×

非多项式样条函数和拟线性化逼近非线性Volterra积分方程。 (英语) Zbl 1499.65757号

小结:在这项工作中,我们想使用非多项式样条基和拟线性化方法来求解非线性Volterra积分方程。当拟线性技术用于非线性积分方程的迭代时,我们得到了一个线性积分方程,然后利用非多项式样条函数和配点法可以近似求解积分方程。研究了收敛性分析。最后,通过数值算例验证了该方法的有效性。

MSC公司:

65兰特 积分方程的数值解法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿科尔、阿里、埃斯拉·卡拉塔斯和杜米特鲁·巴利亚努。《用精确技术求解Lane-Emden型分数阶微分方程》,《差分方程进展》2015.1(2015):220·Zbl 1422.34016号
[2] Akgul,A.等人,“通过再生核方法求解非线性系统”,《非线性科学与应用杂志》10(2017):4408-4417·Zbl 1412.47012号
[3] Akgul、Ali、Adem Klman和Mustafa Inc.,《时空分数泡沫排水和KdV方程的改进()-展开法》,摘自《抽象与应用分析》。2013年第卷。Hindawi Publishing Corporation,2013年·Zbl 1293.35007号
[4] 阿里·阿克格尔。“分数阶边值问题近似解的新方法”,《神经、并行与科学计算》22.1-2(2014):223-237。
[5] Akgul,Ali,et al.“关于用再生核方法求解分数阶微分方程的电流体力学流动”,《开放物理》14.1(2016):685-689。
[6] 阿科尔、阿里和杜米特鲁·巴利亚努。“关于变阶分数阶微分方程的解”,《国际优化与控制杂志:理论与应用》(IJOCTA)7.1(2017):112-116·Zbl 1368.34009号
[7] 阿科尔、阿里和亚西尔·汗。“分数阶核科学模型的新型模拟方法”,《应用科学中的数学方法》(2017)·Zbl 1391.65182号
[8] 艾哈迈特·阿尔图克。《伯恩斯坦多项式在求解具有卷积核的Volterra积分方程中的应用》,Filomat 30.4(2016):1045-1052·Zbl 1404.44009号
[9] Khan、Arshad、Islam Khan和Tariq Aziz。“参数样条函数逼近综述”,《应用数学与计算》171.2(2005):983-1003·Zbl 1092.65009号
[10] Shoja,A.、A.R.Vahidi和E.Babolian。“求解Abel型非线性奇异Volterra积分方程的谱迭代方法”,《应用数值数学》112(2017):79-90·Zbl 1354.65281号
[11] E.Babolian,L.M.Delves,第一类Fredholm方程的增广Galerkin方法,J.Inst.数学。申请。24(2) (1979) 157174. ·兹比尔0428.65065
[12] M.El-Mikkawy,A.Karawia,一般三对角矩阵的反演,应用。数学。莱特。19(2006)712-720·Zbl 1119.65022号
[13] Mirzaee、Farshid和Elham Hadadiyan。“通过应用帽函数修正的非线性Stratonovich-Volterra积分方程的近似解”,《计算与应用数学杂志》302(2016):272-284·Zbl 1334.65208号
[14] Kit GS,Maksymuk AV公司。薄壁结构件接触问题的Volterra积分方程方法。数学科学杂志1998;90(1):18637. ·Zbl 0925.73776号
[15] Galdi GP,Pileckas 2 K,Silvestre AL.关于管道中非定常Poiseuille流。Z Angew数学物理2007;58:9941007. ·Zbl 1133.35105号
[16] 丁华杰、王HM、陈伟强。非均匀球形各向同性压电空心球电弹性动力学的解析解。2003年应用力学体系;73:4962. ·Zbl 1068.74539号
[17] Maleknejad K,Tavassoli Kajani M,Mahmoudi Y.第二类线性Fredholm和Volterra积分方程的Legendre小波数值解。Kybern Int J系统数学2003;32(9/10):15309. ·Zbl 1059.65127号
[18] Maleknejad K,Aghazadeh N.用泰勒级数展开法数值求解具有卷积核的第二类Volterra积分方程。应用数学计算2005;161(3):91522. ·Zbl 1061.65145号
[19] Maleknejad,K.和E.Najafi。“使用拟线性化思想数值求解非线性Volterra积分方程”,《非线性科学与数值模拟通讯》16.1(2011):93-100·Zbl 1221.65336号
[20] Inc,Mustafa等人,《Sawada-Kotera方程的孤立波解》,《高级物理杂志》6.2(2017):288-293。
[21] Hashemi,M.S.和Ali Akgul。“时空非线性分数阶Schrdingers方程的孤立波解:两种分析方法”,《计算与应用数学杂志》(2017)。
[22] Bartoshevich MA。关于热传导问题。Inz Fiz Z 1975年;28:3406. ·兹伯利0339.44001
[23] Hashemi,M.S.等人,“用mol-gps方法对burgers方程的数值研究”,《高等物理杂志》6.3(2017):413-417。
[24] 一些弱奇异线性Volterra积分方程的Baratella P.A Nystrom插值。计算机应用数学2009;231:72534. ·Zbl 1184.65118号
[25] Bellman R.和Kalaba R.E.,拟线性化和非线性边值问题,美国爱思唯尔出版公司,纽约,1965年·Zbl 0139.10702号
[26] J.Rashidinia,R.Mohammadi,R.Jalilian,求解变系数双曲方程的样条方法,Num.Par.Diff.Equ。23.(2007)1411-1419. ·Zbl 1131.65078号
[27] J.Rashidinia,R.Jalilian,V.Kazemi,双曲方程解的样条方法,应用。数学。计算。,190 (2007)882-886. ·Zbl 1122.65382号
[28] J.Rashidinia,R.Mohammadi,R.Jalilian,M.Ghasemi,三次样条方法在解边值问题系统中的收敛性,应用。数学。计算。192(2007)319-331. ·Zbl 1193.65133号
[29] J.Rashidinia,R.Mohammadi,R.Jalilian,两点边值问题的三次样条方法,国际工程科学杂志。19(2008)39-43. ·Zbl 1131.65065号
[30] J.Rashidinia,Zarebnia M.用Sinc-collection方法求解Voltera积分方程。2007年计算机应用数学杂志;206(2):80113. ·Zbl 1120.65136号
[31] J.Rashidinia,R.Mohammadi,抛物方程解的非多项式三次样条方法,国际计算杂志。数学。85(2008)843-850. ·Zbl 1143.65071号
[32] 萨卡尔、穆罕默德·吉亚斯、阿里·阿克格尔和杜米特鲁·巴利亚努。《分数阶Riccati微分方程的解》,《差分方程进展》2017.1(2017):39·Zbl 1422.34060号
[33] Yousefi SA。用Legendre小波数值求解Abels积分方程。应用数学计算2006;175:57480. ·Zbl 1088.65124号
[34] Lakshmikantham V.、Leela S.和Sivasundaram S.,拟线性化方法的扩展,J.Opt。《第三次申请》,(1994)315-321·兹比尔0806.34013
[35] Lakshmikantham V.,广义拟线性化的进一步改进,非线性分析,27(1996)315-321。
[36] Gouyandeh Z.、T.Allahviranloo和A.Armand。“通过带收敛性分析的Tau-colocation方法对非线性VolterraFredholmHammerstein积分方程进行数值求解”,《计算与应用数学杂志》308(2016):435-446·Zbl 1346.65075号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。