Alavi，S.Ehsan（圣埃桑·阿拉维）;Jean-François Ganghoffer;莫伊塔巴·萨迪吉 基于微观均匀化的手征Cosserat均匀化建筑介质本构模型。 （英语） Zbl 07619137号 数学。机械。固体 27，第10期，2287-2313（2022）. 小结：本论文旨在建立易受此类影响的建筑介质的手征Cosserat有效模型，采用专用的均匀化方法。为了发展一种完全通用的方法，通过将微形态运动自由度投影到Cosserat变量上，从微形态有效连续体的退化中获得有效的Cosselat模型。提出的均匀化方法依赖于变分原理和将微观位移分解为所谓的均匀部分和周期波动。对总微观位移的均匀贡献解释了假设的有效广义连续体，并通过位移波动进行校正。波动位移的能量定义了均匀化手征Cosserat模型精度的度量。将所提出的均匀化框架应用于中心对称和非中心对称手征结构介质。 引用于1文件 MSC公司： 74-XX岁 可变形固体力学 关键词：手征Cosserat力学;架构式媒体;高阶均匀化;变分原理;微观均匀化;退化条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.E.Alavi}等人，《数学》。机械。固体27，编号10，2287--2313（2022；Zbl 07619137） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hill R.多重滑移引起金属晶体增量变形的广义本构关系。机械物理固体杂志1966；14: 95-102. ·doi:10.1016/0022-5096（66）90040-8 [2] Hill R.金属复合材料和多晶体本构定律的基本结构。机械物理固体杂志1967；15: 79-95. ·doi:10.1016/0022-5096（67）90018-X [3] Mandel J.贡献了《lélétude de lécroussisage et des lois de l′écoulement plastique》。收录：Görtler H（编辑）应用力学。柏林；海德堡：施普林格出版社，1966年，第502-509页·doi:10.1007/978-3-662-29364-567 [4] Truesdell C，Noll W。力学的非线性场论。收录：Flugge S（编辑）Handbuch der Physik，第III/3卷。柏林：Springer-Verlag，1965年·Zbl 0137.19501号 [5] Auffray N，Dell'Isola F，Eremeyev V，等。第二梯度连续介质和毛细管流体的哈密尔顿-波利亚最小作用原理分析连续介质力学。数学机械固体2015；20: 375-417. ·Zbl 1327.76008号 ·doi:10.1177/1081286513497616 [6] dell’Isola F，Giorgio I，Andreaus U。弹性受电弓2D晶格：静态响应和波传播的数值分析。爱沙尼亚科学院院刊2015；64分：219秒·doi:10.3176/proc.2015.3.03 [7] Cosserat E，Cosserat.F.Théorie des Corps déformables。自然1909年；81: 67. ·doi:10.1038/081067a0 [8] Suhubi ES，Eringen AC。微弹性固体的非线性理论-II。国际工程科学杂志1964；2: 389-404. ·doi:10.1016/0020-7225（64）90017-5 [9] Eringen AC.微连续统场理论。纽约：斯普林格出版社，1999年·Zbl 0953.74002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0555-5 [10] 连续介质力学中的虚功率方法。第2部分：微观结构。SIAM应用数学杂志1973；25: 556-575. ·Zbl 0273.73061号 ·doi:10.1137/0125053 [11] Nunziato JW，Cowin SC。含孔隙弹性材料的非线性理论。Arch Ration机械分析1979；72: 175-201. ·Zbl 0444.73018号 ·doi:10.1007/BF00249363 [12] Forest S，Sievert R.非线性微应变理论。国际J固体结构2006；43: 7224-7245. ·Zbl 1102.74003号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2006.05.012 [13] Mindlin路，Eshel NN。线性弹性第一应变-颗粒理论。国际J固体结构1968；4: 109-124. ·Zbl 0166.20601号 ·doi:10.1016/0020-7683（68）90036-X [14] 图平RA。具有偶应力的弹性材料。拱比力学分析1962；11: 385-414. ·Zbl 0112.16805号 ·doi:10.1007/BF00253945 [15] Camar Eddine M，Seppecher P.弹性泛函集闭合性的测定。《拱比力学分析》2003；170: 211-245. ·Zbl 1030.74013号 ·doi:10.1007/s00205-003-0272-7 [16] Pideri C，Seppecher P.非均匀线弹性介质均匀化产生的第二梯度材料。Contin Mech Therm1997；9: 241-257. ·Zbl 0893.73006号 ·doi:10.1007/s001610050069 [17] Trinh D-K，Forest S.波动场在高阶均匀化中的作用。PAMM2010；10: 431-432. ·doi:10.1002/pamm.201010208 [18] Trinh D-K，Janicke R，Auffray N，et al.异质材料广义连续变电站模型的评估。国际多尺度计算工程杂志2012；10: 527-549. ·doi:10.1615/IntJMultCompEng.2012003105 [19] Koiter W.弹性理论中的偶应力，I和II。Philos Trans Royal Soci London B1964；第67页：第17页至第44页·兹伯利0124.17405 [20] Goda I、Assidi M、Belouettar S等。离散均质化松质骨的微孔各向异性本构模型。机械行为生物医学杂志2012；16: 87-108. ·doi:10.1016/j.jmbbm.2012.07.012 [21] Goda I，Assidi M，Ganghoffer JF。骨微观结构晶格均匀化的椎体小梁骨三维弹性微孔模型。生物技术模型Mechanobiol2014；13: 53-83. ·doi:10.1007/s10237-013-0486-z [22] Hárd AF、Segerstad P、Toll S等。开孔多孔固体有限弹性的微极理论。皇家科学院学报A：数学物理与工程科学2009；465: 843-865. ·Zbl 1186.74022号 [23] Jasiuk I，Ostoja-Starzewski M.含孔洞和侵入体材料的平面弹性。应用机械1995年修订版；48:S11-S18·数字对象标识代码：10.1115/1.3005060 [24] Lakes RS，Benedict RL.微极弹性中的非中心对称性。国际工程科学杂志1982；20: 1161-1167. ·Zbl 0491.73004号 ·doi:10.1016/0020-7225（82）90096-9 [25] 汤姆森·W，开尔文·B·巴尔的摩关于分子动力学和光的波动理论的讲座。剑桥：剑桥大学出版社，2010年·doi:10.1017/CBO9780511694523 [26] Alderson A，Alderson KL，Attard D，et al.单轴面内加载下3-，4-和6-连接手性和反手性蜂窝的弹性常数。计算机科学与技术2010；70: 1042-1048. ·doi:10.1016/j.compscitech.2009.07.009 [27] Prall D，Lakes RS。泊松比为-1的手性蜂窝的特性。国际机械科学杂志1997；39: 305-314. ·Zbl 0894.73018号 ·doi:10.1016/S0020-7403（96）00025-2 [28] Avnir D，Huylebrouck D。左右：建筑中的手性。Nexus Netw J2013；15: 171-182. ·数字对象标识代码：10.1007/s00004-013-0144-x [29] Wang J-S，Wang G，Feng X-Q，et al.丝瓜卷须生长过程中的层次手性转移。2013年科学报告；3: 3102. ·doi:10.1038/srep03102 [30] 吴伟，耿磊，牛毅，等。受丝瓜卷须的启发，新型四手性圆柱管的压缩扭转变形。Extr Mech Lett2018；20: 104-111. ·doi:10.1016/j.eml.2018.02.001 [31] Mindlin RD。线性弹性中的微观结构。拱比力学分析1964；16: 51-78. ·Zbl 0119.40302号 ·doi:10.1007/BF00248490 [32] 森林S.广义连续统的力学：通过均匀化构造。《物理学杂志》1998年第四期；08：Pr4-39-Pr4-48。 [33] Eringen AC。微极弹性线性理论。1965年，印第安纳州西拉斐特普渡大学航空航天学院技术报告·doi:10.21236/AD0473723 [34] Eringen AC。微形态连续体的力学。In:Springer（ed.）广义连续统力学。柏林；海德堡：施普林格出版社，1968年，第18-35页·Zbl 0181.53802号 ·doi:10.1007/978-3-662-30257-62 [35] Eringen AC、Kafadar CB。第一部分极场理论。收录：Eringen AC（编辑）《连续统物理学》。纽约：学术出版社，1971年，第1-73页。 [36] Forest S.梯度弹性、粘塑性和损伤的微观方法。J Eng Mech2009；135: 117-131. ·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（2009）135:3（117） [37] Forest S，Trinh DK.均匀化方法中的广义连续和非均匀边界条件。ZAMM-J Appl Math Mech/Zeitscreft Für Angewandte Mathematik Und Mechanik2011年数学机械应用杂志；91: 90-109. ·Zbl 1370.74130号 ·doi:10.1002/zamm.201000109 [38] Forest S，Sievert R.广义连续统的弹塑性本构框架。机械学报2003；160: 71-111. ·Zbl 1064.74009号 ·doi:10.1007/s00707-002-0975-0 [39] 广义连续介质力学：这是什么意思？Maugin GA（编辑），《广义连续统力学》，2010年，第3-13页·Zbl 1396.74023号 ·doi:10.1007/978-14419-5695-8_1 [40] Biswas R、Shedbale AS、Poh LH。复合材料微形态计算均匀化框架的非线性分析。Comp Meth Appl Mech Eng2019；350: 362-395. ·Zbl 1441.74189号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.03.012 [41] Biswas R，Poh LH。异质材料的微观计算均匀化框架。机械物理固体杂志2017；102: 187-208. ·doi:10.1016/j.jmps.2017.02.012 [42] Biswas R，Poh LH，Shedbale AS。一种辅助四-螺旋结构的微形态计算均匀化框架。机械物理固体杂志2020；135: 103801. ·doi:10.1016/j.jmps.2019.103801 [43] RokošO，Ameen MM，Peerlings RHJ，等。表现出多重几何图形变换的机械超材料的扩展微形态计算均匀化。Extr Mech Lett2020；37: 100708. [44] RokošO，Zeman J，DoškářM，Krysl P.弹性机械超材料微观形态计算均匀化中的简化积分方案。先进模型模拟工程科学2020；7: 19. ·doi:10.1186/s40323-020-00152-7 [45] Hütter G，Mühlich U，Kuna M.多孔介质的微观均匀化：弹性行为和准脆性损伤。Cont Mech Therm2015；27(6): 1059-1072. ·兹比尔1341.74141 ·doi:10.1007/s00161-014-0402-5 [46] Javadi M、Epstein M、Asghari M。基于微形态理论的均匀物体中材料生长和重塑的热力学。机械物理固体杂志2020；138: 103904. ·兹比尔1516.74031 ·doi:10.1016/j.jmps.2020.103904 [47] Langenfeld K，Mosler J.梯度增强各向异性延性损伤的微观形貌方法。Comp Meth Appl Mech Eng2020；360: 1127177. ·Zbl 1441.74020号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.112717 [48] Ju X，Mahnken R.面向目标的微形态弹塑性h型自适应有限元。Comp Meth Appl Mech Eng2019；351: 297-329. ·Zbl 1441.74249号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.01.031 [49] von Hoegen M，Skatulla S，Schröder J.一种广义微形态方法，用于解释优选材料方向的变化和分散。计算结构2020；232: 105888. ·doi:10.1016/j.compstruc.2017.11.013 [50] Barbagallo G、Tallarico D、D'Agostino MV等。各向异性带隙亚结构中瞬态波传播的松弛微形貌模型。2019年国际J固体结构；162: 148-163. ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2018.11.033 [51] Misra A，Nejadsadeghi N.一维颗粒材料中的纵向和横向弹性波被建模为微形态连续体。2019年波浪运动；90: 175-195. ·Zbl 1524.74092号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2019.05.005 [52] RokošO，Ameen MM，Peerlings RHJ，等。具有图形起伏场的机械超材料的微观计算均匀化。机械物理固体杂志2019；123: 119-137. ·Zbl 1474.74087号 ·doi:10.1016/j.jmps.2018年8月19日 [53] Boutin C.弹性复合材料中的微观结构效应。国际J固体结构1996；33: 1023-1051. ·Zbl 0920.73282号 ·doi:10.1016/0020-7683（95）00089-5 [54] Smyshlyaev副总裁，Cherednichenko KD。关于周期性非均匀介质整体行为中应变梯度效应的严格推导。机械物理固体杂志2000；48: 1325-1357. ·Zbl 0984.74065号 ·doi:10.1016/S0022-5096（99）00090-3 [55] Tran T-H，Monchiet V，Bonnet G.推导应变-颗粒介质本构弹性系数的微观力学方法。国际固体结构杂志2012；49: 783-792. ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2011.11.017 [56] 刘毅，张欣。超材料：科学技术的新前沿。《化学社会》2011年修订版；40: 2494. ·doi:10.1039/c0cs00184h [57] Goda I，Ganghoffer J-F，Maurice G.基于Eshelby应力的骨内外重塑。2016年国际J固体结构；94-95: 138-157. ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2016.04.036 [58] Berkache K、Deogekar S、Goda I等。随机纤维网络第二梯度连续模型的构建和尺寸效应分析。2017年作文结构；181: 347-357. ·doi:10.1016/j.compstruct.2017.08.078 [59] Kouznetsova V，Geers MGD，Brekelmans WAM。非均质材料的多尺度本构建模，采用梯度增强计算均匀化方案。国际数值方法工程杂志2002；54:1235-1260之间·Zbl 1058.74070号 ·doi:10.1002/nme.541 [60] Gologanu M、Leblond J-B、Perrin G等。多孔延性金属Gurson模型的最新扩展。摘自：Suquet P（编辑）《连续微观力学》。维也纳：施普林格出版社，1997年，第61-130页·Zbl 0882.73004号 ·doi:10.1007/978-3-7091-2662-22 [61] Barboura S，Li J.使用渐近分析和有限元方法建立复杂周期微结构的应变梯度本构关系。国际J固体结构2018；136-137: 60-76. ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2017.12.003 [62] S、 Forest F，Pradel K，等。异质Cosserat介质的渐近分析。国际J固体结构2001；38: 4585-4608. ·Zbl 1033.74038号 ·doi:10.1016/S0020-7683（00）00295-X [63] Huet C.变分概念在弹性非均质体尺寸效应中的应用。机械物理固体杂志1990；38(6): 813-841. ·doi:10.1016/0022-5096（90）90041-2 [64] Kanit T，Forest S，Galliet I等。随机复合材料代表性体积元素尺寸的测定：统计和数值方法。《国际固体结构杂志》2003；40(13-14): 3647-3679. ·Zbl 1038.74605号 ·doi:10.1016/S0020-7683（03）00143-4 [65] Monchiet V，Auffray N，Yvonnet J.应变梯度均匀化：渐近展开和二次边界条件方法之间的桥梁。机械材料2020；143: 103309. ·doi:10.1016/j.mechmat.2019.103309 [66] De Bellis ML，Addessi D.基于Cosserat的砌体结构多尺度模型。2011年国际多功能计算机工程杂志；9: 543-563. ·doi:10.1615/IntJMultCompEng.211002758 [67] 森林S.Aufbau und Identifikation von Stoffgleichungen für höhere Kontinua mittels Homogenisierungsmethoden。技术机械师。科学杂志基金会应用工程力学1999；19: 297-306. [68] Jänicke R，Diebels S，Sehlhorst H-G等。微形态连续统的双尺度建模。Cont Mech Therm2009；21:297-315·Zbl 1234.74010号 ·doi:10.1007/s00161-009-0114-4 [69] 非局部极场理论。Elsevier（编辑）《连续统物理学》。Elsevier，1976年，第205-267页·doi:10.1016/B978-0-12-240804-5.50009-9 [70] 刘欣，胡刚。微拉伸连续体的夹杂问题。国际工程科学杂志2003；42: 849-860. ·doi:10.1016/j.ijengsci.2003.07.011 [71] 徐凤，胡刚，黄忠。纤维复合材料整体平面内塑性的尺寸依赖性。国际固体结构杂志2004:4113-4730·Zbl 1079.74604号 [72] 森林S.广义连续部分2的均匀化方法和力学。理论应用机械2002；2002: 113-144. ·Zbl 1150.74401号 ·doi:10.2298/TAM0229113F [73] Dell'Isola F，Andreaus U，Placidi L.在周动力学、非局部和高梯度连续介质力学的起源和前沿。Gabriolo Piola的一个被低估的、仍然是热门话题的贡献。数学机械固体2015；20(8): 887-928. ·Zbl 1330.74006号 ·doi:10.1177/1081286513509811 [74] Forest S，Sab K.Cosserat异质材料的整体建模。1998年机械研究委员会；25: 449-454. ·Zbl 0949.74054号 ·doi:10.1016/S0093-6413（98）00059-7 [75] Hütter G.微观均匀化及其在延性损伤模型中的应用。PAMM2017；17: 599-600. ·doi:10.1002/pamm.201710269 [76] Hütter G.关于向微形态和微极连续体均匀化过程中微变形的微观-宏观关系。机械物理固体杂志2019；127: 62-79. ·doi:10.1016/j.jmps.2019.03.005 [77] Jänicke R，Steeb H.高阶数值均匀化方案的最小载荷条件。架构应用机制2012；第82页：1075-1088页·Zbl 1293.74358号 ·doi:10.1007/s00419-012-0614-8 [78] Alavi E，Ganghoffer JF，Reda H，等。基于变分原理的均匀化微形态连续统的构建。机械物理固体杂志2021；153: 104278. ·doi:10.1016/j.jmps.2020.104278 [79] Hill R.关于有限应变下非均质固体的本构宏观变量。Proc Royal Soc伦敦。数学物理科学1972；326: 131-147. ·Zbl 0229.73004号 ·doi:10.1098/rspa.1972.0001 [80] Hill R.增强固体的弹性特性：一些理论原理。机械物理固体杂志1963；11: 357-372. ·Zbl 0114.15804号 ·doi:10.1016/0022-5096（63）90036-X [81] Caillerie D.Homogénéisation des matériauxástructure périodique。2012年，Quiberon，《高等教育报告》。 [82] Nejadsadeghi N，Hild F，Misra A.评估代表颗粒基序的手性条的参数实验。国际机械科学杂志2022；221: 107184. ·doi:10.1016/j.ijmecsci.2022.107184 [83] Giorgio I，dell’Isola F，Misra A.2D Cosserat介质中与拉伸微旋转耦合有关的手性，与颗粒微观力学有关。国际J固体结构2020；202: 28-38. ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2020.06.005 [84] Giorgio I，Spaguolo M，Bersani A.深入观察骨骼惊人的力学行为：设计生物灵感层次超材料的综述。数学机械固体2020；26(7): 1074-1103. ·Zbl 07582885号 ·doi:10.1177/1081286520978516 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。