉顿：CRC出版社，巴卡拉顿·Zbl 0743.34002号
[15] 古根海默，J.，《等时线和无相集》，《数学生物学杂志》，1，3，259-273（1975）·Zbl 0345.92001号
[16] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0515.34001号
[17] 哈恩，PJ；俄罗斯，GS；桥本，T。；Miocinovic，S。；徐伟（Xu，W.）。；CC麦金太尔；Vitek，JL，治疗性脑深部刺激期间的Pallid突发活动，实验神经学，211，1，243-251（2008）
[18] C.哈蒙德。；Bergman，H。；Brown，P.，《帕金森病的病理同步：网络、模型和治疗》，《神经科学趋势》，30357-64（2007）
[19] 桥本，E。；长者，CM；奥肯，理学硕士；帕特里克，SK；Vitek，JL，刺激丘脑底核改变苍白球神经元的放电模式，《神经科学杂志》，23，5，1916-1923（2003）
[20] Hespanha，JP，线性系统理论（2018），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1381.93001号
[21] 霍尔特，AB；Netoff，TI，帕金森病计算模型中振荡的起源和抑制，《计算神经科学杂志》，37，3，505-521（2014）·兹比尔1409.92041
[22] Izhikevich，EM，《神经科学中的动力学系统：兴奋性和爆发的几何学》（2007），伦敦：麻省理工学院出版社，伦敦
[23] Johnston，D。；Wu，SM-S，《细胞神经生理学基础》（1995），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥
[24] 约旦，D。；Smith，P.，《非线性常微分方程：科学家和工程师简介》（2007），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1130.34001号
[25] 凯恩，A。；和记黄埔，WD；Hodaie，M。；洛扎诺，AM；Dostrovsky，JO，原发性震颤患者丘脑θ带局部场电位的增强同步，实验神经学，217，1，171-176（2009）
[26] 川村，Y。；Nakao，H。；Arai，K。；Kori，H。；Kuramoto，Y.，《集体相位灵敏度》，《物理评论》，第101、2、024101页（2008年）
[27] 柯克，D.，最优控制理论（1998），纽约：多佛出版社，纽约
[28] Ko、TW；Ermentrout，GB，耦合振荡器的相位响应曲线，Phys Rev E，79，1，016211（2009）
[29] Kotani，K。；山口，I。；吉田，L。；Jimbo，Y。；Ermentrout，GB，修正θ模型的种群动力学：宏观相位缩减和分叉分析将微观神经元相互作用与宏观伽马振荡联系起来，J R Soc界面，11，95，20140058（2014）
[30] 克拉，我。；Simanca，SR，关于循环矩阵，非AMS，59，3，368-377（2012）·Zbl 1246.15030号
[31] 库恩，AA；Kempf，F。；布吕克，C。；LG多伊尔；马丁内斯·托雷斯，I。；Pogosyan，A。；Trottenberg，T。；Kupsch，A。；施耐德，GH；马里兰州哈里兹；瓦登贝热。；Nuttin，B。；Brown，P.，高频刺激丘脑底核可抑制帕金森病患者的振荡（β）活动，同时改善运动能力，《神经科学杂志》，28，24，6165-6173（2008）
[32] 库恩，AA；Tsui，A。；阿齐兹，T。；雷，N。；布吕克，C。；Kupsch，A。；施耐德，GH；Brown，P.，《帕金森病患者丘脑底核的病理同步性与运动迟缓和僵硬有关》，《实验神经学》，215，2，380-387（2009）
[33] 昆塞尔，AM；Grill，WM，深部脑刺激刺激参数的选择，临床神经生理学，115，11，2431-2441（2004）
[34] Kuramoto，Y.，《化学振荡、波浪和湍流》（1984），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0558.76051号
[35] Levnajić，Z。；Pikovsky，A.，振荡器合奏中集体节奏的相位重置，《物理评论E》，82，5，056202（2010）
[36] 利维，R。；和记黄埔，WD；洛扎诺，AM；Dostrovsky，JO，《帕金森病患者基底节同步神经元放电仅限于振荡活动》，《神经科学杂志》，22，7，2855-2861（2002）
[37] Little，S。；Pogosyan，A。；Neal，S。；扎瓦拉，B。；Zrinzo，L。；Hariz，M。；福尔特尼，T。；利木赞，P。；Ashkan，K。；菲茨杰拉德，J。；绿色，AL；阿齐兹，TZ；Brown，P.，晚期帕金森病的适应性脑深部刺激，Ann Neurol，74，3，449-457（2013）
[38] Manos，T。；Zeitler，M。；Tass，PA，《刺激频率和强度如何影响协调复位刺激的持久效果》，《公共科学图书馆·计算生物学》，14，5，e1006113（2018）
[39] TD Matchen；Moehlis，J.，基于相位模型的神经元稳定为任意簇，《计算神经科学杂志》，44，3，363-378（2018）·Zbl 1402.92103号
[40] CC麦金太尔；森喜朗。；谢尔曼，DL；内华达州塔科尔；Vitek，JL，丘脑底核深部脑刺激产生的电场和刺激影响，临床神经生理学，115，3，589-595（2004）
[41] 蒙加，B。；Moehlis，J.，振荡器群的相位分布控制，物理D非线性现象，398115-129（2019）·Zbl 1453.92059号
[42] 蒙加，B。；Wilson，D。；Matchen，T。；Moehlis，J.，《生物系统的相位减少和基于相位的优化控制：教程》，《生物网络》，第113、1-2、11-46页（2019年）·Zbl 1411.92122号
[43] 莫罗，E。；Esselink，RJA公司；谢军。；霍梅尔，M。；阿拉巴马州Benabid；Pollak，P.，STN刺激中电参数设置对帕金森病的影响，神经病学，59，5，706-713（2002）
[44] 纳比，A。；米尔扎德，M。；Gibou，F。；Moehlis，J.，耦合神经元的最小能量去同步控制，计算机神经科学杂志，3425-271（2013）·Zbl 1276.92017号
[45] Nakao，H。；Arai，K。；Kawamura，Y.，非耦合极限环振子系综中噪声诱导的同步和集群，Phys Rev Lett，98，18，184101（2007）
[46] Nakao，H。；Yasui，S。；奥塔，M。；Arai，K。；Kawamura，Y.，表现出集体振荡的耦合动力元件网络的相位还原和同步，混沌间盘J非线性科学，28，4，045103（2018）·Zbl 1390.34146号
[47] 佩尔穆特，JS；Mink，JW，《深部脑刺激》，《神经科学年鉴》，29，229-257（2006）
[48] Priori，A。；Foffani，G。；Pesenti，A。；Tamma，F。；比安奇，AM；佩莱格里尼，M。；Locatelli，M。；莫克森，KA；维拉尼，RM，《帕金森病丘脑底活动的节律特异性药理调节》，实验神经学，189,2369-379（2004）
[49] 罗莎，M。；Giannicola，G。；Servello，D。；Marceglia，S。；帕切蒂，C。；波塔，M。；萨西，M。；Scelzo，大肠杆菌。；Barbieri，S。；Priori，A.，帕金森病超急性期和慢性期持续脑深部刺激期间丘脑底局部场β振荡，神经信号，19，3，151-162（2011）
[50] 罗莎，M。；阿洛蒂，M。；阿多利诺，G。；Cogiamanian，F。；Marceglia，S。；Di Fonzo，A。；科尔特斯，F。；Rampini，PM；Priori，A.，自由活动的帕金森病患者的适应性脑深部刺激，Mov Disord，30，7，1003-1005（2015）
[51] 鲁宾，J。；Terman，D.，在计算模型中高频刺激丘脑底核可消除病理性丘脑节律，《计算神经科学杂志》，16，211-235（2004）
[52] 桑德斯，JA；Verhulst，F。；Murdock，J.，《非线性动力系统中的平均方法》（2007），纽约：Springer，纽约·Zbl 1128.34001号
[53] Tass，PA，用需求控制的神经亚群协调重置去同步脑深部刺激的模型，Biol Cybern，89，2，81-88（2003）·Zbl 1084.92009年
[54] 宾夕法尼亚州塔斯；秦，L。；Hauptmann，C。；多佛罗，S。；贝扎德，E。；Boraud，T。；Weissner，WG，《协调复位对帕金森病猴子的持续后遗症》，Ann Neurol，72，5，816-820（2012）
[55] 曾，EW；Hamani，C。；莫罗，E。；马泽拉，F。；萨哈，美国。；洛扎诺，AM；Hodaie，M。；庄，R。；Steeves，T。；林，SY；Neagu，B。；Chen，R.，针对帕金森病的个体化频率丘脑底深部脑刺激，神经病学，78，24，1930-1938（2012）
[56] 沃克曼，J。；赫尔佐格，J。；Kopper，F。；Deuschl，G.，《深部脑刺激器编程简介》，Mov Disord，17，S3，S181-S187（2002）
[57] Wang，J。；内贝克，S。；Muralidharan，A。；医学博士约翰逊；维泰克，JL；Baker，KB，丘脑底核的协调复位脑深部刺激在1-甲基-4-苯基-1，2，3，6-四氢吡啶非人类灵长类帕金森综合征模型中产生持久的、剂量依赖性的运动改善，脑刺激，9，4，609-617（2016）
[58] Wilson，D.，具有分段光滑动力学和复杂Floquet乘数的振荡器的等稳约简，《物理评论E》，99，2，022210（2019）
[59] Wilson，D.，混沌非反馈稳定性控制的最优框架，SIAM J Appl Dyn Syst，18，4，1982-1999（2019）·Zbl 1443.34060号
[60] Wilson，D。；Ermentrout，B.，《使用等稳坐标进行相位还原的更高精度和更广适用性》，《数学生物学杂志》，76，1-2，37-66（2018）·Zbl 1392.92007年
[61] Wilson，D。；Ermentrout，B.，（非如此）弱扰动耦合振荡器的增强相位约化，SIAM Rev，61，2，277-315（2019）·Zbl 1419.70007号
[62] Wilson，D。；Moehlis，J.，神经种群的最优混沌去同步，SIAM J Appl Dyn Syst，13，1，276-305（2014）·兹比尔1301.92010
[63] Wilson，D。；Moehlis，J.，高频脑深部刺激的集群去同步，PLoS Comput Biol，11，12，e1004673（2015）
[64] Wilson C，Beverlin II B，Netoff T（2011）混沌失同步作为脑深部刺激的治疗机制。前系统神经科学5：第50条
[65] Winfree，A.，《生物时间的几何学》（2001），纽约：Springer，纽约·Zbl 1014.92001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。