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马吉德·埃尔法尼安;哈米德·泽达巴迪

利用复平面上的有理化Haar函数求解二维非线性混合Volterra Fredholm积分方程。 （英语） Zbl 1445.65049号

数学杂志。模型。 7，第4号，399-416（2019）.
摘要：利用有理化Haar（RH）小波和矩阵算子的性质，提出了一种计算二维混合Volterra Fredholm积分方程数值逼近的方法。为了达到这个目的，首先应该定义一个运算符，然后定义一个正交投影。针对Haar小波的特点，我们不用常用的数学方法求解积分方程。利用Banach不动点证明了该方法的上界和收敛性。此外，该方法的收敛速度为（O（n（2q）^n）。最后，给出了几种不同类型函数的实例，并用该方法进行了求解。

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值解法
45G10型 其他非线性积分方程
第42页第40页 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

非线性二维混合Volterra Fredholm积分方程;哈尔小波转换;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Erfanian}和\textit{H.Zeidabadi}，J.数学。模型。7，第4号，399--416（2019；Zbl 1445.65049）
全文： 内政部

参考文献：

[1] P.Assari，《关于使用无网格局部离散Galerkin格式数值求解二维积分方程及其误差分析》，《工程计算》35（3）（2019）893-916。
[2] P.Assari和M.Dehghan，数值求解二维非线性Volterra积分方程的无网格局部离散Galerkin（MLDG）格式，应用。数学。计算350（2019）249-265·Zbl 1429.65308号
[3] K.E.Atkinson，《第二类积分方程的数值解法》，剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0899.65077号
[4] A.Babaaghaie和K.Maleknejad，非线性二维偏Volterra积分微分方程的Haar小波数值解，J.Compute。申请。数学317（2017）643-651·Zbl 1357.65311号
[5] W.C.Chew、M.S.Tong和B.Hu，电磁波和弹性波积分方程方法，计算电磁学综合讲座，2008年。
[6] M.Erfanian，复平面上带RH小波基的非线性混合VolterraFredholm-Hammerstein积分方程的近似解，数学。方法应用。科学41（18）（2018）8942-8952·Zbl 1406.45001号
[7] M.Erfanian，复杂平面中带RH小波基的非线性积分方程的近似解，Int.J.Appl。计算。数学4（2018）31·Zbl 1383.65156号
[8] M.Rastegar、A.Bazrafshan Moghaddam、M.Erfanian和B.Bazrawshan Moggaddam，使用基于矩阵的有理化Haar小波方法求解固结方程，《亚欧数学杂志》12（1）（2019）1950086·Zbl 1433.74080号
[9] M.Erfanian、M.Gachpazan和H.Beiglo，合理化Haar小波基以近似求解非线性Fredholm积分方程，并进行误差分析。申请。数学。计算265（2015）304-312·Zbl 1410.65492号
[10] M.Erfanian、M.Gachpazan和M.Beiglo，利用Haar小波基求解积分-微分方程的新序贯方法，计算。数学。数学。《物理学》57（2）（2017）297-305·Zbl 1379.65101号
[11] M.Erfanian、M.Gachpazan和S.Kosari，用Haar小波求解Darboux问题的新方法，SeMA Journal74（4）（2017）475-487·Zbl 06825225号
[12] R.T.Lynch和J.J.Reis，哈尔变换图像编码，《国家电信会议论文集》，德克萨斯州达拉斯，（1976）441-443。
[13] M.Erfanian和A.Mansoori，合理化Haar小波基以近似Painleve方程（PI）的解，J.Math。模型。7(1) (2019) 107-116. ·Zbl 1449.65152号
[14] M.Erfanian和A.Mansoori，用有理化Haar小波求解复杂平面上的非线性积分微分方程，数学。计算。模拟165（2019）223-237·Zbl 07316746号
[15] M.Erfanian、M.Parsamanesh和A.Akrami，在复平面中使用有理化Haar函数求解二维非线性Fredholm积分方程，国际期刊应用。计算。数学5（2019）47·Zbl 1411.45002号
[16] M.Erfanian和H.Zeidabadi，用有理化Haar小波基求解复平面上的非线性Fredholm积分微分方程，亚欧数学12（4）（2019）1950055·兹比尔07077349
[17] M.Erfanian和H.Zeidabadi，在复数中使用三次B样条有限元法近似求解线性Volterra积分微分方程，Adv.Difference Equ.62（2019）10.1186/s13662-019-2012-9·Zbl 1458.65159号
[18] I.Singh和S.Kumar，一些非线性Volterra第一类积分方程的Haar小波方法，J.Compute。申请。数学。292(2016) 541-552. ·Zbl 1327.65284号
[19] K.Maleknejad和F.Mirzaee，使用合理化Haar函数方法求解积分微分方程，Kybernetes35（10）（2006）1735-1744·Zbl 1160.45303号
[20] K.Maleknejad和F.Mirzaee，用有理化Haar函数方法数值求解线性Fredholm积分方程组，国际计算杂志。数学80（11）（2010）1397-1405·Zbl 1045.65115号
[21] F.Mirzaee和E.Hadadiyan，使用运算矩阵求解非线性混合Volterra Fredholm积分方程，数学。方法应用。科学40（10）（2017）3433-3444·Zbl 1376.65157号
[22] F.Mirzaee和E.Hadadiyan，求解二维Volterra Fredholm积分方程的新数值方法，J.Appl。数学。计算52（1-2）（2015）489-513·Zbl 1354.65278号
[23] F.Mirzaee和E.Hadadiyan，通过二维修改hat函数数值求解线性Fredholm积分方程，应用。数学。计算250（2015）805-816·Zbl 1328.65276号
[24] F.Mirzaee、N.Samadyar和S.R.Alipour，通过复数运算矩阵法数值求解高阶线性复微分方程，SeMA Journal76（1）（2019）1-13·Zbl 1441.65058号
[25] F.Mirzaee和N.Samadyar，基于二维正交Bernstein多项式求解几类二维分数阶非线性积分方程的数值解，应用。数学。计算344（2019）191-203·Zbl 1429.65319号
[26] F.Mirzaee和N.Samadyar，求解二维混合Volterra Fredholm积分方程的二维正规Bernstein配置法的收敛性，Trans。A.Razmadze数学。仪器172（3）（2018）631-641·Zbl 1416.65543号
[27] V.Sharma，A.Setia和R.P.Agarwal，Cauchy型奇异积分方程组的数值解及其在复平面中的误差分析，应用。数学。计算328（2018）338-352·Zbl 1427.65427号
[28] S.G.Krantz，《复杂变量指南》，ISBN:978-0-88385-338-22007年·Zbl 1147.30001号
[29] F.Toutounian，E.Tohidi和S.Shateyi，基于伯努利运算矩阵的矩形域高阶线性复微分方程配置方法，文章摘要。申请。分析。（2013）文章ID 823098·Zbl 1275.65041号
[30] 郭怡广，
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