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给定秩的复矩阵广义逆(A{T,S}^{(2)})的两个新的封闭公式。 (英语) Zbl 1436.15006号

摘要:本文根据具有不同秩的矩阵(G\),在表达式(A_{T,S}^{(2)}=G(AG)_G=(GA)_gG\)的基础上,建立了复矩阵(A\)的广义逆(A_{T,S}^{(2)}\)的两个新的闭合公式,其中\(G\)是一个矩阵,使得\(R(G)=T\)和\(N(G)=S\)。这两个公式将(A{T,S}^{(2)})的每个分量表示为矩阵(A\)和(G\)分量的有理函数,通过一些数值例子表明了其有效性。

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15A09号 矩阵反演理论与广义逆
65层20 超定系统伪逆的数值解
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全文: 内政部

参考文献:

[1] K.M.Anstreicher和U.G.Rothblum,使用Gauss-Jordan消元法计算指数,广义nulispaces和Drazin逆,线性代数应用。85 (1987), 221-239. ·Zbl 0613.65028号
[2] A.Ben Israel和T.N.E.Greville,《广义逆:理论与应用》,第二版,斯普林格,纽约,2003年·Zbl 1026.15004号
[3] L.Berg,关于逆矩阵的三个结果,线性代数应用。84 (1986), 63-77. ·Zbl 0562.15003号
[4] 蔡建华,陈国良,关于广义(A^{(2)}{T,S})的行列式表示及其应用,Numer。线性代数应用。14 (2007), 169-182. ·Zbl 1199.15016号
[5] Y.Chen和X.Chen,矩阵A的外逆(A^{(2)}_{T;S})的表示与逼近,线性代数应用。308(2000),编号1-3,85-107·Zbl 0957.15002号
[6] 陈寅,谭晓霞,用基于矩阵分裂的迭代方法计算矩阵的广义逆,应用。数学。计算。163(2005),第1期,309-325·Zbl 1069.65041号
[7] J.Climent,N.Thome和Y.Wei,Neumann型级数广义逆的几何方法,线性代数应用。332/334 (2001), 533-540. ·Zbl 0986.15005号
[8] D.Constales,给定秩复矩阵的Moore-Penrose广义逆的封闭公式,《数学学报》。匈牙利。80(1998年),第1-2期,第83-88页·Zbl 0926.15002号
[9] D.Djordjević和P.Stanimirović,新型矩阵分裂及其应用,数学学报。匈牙利。92(2001),第1-2期,第121-135页·兹比尔0994.15005
[10] D.Djordjević和P.Stanimirović,计算与优化方法相关的广义逆的迭代方法,J.Aust。数学。Soc.78(2005),257-272·Zbl 1102.46035号
[11] D.Djordjević,P.Stanimirović和Y.Wei,外部广义逆的表示和逼近,数学学报。匈牙利。104(2004),第1-2、1-26号·Zbl 1071.65075号
[12] A.J.Getson和F.G.Hsuan,[2]-逆及其统计应用,Lect。Notes Stat.47,柏林施普林格,1998年。
[13] W.Guo和T.Huang,计算Moore-Penrose逆的初等变换方法,应用。数学。计算。216 (2010), 1614-1617. ·Zbl 1200.65027号
[14] R.E.Hartwig,基于外逆的偏序,线性代数应用。176 (1992), 3-20. ·Zbl 0778.15003号
[15] R.A.Horn和C.R.Johnson,矩阵分析主题,剑桥大学,纽约,1985年·Zbl 0576.15001号
[16] F.Husen,P.Langenberg和A.Getson,[2]逆及其在统计学中的应用,线性代数应用。70 (1985), 241-248. ·Zbl 0584.62078号
[17] 纪杰,广义逆的代数摄动法,计算机学报。数学。7 (1989), 327-333. ·Zbl 0716.15004号
[18] J.Ji,矩阵Moore-Penrose逆的Gauss-Jordan消元法,线性代数应用。437 (2012), 1835-1844. ·Zbl 1255.65081号
[19] 纪杰,通过初等行运算计算外逆和群逆,计算。数学。申请。68(2014),第6期,655-663·Zbl 1362.65032号
[20] 冀杰,(A^{dagger}_{M,N})的两种非负反演方法,应用。数学。计算。232 (2014), 39-48. ·Zbl 1410.65116号
[21] J.Ji和X.Chen,通过Gauss-Jordan消元计算Moore-Penrose逆的新方法,应用。数学。计算。245 (2014), 271-278. ·Zbl 1335.15007号
[22] I.I.Kyrche,广义逆伴随矩阵的类比及相应的Cramer规则,线性多线性代数56(2008),第4期,453-469·Zbl 1141.15005号
[23] 缪杰,反射广义逆及其子项,线性多线性代数35(1993),153-163·Zbl 0787.15006号
[24] J.Miao和A.Ben Israel,摩尔-彭罗斯逆的辅修,线性代数应用。195 (1993), 191-207. ·Zbl 0790.15003号
[25] M.Z.Nashed,《广义逆及其应用》,学术出版社,纽约,1976年·Zbl 0327.45022号
[26] M.Z.Nashed和X.Chen,利用外逆求解奇异算子方程的类牛顿方法的收敛性,数值。数学。66 (1993), 235-257. ·Zbl 0797.65047号
[27] X.Sheng,对分块矩阵执行初等行和列操作以计算M-P逆(A^{dagger}),文章摘要。申请。分析。2014(2014),文章ID 596049·兹比尔1474.65095
[28] X.Sheng,通过加边矩阵的Gauss-Jordan消元计算加权Moore-Penrose逆,应用。数学。计算。323 (2018), 64-74. ·Zbl 1426.65041号
[29] X.Sheng和G.Chen,广义逆(A^{(2)}_{T,S})的满秩表示及其应用,计算。数学。申请。54 (2007), 1422-1430. ·Zbl 1140.15004号
[30] X.Sheng和G.Chen,广义逆(A^{(2)}_{T,S})的几种表示及其应用,国际计算机学会。数学。85(2008),编号9,1441-1453·Zbl 1151.15010号
[31] X.Sheng和G.Chen,广义逆的表示与计算(A_{T,S}^{(2)}),J.Compute。申请。数学。213 (2008), 248-257. ·Zbl 1135.65021号
[32] X.Sheng和G.Chen,M-P逆(A^{dagger})的计算注记,国际计算杂志。数学。87 (2010), 2235-2241. ·Zbl 1208.65051号
[33] X.Sheng和G.Chen,广义逆(A_{T,S}^{(2)})的两种表示和次式的新证明,应用。数学。计算。217 (2011), 6309-6314. ·Zbl 1215.15005号
[34] X.Sheng和G.Chen,基于高斯消去的广义逆计算创新(A_{T,S}^{(2)}),计算。数学。申请。65 (2013), 1823-1829. ·Zbl 1391.65051号
[35] P.S.Stanimirovi、D.Pappas、V.N.Katsikis和I.Stanimorovi,基于QR分解的外逆的满秩表示,应用。数学。计算。218(2012),第4期,10321-10333·Zbl 1246.65067号
[36] P.S.Stanimirovic和M.D.Petkovic,计算外逆的Gauss-Jordan消元法,应用。数学。计算。219 (2013), 4667-4679. ·Zbl 06447273号
[37] P.A.Wedin,外部逆函数,特别是投影的扰动结果和条件数,技术报告UMINF 124.85,S-901 87,乌美大学,乌美,1985年。
[38] 魏毅,广义逆(A_{T,S}^{(2)})的一个刻画和表示及其应用,线性代数应用。280 (1998), 87-96. ·Zbl 0934.15003号
[39] Y.Wei和H.Wu,计算广义逆(A^{(2)}_{T,S})和矩形系统的((T,S))分裂方法,国际计算机杂志。数学。77(2001),第3期,401-424·Zbl 0986.65038号
[40] 魏彦宏,吴洪武,广义逆的表示与逼近(A^{(2)}{T,S}),应用。数学。计算。135(2003),第2-3、263-276号·Zbl 1027.65048号
[41] 杨浩,刘大东,广义逆(A^{(2,3)}_{T,S})的表示及其应用,计算机学报。申请。数学。224 (2009), 204-209. ·Zbl 1160.15009号
[42] Y.Yu和Y.Wei,积分域上广义\(A^{(2)}_{T,S}\)的行列式表示及其应用,线性多线性代数57(2009),第6544-559号·Zbl 1182.15007号
[43] 张斌,王国荣,广义逆的表示与逼近(A^{(2)}_{T,S}),J.Appl。数学。计算。22(2006),第3期,225-240·Zbl 1112.15013号
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