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穆罕默德·阿尔·斯马迪;赫曼·杜塔;沙塔·哈桑;沙赫·莫马尼

关于Hilbert空间中不确定条件下atangana-baleanu-Caputo分数阶积分微分方程的数值逼近。 （英语） Zbl 07372369号

数学。模型。自然现象。 16，第41号论文，第26页（2021年）.
摘要：许多动态系统可以用分数阶微分方程来建模，其中一些外部参数在不确定性下出现。尽管这些参数增加了复杂性，但它们提供了更可接受的解决方案。借助于Atangana-Baleanu-Caputo（ABC）分数阶微分算子，本文考虑并应用了一种先进的数值分析方法来处理不同类型的分数阶模糊积分微分方程，这些方程具有不确定的约束条件。在广义H-可微性（g-HD）框架下采用ABC的分数阶导数，该框架使用Mittag-Leffler函数作为非局部核来更好地描述模糊模型的时间尺度。为此，将再生核算法的应用扩展到求解线性和非线性模糊分数阶ABC-Volterra-Fredholm积分微分方程。基于特征化定理，在Lipschitz条件下建立了刻画一个耦合等价的脆ABC积分微分方程组模糊解的前提条件。利用Sobolev空间中的快速收敛级数给出了ABC区间的参数解。基于g-HD实现了模糊ABC-Volterra-Fredholm模型的几个例子，以证明所设计算法的可行性和有效性。给出了经典Caputo和ABC分数阶导数的数值和图形表示，以显示ABC导数对所提出模型的参数解的影响。结果表明，该方法是系统的，适用于处理物理、技术和工程中出现的基于ABC分数导数的模糊分数问题。

引用于9文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45B05型 弗雷德霍姆积分方程
47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
34A07号 模糊常微分方程
34A08号 分数阶常微分方程
45升05 积分方程解的理论逼近

关键词：

再生核算法;Fredholm-Volterra方程;模糊积分微分方程的特征定理;广义H-可微性;Atangana-Baleanu-Caputo衍生物
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\textit{M.Al-Smadi}等人，数学。模型。自然现象。16，第41号论文，第26页（2021；Zbl 07372369）
全文： 内政部
OA许可证

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