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张美辉;贾金红;艾哈迈德·亨迪。;马哈茂德·扎基。;郑祥成

具有资产价格相关变阶的时间分数期权定价模型的快速数值格式。 （英语） Zbl 1528.91081号

申请。数字。数学。 192, 414-430 (2023).
摘要：我们提供了一种快速的数值技术，用于资产价格相关可变顺序的时间分式期权定价模型。由于复杂的变阶分数导数及其相关的快速逼近，时间系数与有限元方法的内积耦合，失去了单调性，这给数值分析带来了罕见的困难。此外，Riemann-Liouville分数阶算子在期权定价模型中经常被使用，但其变阶情形比相应的Caputo型问题得到的关注少得多。我们证明了所提快速方法的误差估计，并表明计算成本与时间步长几乎呈线性关系，这比时间步长求解器的二次增长快得多。通过数值实验对理论结果进行了说明。

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65M60毫米 偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
35兰特 分数阶偏微分方程
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

变阶分数算子;黑胆汁;有限元格式;分而治之
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\textit{M.Zhang}等人，应用。数字。数学。192414--430（2023年；Zbl 1528.91081）
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