黄思明 线性规划的一些多项式点间算法的平均迭代次数。 （英语） Zbl 0976.90071号 科学。中国，Ser。A类 43，第8期，829-835（2000）. 摘要：我们研究了用于求解随机线性规划（LP）问题的一些多项式内点算法的行为。我们证明了这些算法的平均迭代次数，再加上有限终止技术，有界于\（O（n^{1.5}）\）。随机LP问题是标准高斯分布的Todd概率模型。 引用于1文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90摄氏51度 内部点方法 关键词：随机线性规划;多项式内点算法;平均迭代次数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Huang}，科学。中国，Ser。A 43，编号8，829--835（2000；Zbl 0976.90071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Karmarkar，N.，线性规划的新多项式时间算法，组合数学，4373-373（1984）·Zbl 0557.90065号 ·doi:10.1007/BF02579150 [2] 阿德勒，I。；卡普·R·M。；Shamir，R.，O（min（m^2，d^2））中单变量求解和m×d线性规划的期望枢轴步数，复杂性杂志，3372-372（1987）·Zbl 0641.65054号 ·doi:10.1016/0885-064X（87）90007-0 [3] 阿德勒，I。；Megiddo，N.，一种单纯形算法，其平均步长有界于两个较小维数的二次函数之间，美国计算机学会期刊，32871-871（1985）·Zbl 0634.65044号 ·doi:10.1145/4221.4222 [4] 博格沃德。，K.H.，《单纯形法——概率方法》（1987），柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0604.90092号 [5] Smale，S.，关于线性规划单纯形法的平均步长，《数学规划》，27241-241（1983）·Zbl 0526.90060号 ·doi:10.1007/BF02591902 [6] Todd，M.J.，线性互补和线性规划问题的枢轴算法的多项式期望行为，数学规划，35173-173（1986）·Zbl 0613.90094号 ·doi:10.1007/BF01580646 [7] Nemimsky，A.S.，《Kamarkar型算法》，Tekhnicheskaya Kibemetika，11005-105（1987） [8] Ye，Y.，《线性规划内点算法的概率分析》，运筹学数学，1938-38（1994）·Zbl 0799.90086号 ·doi:10.1287/门19.1.38 [9] Huang，S.，Ye，Y.，《关于线性规划多项式内点算法的平均迭代次数》，工作论文91-16，爱荷华市管理科学系：爱荷华大学，IA 52242。 [10] Anstreicher，K.M.（安斯特赖彻，K.M.）。；季军（Ji，J.）。；Potra，F.A.，线性规划不可行原对偶算法的概率分析（1992），爱荷华州：爱荷华大学，IA 52242，爱荷华市 [11] Anstreicher，K.M.，Ji，J.，Potra，F.A.等人，线性规划自对偶内点算法的平均性能，计算数学报告，爱荷华市数学系：爱荷华大学，IA 52242·Zbl 0968.90519号 [12] Todd，M.，线性规划的概率模型，运筹学数学，16，671-671（1991）·Zbl 0751.90056号 [13] Anstreicher，K.M。；季军（Ji，J.）。；Potra，P.A.，线性规划自对偶内点算法的平均性能，运筹学数学，24,1176-176（1999）·Zbl 0977.90019号 [14] Girko，V.L.，关于随机系数线性方程组解的分布，Theor。概率与数学。统计人员。，2, 41-41 (1974) ·兹比尔0293.60019 [15] 小岛，M。；瑞穗，S。；Yoshise，A.，AnO（√nL）线性互补问题的迭代势约简算法，数学规划，50331-331（1991）·Zbl 0738.90077号 ·doi:10.1007/BF01594942 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。