×

串梁网络的节点反馈镇定研究。 (英语) Zbl 1223.35055号

摘要:我们考虑了弦梁网络的稳定问题。我们证明了一个指数衰减结果。所使用的方法基于频域方法,并将矛盾论证与乘法器技术相结合,对解决方案进行特殊分析。此外,我们根据中介绍的方法给出了一个数值示例[K.阿马里M.图斯纳、ESAIM、控制优化。计算变量6,361–386(2001年;Zbl 0992.93039号)]其中,将闭环问题的指数稳定性归结为相应的非受控系统的可观测性估计,并结合相关开环系统传递函数的有界性。

MSC公司:

35B40码 偏微分方程解的渐近性态
93D15号 通过反馈稳定系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93个B07 可观察性
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
74K05美元
74K10个 杆(梁、柱、轴、拱、环等)
35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ammari,K.:Bernoulli-Euler梁的一些弹性平面网络的渐近行为。申请。分析。86, 1529–1548 (2007) ·Zbl 1145.35340号 ·doi:10.1080/00036810701734113
[2] Ammari,K.,Jellouli,M.:星形弦网的稳定性。不同。积分Equ。17, 1395–1410 (2004) ·Zbl 1150.93537号
[3] Ammari,K.,Jellouli,M.:关于树形弦网络稳定性的注记。申请。数学。4, 327–343 (2007) ·Zbl 1164.93315号 ·doi:10.1007/s10492-007-0018-1
[4] Ammari,K.,Mehrenberger,M.:一类具有无界反馈的二阶发展方程的一致稳定逼近及其应用(准备中)
[5] Ammari,K.,Nicaise,S.:传输波/板块方程的稳定性。J.差异。埃克。249, 707–227 (2010) ·Zbl 1201.35128号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.03.007
[6] Ammari,K.,Tucsnak,M.:通过点反馈力稳定Bernoulli-Euler梁。SIAM J.控制优化。39, 1160–1181 (2000) ·Zbl 0983.35021号 ·doi:10.1137/S0363012998349315
[7] Ammari,K.,Tucsnak,M.:一类无界反馈对二阶演化方程的镇定。ESAIM控制优化。计算变量6,361–386(2001)·Zbl 0992.93039号 ·doi:10.1051/cocv:2001114
[8] Ammari,K.,Henrot,A.,Tucsnak,M.:解的渐近行为和字符串点态稳定的致动器的最佳位置。渐近。分析。28, 215–240 (2001) ·Zbl 0994.35030号
[9] Ammari,K.,Liu,Z.,Tucsnak,M.:具有逐点力和力矩反馈的梁的衰减率。数学。控制信号系统。15, 229–255 (2002) ·Zbl 1042.93034号 ·doi:10.1007/s00498020009
[10] Ammari,K.,Jellouli,M.,Khenissi,M.:弦的类属树的稳定性。J.戴恩。控制系统。11, 177–193 (2005) ·Zbl 1064.93034号 ·doi:10.1007/s10883-005-4169-7
[11] Ammari,K.,Jellouli,M.,Mehrenberger,M.:弦梁耦合方程的反馈镇定。Netw公司。埃特罗格。媒体4,19–34(2009)·Zbl 1183.93109号 ·doi:10.3934/nhm.2009.4.19
[12] Brezis,H.:《功能分析》,《Théorie et Applications》。巴黎马森(1983)
[13] Dáger,R.,Zuazua,E.:一维柔性多结构中的波传播、观测和控制。数学与应用,第50卷。柏林施普林格出版社(2006)·Zbl 1083.74002号
[14] Dekoninck,B.,Nicaise,S.:欧拉-贝努利梁网络的控制。ESAIM控制优化。计算变量4,57–81(1999)·Zbl 0922.93005 ·doi:10.1051/cocv:199103
[15] Huang,F.:希尔伯特空间中线性动力系统指数稳定性的特征条件。安。不同。埃克。1, 43–56 (1985) ·Zbl 0593.34048号
[16] Komornik,V.,Loreti,P.:控制理论中的傅里叶级数。施普林格数学专著。施普林格,纽约(2005)·Zbl 1094.49002号
[17] Lagnese,J.,Leugering,G.,Schmidt,E.J.P.G.:动态弹性多链接结构的建模和分析。Birkhäuser,波士顿(1994)·Zbl 0810.73004号
[18] Lax,P.D.,Phillips,R.S.:耗散双曲系统的散射理论。J.功能。分析。14, 172–253 (1979) ·兹比尔0295.35069 ·doi:10.1016/0022-1236(73)90049-9
[19] Liu,Z.,Zheng,S.:与耗散系统相关的半群。查普曼&霍尔/CRC数学研究笔记,第398卷。查普曼&霍尔/CRC,博卡拉顿(1999)
[20] Nicaise,S.,Valein,J.:通过逐点内部稳定化对一维波动方程的有限差分空间离散化的准指数衰减。高级计算。数学。32(2), 303–334 (2010) ·Zbl 1208.65131号 ·doi:10.1007/s10444-008-9108-1
[21] Pazy,A.:线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。纽约州施普林格市(1983年)·Zbl 0516.47023号
[22] 普吕斯,J.:关于C-半群的谱。事务处理。数学。Soc.248847–857(1984)·Zbl 0572.47030号 ·doi:10.2307/1999112
[23] Ramdani,K.,Takahashi,T.,Tucsnak,M.:一类二阶进化方程的一致指数稳定近似——应用于LQR问题。ESAIM控制优化。计算变量13,503–527(2007)·Zbl 1126.93050号 ·doi:10.1051/cocv:2007020
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。