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Jean B.Lasserre。

广义矩问题的半定规划方法。 （英语） Zbl 1145.90049号

数学。程序。 112，第1（B）号，65-92（2008）.
设（K）是（n）维欧氏空间（mathbb{R}^n）中的子集，（M（K））是（K）上的凸测度集。对于可在（K）w.r.t.任意（M（K）中的mu）上积分的函数集合，广义矩问题（GPM）是一个（无穷维）最小化问题（M（K）中的min_{mu，d\mu）服从（j中的j）的（int_Kf_j，d\ mu=b_j），固定的（b={b_j在j\}中）。
尽管可以定义离散化方案来求解GPM，但当（n）大于2或3时，它们在数值上会变得不稳定。本文的目的是表明，对于具有多项式数据的GPM，即当所有的（f_j）都是多项式，并且（K）是半代数集时，情况要好得多。在这种情况下，基于半定规划的近似格式具有良好的收敛性。
在本文的第二部分，作者介绍了该技术在最优控制、概率、金融等一系列问题中的各种应用。
审核人：Dmitrii Pasechnik（新加坡）

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引用于37文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
44A60型 力矩问题
7.85亿 矩量法在光学和电磁理论问题中的应用
90C25型 凸面编程
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

广义矩问题;半定规划;近似方案;多项式的平方和;半代数集

软件：

GloptiPoly公司;塞杜米
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.B.Lasserre}，数学。程序。112，第1（B）号，65-92（2008；Zbl 1145.90049）
全文： 内政部

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