伊索贝尔·戴维斯;埃莉亚娜·杜阿尔特;伊雷姆·波塔卡尔;Sorea，Miruna-ötefana公司 高维有理线性精度的多面体族。 （英语） 兹伯利07781556 已找到。计算。数学。 23，第6号，2151-2202（2023）. 摘要：在本文中，我们引入了一类新的具有有理线性精度的格多面体。为此，我们定义了一类新的离散统计模型，称为多项式分级树模型。我们证明了这些模型具有有理最大似然估计量（MLE），并给出了这些模型为对数线性的判据。我们的主要结果是通过应用Garcia-Pente和Sottile定理得到的，该定理建立了具有有理线性精度的多面体与具有有理MLE的对数线性模型之间的对应关系。在本文中，我们还研究了具有合理线性精度的多面体法向扇形的原始集合与其相应统计模型的Horn矩阵形状之间的相互作用。最后，根据树表示的组合，我们研究了由复曲面多项式分级树模型产生的格多胞体。 MSC公司： 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 62卢比 代数统计学 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：点阵多面体;喇叭参数化;合理线性精度;原语集合;对数线性模型;最大似然估计量;复曲面变体;分级树 软件：带RationalMLE的离散统计模型;SageMath公司;麦考莱2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Davies}等人，发现。计算。数学。23，第6号，2151--2202（2023；Zbl 07781556） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Améndola，C。；布利斯，N。；I·伯克。；吉本斯，CR；Helmer，M。；Hoöten，S。；纳什，ED；罗德里格斯，JI；Smolkin，D.，复曲面品种的最大似然度，J.Symbol。计算。，92, 222-242 (2019) ·Zbl 1409.14082号 ·doi:10.1016/j.jsc.2018.04.016 [2] 阿纳尼亚迪，L。；Duarte，E.，《分级树的Gröbner基础》，Algebr。统计，12，1，1-20（2021）·Zbl 1464.13023号 ·doi:10.2140/astat.2021.12.1 [3] Batyrev，V.V.：关于光滑投影复曲面品种的分类。东北数学。J.（2）43（4），569-585（1991）。10.2748吨/立方米/1178227429·Zbl 0792.14026号 [4] Graf-von-Bothmer，HC；Ranestad，K。；Sottile，F.，曲面片的线性精度，Found。计算。数学。，10, 1, 37-66 (2010) ·Zbl 1189.14022号 ·doi:10.1007/s10208-009-9052-6 [5] Clarke，P。；Cox，DA，矩映射，严格线性精度，最大似然度一，高级数学。，370（2020）·Zbl 1453.14125号 ·doi:10.1016/j.aim.2020.107233 [6] 考克斯，D.A.：多项式系统的应用，第134卷。美国数学学会（2020）·Zbl 1469.13001号 [7] Cox，D.A.，Little，J.，O'Shea，D.：理想、多样性和算法，第四版。数学本科生课文。查姆施普林格（2015）。doi:10.1007/978-3-319-16721-3。计算代数几何与交换代数导论·Zbl 1335.13001号 [8] Cox，D.A.、Little，J.B.、Schenck，香港：托利变量，数学研究生课程，第124卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2011）。doi:10.1090/gsm/124·Zbl 1223.14001号 [9] 考克斯，DA；von Renesse，C.，《原始集合和复曲面变体》，东北数学。J.，61，3，309-332（2009）·Zbl 1185.14045号 ·doi:10.2748/tmj/1255700197 [10] 德罗斯，TD；高盛，RN；Hagen，H。；Mann，S.，《通过开花实现函数合成算法》，ACM Trans。图表。，12, 2, 113-135 (1993) ·Zbl 0771.68100号 ·doi:10.1145/151280.151290 [11] 杜阿尔特，E。；O·马里利亚诺。；Sturmfels，B.，带有理最大似然估计的离散统计模型，伯努利，27,1135-154（2021）·Zbl 1465.62184号 ·doi:10.3150/20-BEJ1231 [12] Garcia-Puent，LD；Sottile，F.，参数面片的线性精度，高级计算。数学。，33191-214（2010年）·Zbl 1193.65018号 ·doi:10.1007/s10444-009-9126-7 [13] Grayson，D.R.，Stillman，M.E.：Macaulay2，代数几何研究的软件系统。可在https://math.uiuc.edu/Macaulay2/ [14] Huh，J.：最大似然度为1的品种。J.Algebr。《统计》第5（1）卷第1-17页（2014年）。doi:10.18409/jas.v5i1.22·Zbl 1346.14118号 [15] Krasauskas，R.，Toric曲面片，高级计算。数学。，189-113年1月17日（2002年）·Zbl 0997.65027号 ·doi:10.1023/A:1015289823859 [16] Lauritzen，S.L.：图形模型，牛津统计科学系列，第17卷。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约（1996年）。牛津科学出版物·Zbl 0907.62001 [17] JQ史密斯；安德森，体育，条件独立性和链式事件图，艺术情报。，172, 1, 42-68 (2008) ·Zbl 1182.68303号 ·doi:10.1016/j.artint.2007.05.004 [18] Sullivant，S.：代数统计学，数学研究生课程，第194卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2018）。doi:10.1090/gsm/194·Zbl 1408.62004号 [19] Sage开发者：SageMath，Sage数学软件系统（9.1版）（2020年）。https://www.sagemath.org 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。