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陈奇华;黄浦春

关于某些具有特征参数相关边界条件的特征值问题的特征值和特征函数的节点。 （英语） Zbl 1462.34117号

格拉斯。数学。J。 63，第1期，158-178（2021）.
作者考虑了特征值问题\[\开始{cases}y''（x）+[\lambda^2-q（x）]y（x）=0，~0\lex\le\pi\\y（0）=0，ay'（\pi）+\lambday（\pi）=0\end{cases}\tag{1}\]和\[\开始{cases}z''（x）+[\mu^2-q（x）]z（x）=0，~0\lex\le\pi\\z'（0）=0，az'（\pi）+\muz\]其中，\（a\in\mathbb R\）、\（a\ne0\）和\（q（x）\）是\（[0，\pi]\）上的实值可积函数。他们发现在（q（0）等价的情况下，（1）和（2）的特征值之间存在交错关系。接下来，他们构造了一个函数（E_1（lambda）），以表明（1）的特征值形成了一个既不是上有界也不是下有界的无限序列。他们还使用函数\（E_1（\lambda）\）来求（1）的相应本征函数的零点数。他们证明了在（q（x）ge0）的情况下，（1）和（2）的特征值之间存在交错性质，并得出结论：（2）中的特征值形成了一个既不是上有界也不是下有界的无限序列。最后，它们提供了区间（[0，\pi]\）中（2）的本征函数的零点数。
审核人：贝尔汀·津苏（约翰内斯堡）

MSC公司：

34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界
34个B09 常微分方程的边界特征值问题
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34B24型 Sturm-Liouville理论
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

特征值问题;特征值;本征函数;边界条件;交错特性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-H.Chan}和\textit{P.-C.Huang}，Glasg。数学。J.63，第1号，158--178（2021；Zbl 1462.34117）
全文： 内政部

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