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克里米克，A.U。;卡丘里克，I.I。

变形代数表示算子的谱、特征向量和重叠函数。 （英语） Zbl 0846.17013号

Commun公司。数学。物理学。 175，第1期，第89-111页（1996年）.
摘要：研究了（q）变形代数（Uq（{mathfrak{su}}{1,1}）、（Uq）（{matchfrak{so}}{2,1}，）、（uq（{mathfrak}so}}}{3,1}）和可由Jacobi矩阵表示的对称元对应的表示算子。代数表示的无界对称算子的闭包（U_q（{mathfrak{su}}{1,1}）和（U_q（{matchfrak{so}}{2,1}，）不是自伴算子。对于离散序列的表示，其缺陷指数为（（1,1）。这些表示的有界对称算子是迹类算子或具有连续简单谱。显式计算了一些表示算子的特征向量。特征向量的转换系数（重叠系数）是用（q）-正交多项式表示的。给出了特征向量和重叠系数的结果如何用于获得\（q）-变形代数表示理论中的新结果。

引用于2文件

MSC公司：

17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等）
33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、\（p\）adic群、Hecke代数和相关主题的联系

关键词：

无限维表示;有界对称算子;特征向量;重叠系数;\（q\）-变形代数;雅可比矩阵;\（q）-正交多项式
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\textit{A.U.Klimyk}和\textit{I.Kachurik}，Commun。数学。物理学。175，第1号，89--111（1996；Zbl 0846.17013）
全文： 内政部

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