萨伊德·安萨里;马齐亚·萨拉希 一种求解具有两个线性约束的扩展信任域子问题的有效算法。 (英语) Zbl 1483.90103号 牛市。伊朗。数学。Soc公司。 48,编号2,715-737(2022). 摘要:本文研究了具有两个线性不等式约束的扩展信任域子问题(2-eTRS)。在不假设线性约束的情况下,证明了其全局最优解可以通过求解至多四个信赖域子问题来找到。最后,将该算法与分枝定界算法的效率进行了比较A.贝克和D.盘[J.Glob.Optim.69,第2期,309–342(2017年;Zbl 1382.90082号)]和CVX软件上的几类测试问题。 引用于1文件 MSC公司: 90C22型 半定规划 90C26型 非凸规划,全局优化 关键词:二次优化;信任区域子问题;扩展信任域子问题;局部非全局最小值 引文:Zbl 1382.90082号 软件:CVX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Karbasy}和\textit{M.Salahi},公牛。伊朗。数学。Soc.48,No.2,715--737(2022;Zbl 1483.90103) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿达奇,S。;岩田,S。;Nakatsukasa,Y。;武田,A.,用广义特征值问题求解信任区域子问题,SIAM J.Optim。,27, 1, 269-291 (2017) ·Zbl 1359.49009号 ·doi:10.1137/16M1058200 [2] TA Almadeed;Taati,A。;萨拉希,M。;Hamdi,A.,带附加线性不等式约束的广义信任域子问题-两个凸二次松弛和强对偶,对称,12,8,1369(2020)·doi:10.3390/sym12081369 [3] 阿米尼,K。;马萨诸塞州Shiker;Kimiaei,M.,非线性方程组的非单调自适应半径线性搜索信赖域算法,4OR,14,2,133-152(2016)·Zbl 1342.90178号 ·文件编号:10.1007/s10288-016-0305-3 [4] 安萨里,MR;Mahdavi-Amiri,N.,约束非线性最小二乘的鲁棒组合信赖域线搜索精确罚分投影结构方案,Optim。方法软件。,30, 1, 162-190 (2015) ·Zbl 1326.49048号 ·doi:10.1080/10556788.2014.909970 [5] Ansary Karbasy,S。;Salahi,M.,双信任区域子问题的混合算法,计算。申请。数学。,38, 3, 115 (2019) ·Zbl 1438.90251号 ·doi:10.1007/s40314-019-0864-y [6] Ansary Karbasy,S。;Salahi,M.,带双球约束的二次优化,Numer。代数控制优化。,165-175年10月2日(2020年)·Zbl 1447.90027号 ·doi:10.3934/naco.2019046 [7] 巴赫拉米,S。;Amini,K.,《精确确定的一致非线性方程组的有效两步信任区域算法》,J.Compute。申请。数学。,367, 112470 (2020) ·Zbl 1490.65092号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112470 [8] 贝克,A。;Pan,D.,带球和线性约束的非凸二次优化的分枝定界算法,J.Glob。优化。,69, 2, 309-342 (2017) ·Zbl 1382.90082号 ·doi:10.1007/s10898-017-0521-1 [9] 贝克,A。;Vaisbourd,Y.,使用简单的一阶方法全局求解信赖域子问题,SIAM J.Optim。,28, 3, 1951-1967 (2018) ·Zbl 1455.90104号 ·doi:10.1137/16M1150281 [10] Ben-Tal,A.,Ghaoui,L.E.,Nemirovski,A.:稳健优化,普林斯顿应用数学系列(2009)·Zbl 1221.90001号 [11] Bertsimas,D。;D.布朗。;Caramanis,C.,稳健优化理论与应用,SIAM Rev.,53,464-501(2011)·Zbl 1233.90259号 ·doi:10.1137/080734510 [12] Bertsimas,D。;帕恰马诺娃,D。;Sim,M.,一般范数下的鲁棒线性优化,Oper。Res.Lett.公司。,32, 510-516 (2004) ·Zbl 1054.90046号 ·doi:10.1016/j.orl.2003.12.007 [13] Burer,S。;Anstreicher,KM,扩展信任区域子问题的二阶-一致约束,SIAM J.Optim。,2343-451(2013年)·Zbl 1298.90062号 ·doi:10.1137/10826862 [14] Burer,S。;Yang,B.,具有非交叉线性约束的信赖域子问题,数学。程序。,149, 1-2, 253-264 (2015) ·Zbl 1308.90121号 ·doi:10.1007/s10107-014-0749-1 [15] 连接器,AR;古尔德,NI;Toint,PL,Trust Region Methods(2000),费城:SIAM,费城·兹比尔0958.65071 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719857 [16] Eltved,A.,Burer,S.:应用于最优潮流的扩展信赖域子问题的强化SDP松弛。arXiv:2009.12704v1[math.OC](arXiv-print)(2020年) [17] Grant,M.,Boyd,S.:CVX:Matlab软件,用于严格的凸编程,2.0 beta版。网址:http://cvxr.com/cvx (2013) [18] 法拉希,S。;萨拉希,M。;Ansary Karbasy,S.,《关于扩大信任区子问题的SOCP/SDP表述》,伊朗。《运营杂志》。第9、1、03-14号决议(2018年) [19] 夏,Y.,Sheu,R.L.:具有固定数量附加线性不等式约束的信赖域子问题具有多项式复杂性。arXiv:1312.1398v1[math.OC](arXiv-print)(2013年) [20] Jeyakumar,V。;Li,GY,有界支付不确定性下零和对策的鲁棒von-Neumann极小极大定理,Oper。Res.Lett.公司。,39, 2, 109-114 (2011) ·Zbl 1218.91006号 ·doi:10.1016/j.org.2011.02.007 [21] Jeyakumar,V。;Li,GY,鲁棒凸规划中的强对偶性:完全刻画,SIAM J.Optim。,20, 3384-3407 (2010) ·Zbl 1228.90075号 ·数字对象标识代码:10.1137/100791841 [22] Jeyakumar,V。;Li,GY,线性不等式约束的信赖域问题:精确SDP松弛,全局最优和鲁棒优化,数学。程序。,147, 1-2, 171-206 (2014) ·Zbl 1297.90105号 ·doi:10.1007/s10107-013-0716-2 [23] Locatelli,M.,扩展信赖域问题SDP松弛的精确条件,Optim。莱特。,10, 6, 1141-1151 (2016) ·Zbl 1353.90102号 ·doi:10.1007/s11590-016-1001-0 [24] Martinez,JM,欧几里德球和球面上二次函数的局部极小元,SIAM J.Optim。,159-176年4月1日(1994年)·Zbl 0801.65057号 ·doi:10.1137/0804009 [25] 萨拉希,M。;Fallahi,S.,带有附加线性不等式约束的信赖域子问题,Optim。莱特。,10, 4, 821-832 (2016) ·Zbl 1367.90077号 ·doi:10.1007/s11590-015-0957-5 [26] 帕尔达洛斯,P。;Romeijn,H.,《全球优化手册》(2002),多德雷赫特:Kluwer学术出版社,多德雷赫特·Zbl 0991.00017号 ·doi:10.1007/978-1-4757-5362-2 [27] 萨拉希,M。;Taati,A.,求解具有附加线性不等式的信赖域子问题的快速特征值方法,Comput。申请。数学。,37, 1, 329-347 (2018) ·Zbl 1393.90097号 ·doi:10.1007/s40314-016-0347-3 [28] 萨拉希,M。;Taati,A.,扩展信赖域子问题的交替方向乘数法,伊朗。J.数字。分析。优化。,7, 1, 107-117 (2017) ·Zbl 1372.65182号 [29] 萨拉希,M。;Taati,A。;Wolkowicz,H.,解大规模扩展信任区域子问题的局部非全局极小值,计算。最佳方案。申请。,66222-244(2017)·Zbl 1391.90496号 ·doi:10.1007/s10589-016-9867-4 [30] 斯图尔姆,JF;Zhang,S.,关于非负二次函数的锥,数学。操作。决议,28,2,246-267(2003)·Zbl 1082.90086 ·doi:10.1287/门28.2.246.14485 [31] Ye,Y。;Zhang,S.,二次极小化的新结果,SIAM J.Optim。,14, 1, 245-267 (2003) ·Zbl 1043.90064号 ·doi:10.1137/S105262340139001X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。