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朱晓哲;罗尔夫·马恩肯;徐阳坚;梁丽华

超弹性微形态连续统的面向目标误差估计和h自适应有限元。 （英语） Zbl 07492697号

计算。机械。 69，第3期，847-863（2022）.
摘要：我们为一类微形态超弹性问题开发了一种面向目标的有限元方法，其中通过丰富的运动学考虑了尺寸效应。引入广义解的概念，建立了便于误差估计的抽象弱公式及其有限元离散化。基于对偶技术，导出了针对用户定义的感兴趣量的精确误差表示。对偶问题首先以割线形式引入，然后进行线性化和离散化。结果表明，原问题和对偶问题的离散化是一致的，从而在理论上确保了最优的收敛阶。详细讨论了一些相关的数值方面。结合避免非线性计算的补丁恢复技术，开发了一种有效的误差估计器来指导贪婪的自适应网格细化算法。通过几个数值算例研究了该算法的有效性。

MSC公司：

74-XX岁 可变形固体力学

关键词：

微形态超弹性;面向目标的适应性;后验误差估计;有限元法;伴随一致性

软件：

FEAPpv公司
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\textit{X.Ju}等人，计算。机械。69，第3号，847--863（2022；Zbl 07492697）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安斯沃思，M。；Oden，J.，有限元分析中的后验误差估计，计算方法应用机械工程，142，1，1-88（1997）·Zbl 0895.76040号
[2] 安斯沃思，M。；Oden，J.，《有限元分析中的后验误差估计》（2000），威利，纽约：纯粹和应用数学，威利·Zbl 1008.65076号
[3] 安德鲁斯，E。；Gioux，G。；Onck，P。；Gibson，L.，延性多孔固体中的尺寸效应。第二部分：实验结果，Int J Mech Sci，43，3701-713（2001）·Zbl 1071.74680号
[4] 巴布斯卡，I。；怀特曼，J。；Strouboulis，T.，《有限元：方法和误差估计简介》（2011），纽约：牛津大学出版社，纽约·Zbl 1206.65246号
[5] 贝克尔，R。；Rannacher，R.，《有限元方法中误差控制的反馈方法：基本分析和示例》，《东西方数值数学杂志》，4，4，237-264（1996）·Zbl 0868.65076号
[6] Begley先生；Hutchinson，JW，《尺寸相关压痕力学》，《机械物理固体杂志》，46，10，2049-268（1998）·Zbl 0967.74043号
[7] 贝斯帕洛夫，A。；Praetorius，D。；罗基，L。；Ruggeri，M.，具有参数或不确定输入的椭圆偏微分方程的面向目标误差估计和自适应性，计算方法应用机械工程，345，951-982（2019）·Zbl 1440.65184号
[8] 比斯瓦斯，R。；Poh，LH，异质材料的微观计算均匀化框架，《机械物理固体杂志》，102187-208（2017）
[9] 比斯瓦斯，R。；Poh，LH；Shedbale，AS，auxetic tetra-chiral结构的微观计算均匀化框架，《机械物理固体杂志》，135，103801（2020）
[10] I·布雷维斯。；穆加，I。；van der Zee，KG，面向目标有限元离散化的机器学习最小残差（ml-mres）框架，应用计算数学，95186-199（2021）·Zbl 1524.65764号
[11] Bui、TQ；Vo、DQ；张，C。；Nguyen，DD，连续插值四边形单元（cq4）：公式和应用，有限元分析，84，14-31（2014）
[12] 查莫因，L。；Legoll，F.，面向目标的误差估计和msfem计算中的自适应性，计算力学，67，4，1201-1228（2021）·Zbl 1477.35258号
[13] Chung，E。；波洛克，S。；Pun，S-M，广义多尺度有限元法中面向目标适应性的在线基础构建，计算物理杂志，393，59-73（2019）·Zbl 1452.65329号
[14] Cirak，F。；Ramm，E.，使用互易定理对线性弹性的后验误差估计和自适应性，计算方法应用机械工程，156，351-362（1998）·Zbl 0947.74062号
[15] Dillard，T。；森林，S。；Ienny，P.，泡沫镍变形和断裂行为的微观连续模型，《欧洲机械与固体杂志》，25，526-549（2006）·Zbl 1094.74047号
[16] 埃勒斯，W。；Scholz，B.，控制微极弹塑性颗粒材料的参数识别和灵敏度分析的逆算法，Arch Appl-Mech，77，12911-931（2007）·Zbl 1161.74352号
[17] 埃里克森，K。；艾斯特普，D。；Hansbo，P。；Johnson，C.，微分方程自适应方法简介，《数值学报》，4150-158（1995）·Zbl 0829.65122号
[18] 埃林根，AC；Görtler，H.，《微观材料力学》，应用力学，131-138（1964），柏林：施普林格出版社，柏林
[19] Eringen AC（1965）《微极连续统理论》。收录于：第九届中西部力学会议论文集。威斯康星大学威利分校，第23页
[20] 埃林根，AC，《热微拉伸弹性固体理论》，国际工程科学杂志，28，12，1291-1301（1990）·Zbl 0718.73014号
[21] AC Eringen，《微连续统场理论：I.基础与固体》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0953.74002号
[22] 菲克，普华永道；van Brummelen，爱荷华州；van der Zee，KG，关于面向目标误差估计中界面条件的伴随一致公式和流体-结构相互作用的适应性，计算方法应用-机械工程，199，49，3369-3385（2010）·Zbl 1225.74085号
[23] 弗莱克，N。；Olurin，O。；陈，C。；Ashby，M.，《孔径对金属和聚合物泡沫强度的影响》，《机械物理固体杂志》，49，9，2015-2030（2001）·1093.74500兹罗提
[24] 森林，S。；Sievert，R.，非线性微应变理论，《国际固体结构杂志》，43，7224-7245（2006）·Zbl 1102.74003号
[25] Ghorashi，SS；Rabczuk，T.，三维弹塑性问题中面向目标的误差估计和网格自适应性，国际分形杂志，203，1-2，3-19（2017）
[26] 贾尔斯，MB；皮尔斯，NA，cfd中的伴随方程：对偶性，边界条件和解的性质，AIAA论文，97，1850（1997）
[27] Harriman K，Gavaghan D，Suli E（2004）用间断Galerkin有限元方法逼近线性泛函时伴随一致性的重要性
[28] Hartmann，R.，不连续Galerkin离散化的伴随一致性分析，SIAM J Numer Ana，45，6，2671-2696（2007）·Zbl 1189.76341号
[29] 哈特曼，R。；Leicht，T.，可压缩流动壁边界条件的广义伴随一致处理，《计算物理杂志》，300，754-778（2015）·Zbl 1349.76215号
[30] Hirschberger，哥伦比亚广播公司；科尔，E。；Steinmann，P.，《微形态超弹性的变形和构型力学——理论和计算》，《计算方法应用机械工程》，196，41-44，4027-4044（2007）·Zbl 1173.74312号
[31] Hirschberger，哥伦比亚广播公司；Steinmann，P.，《热力学一致广义塑性概念的分类》，《工程力学杂志》，135，3，156-170（2009）
[32] 宾夕法尼亚州休斯顿。；兰纳彻，R。；Süli，E.，运输问题稳定有限元近似的后验误差分析，计算方法应用机械工程，190，11，1483-1508（2000）·Zbl 0970.65115号
[33] Hughes，TJ，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2012），纽约：Courier Corporation，纽约
[34] Hütter，G.，关于向微形态和微极连续体均匀化过程中微变形的微观-宏观关系，《机械物理固体杂志》，127，62-79（2019）
[35] Jirásek，M。；Rolshowen，S.，应变软化梯度塑性模型的局部化特性。第一部分：应变梯度理论，《国际固体结构杂志》，46，11-12，2225-2238（2009）·兹比尔1217.74023
[36] Ju，X。；Mahnken，R.，考虑软化效应的基于NTFA的均质化框架，Mech Mater，96，106-125（2016）
[37] Ju，X。；Mahnken，R.，基于原始和伴随一致性分析的线弹性微形态连续统的面向目标适应性，国际J数值方法工程，1121017-1039（2017）
[38] Ju，X。；Mahnken，R.，《耦合自适应有限元法的有效弹性特性模型自适应性》，《计算方法应用机械工程》，322208-237（2017）·Zbl 1439.74428号
[39] Ju，X。；Mahnken，R.，面向目标的微形态弹塑性h型自适应有限元，计算方法应用机械工程，351，297-329（2019）·Zbl 1441.74249号
[40] Ju，X。；Mahnken，R。；Liang，L。；Xu，Y.，线性微形态弹性逆问题的面向目标网格自适应性，计算结构，257106671（2021）
[41] Ju，X。；Mahnken，R。；Xu，Y。；Liang，L。；周伟，《具有弹塑性强度差效应的复合材料的非均匀变换场分析》，《国际固体结构杂志》，22811103（2021）
[42] Larsson，P。；Hansbo，F。；Runesson，K.，《非线性弹性中面向目标的后验误差测度的计算策略》，国际数值机械工程杂志，55，879-894（2002）·Zbl 1024.74041号
[43] Leismann，T。；Mahnken，R.，《超弹性微形态、微极和微应变连续统的比较》，《国际非线性力学杂志》，77，115-127（2015）
[44] 马，Q。；Clarke，DR，银单晶的尺寸相关硬度，J Mater Res，10，4853-863（1995）
[45] Maugin GA，Metrikine AV（2010）广义连续统的力学。收录：力学和数学进展，第21卷·Zbl 1189.74008号
[46] 穆尼奥斯·马图特，J。；帕尔多，D。；Calo，VM；Alberdi，E.，面向目标的前向时间适应性，《国际数值方法工程杂志》，119，6，490-505（2019）·Zbl 1440.65144号
[47] 内夫，P。；Jeong，J。；Fischle，A.，线性各向同性Cosserat参数的稳定识别：弯曲和扭转的有界刚度意味着曲率的保角不变性，《机械学报》，211，3，237-249（2010）·Zbl 1397.74011号
[48] Nguyen，DD；Nguyen，明尼苏达州；Duc、ND；Rungamorrat，J。；Bui，TQ，用于二维和三维几何非线性分析的具有新数值积分方案的增强节点梯度有限元，Appl数学模型，93226-359（2021）·Zbl 1481.65230号
[49] Nguyen，明尼苏达州；Bui、TQ；Truong，TT；北美特林；辛格，IV；Yu，T。；Doan，DH，用于传热分析的增强节点梯度三维连续插值四面体单元（cth4），《国际热质传递杂志》，103，14-27（2016）
[50] 安大略省。；安德鲁斯，E。；Gibson，L.，延性多孔固体中的尺寸效应。第一部分：建模，《国际机械科学杂志》，43，3，681-699（2001）·Zbl 1071.74682号
[51] 皮尔林，RHJ；Geers，MGD；德博斯特，R。；Brekelmans，WAM，非局部和梯度增强软化连续统的临界比较，国际固体结构杂志，38，44-45，7723-7746（2001）·Zbl 1032.74008号
[52] 普勒，WJ；阿什比，MF；Fleck，NA，退火和手工处理铜多晶体的微观硬度，Scr Mater，34，4，559-564（1996）
[53] 普鲁多姆，S。；Oden，J.，《关于椭圆问题的面向目标的误差估计：在控制逐点误差中的应用》，计算方法应用机械工程，176，1-4，313-331（1999）·Zbl 0945.65123号
[54] 曲，J。；Cherkaoui，M.，《固体微观力学基础》（2006），霍博肯：威利
[55] Rokoš，O。；阿梅恩，MM；皮林，RH；Geers，MG，具有图案化波动场的机械超材料的微形态计算均匀化，机械物理固体杂志，123119-137（2019）·Zbl 1474.74087号
[56] Rüter M（2003）大应变超弹性和断裂力学中的误差控制自适应有限元方法。缅因州汉诺威市汉诺威大学博士论文
[57] 斯特马申科，北美；墙壁，MG；棕色，LM；Milman，YUV，W和Mo取向单晶的微压痕：STM研究，《金属材料学报》，41，10，2855-2865（1993）
[58] Widany，K-U；Mahnken，R.，标准有限元实现下非弹性问题的基于双元的自适应有限元法，国际数值方法工程杂志，107，2，127-154（2016）·Zbl 1352.74447号
[59] Wriggers，P.，非线性有限元方法（2008），柏林：Springer，柏林·Zbl 1153.74001号
[60] Yang，G。；Zhang，B.，类石墨烯二维原子晶体的微观模型，Chin J Theor Appl Mech，47，3，451-457（2015）
[61] 首席执行官Zienkiewicz；Taylor，RL，《固体和结构力学的有限元方法》（2005），伦敦：Butterworth-Heinemann，伦敦·Zbl 1084.74001号
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