沙希德·艾哈迈德;沙贾汗;胡尔希德·安萨里。;卡马尔·沙阿;塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德 控制系统中奇异摄动微分方程的小波配置法。 （英语） Zbl 07820976号 结果应用。数学。 21，文章ID 100415，13 p.（2024）. 摘要：在本文中，我们提出了一种小波配置方法，用于有效求解奇异摄动微分方程（SPDDE）和单参数奇异摄动差分方程（SPDE），其中考虑了控制系统固有的奇异摄动。这些方程代表了一类数学模型，其中包含微分方程和差分方程，这使得其分析和求解具有挑战性。包括负位移和正位移的项使用泰勒级数展开进行近似。该技术的主要目的是通过使用Haar小波积分的运算矩阵将问题转换为可使用牛顿法求解的代数方程组。小波函数的适应性和多分辨率特性提供了捕获不同尺度系统行为的能力，有效地处理方程中存在的奇异摄动。通过数值实验验证了小波配置方法的有效性和准确性，证明了其作为分析和求解控制系统中SPDDE的可靠工具的潜力。 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 2010年第65季度 差分方程的数值方法 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：配置点;控制系统;哈尔小波转换;多分辨率分析;奇摄动微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ahmed}等人，结果应用。数学。21，文章ID 100415，13 p.（2024；Zbl 07820976） 全文： 内政部 参考文献： [1] 穆沙哈里，P。；Sahu，S.R。；Mohapatra，J.，奇异摄动混合位移微分方程的参数一致数值格式，应用计算力学杂志，6，2，344-3562020 [2] Ansari，K.J。；阿明·R。；纳齐尔，H。；纳瓦兹，A。；Hadi，F.，求解变阶线性分数阶微分方程的计算算法，Filomat，37，30，2023 [3] Khan H，Gomez-Aguilar J F，Khan A，Khan T S.分数阶对流-反应扩散系统的稳定性分析。物理学A：统计力学及其应用521·Zbl 1514.35461号 [4] 伊扎迪，M。；Yüzbaši，ö。；Ansari，Khursheed J.，vieta-lucas级数在求解一类具有奇异性的多目标时滞微分方程中的应用，对称性，1323702021 [5] Kuang，Y.，《时滞微分方程在人口动力学中的应用》，1993年，学术出版社：学术出版社：Oval Road·兹比尔0777.34002 [6] 兰格，C.G。；Miura，R.M.，微分方程边值问题的奇异摄动分析。六、 层行为的小位移，SIAM应用数学杂志，54，249-2721994·Zbl 0796.34049号 [7] Longtin，A。；Milton，J.G.，人类瞳孔光反射中混合和延迟反馈的复杂振荡，Math Biosci，90，183-1991988 [8] Naz，H。；Dumrongpokaphan，T。；Sitthiwiratham，T。；Alrabaiah，H。；Ansari，K.J.，分数阶抵押经济模型的数值格式，结果应用数学，2023·Zbl 07707600号 [9] Sahu，R.S。；Mohapatra，J.，涉及两个小参数的奇摄动时滞微分方程的参数一致数值方法，国际应用数学计算杂志，5，1-192019·Zbl 1436.65091号 [10] Khan，H。；Alipour，M。；R.A.Khan。；Tajadodi，H。；Khan，A.，《利用伯恩斯坦多项式的运算矩阵近似求解分数阶逻辑方程》，J.Math。计算。科学。，14, 222-232, 2015 [11] Usta，F。；Akyiǵit，M。；说，F。；Ansari，K.J.，奇异摄动Volterra积分方程近似解的Bernstein算子方法，数学分析应用杂志，507，2，文章125828 pp.，2022·Zbl 1496.65241号 [12] Mackey，M.C。；Glass，L.，《生理控制系统中的振荡和混沌》，《科学》，1974300287-2891977年·Zbl 1383.92036号 [13] Natr，L.，Murray，jd:数学生物学。I.简介，《光合作用》，404142002 [14] Hailu，W.S。；Duressa，G.F.，具有大负位移和积分边界条件的奇摄动抛物型对流扩散问题的加速参数均匀数值方法，结果应用数学，18，文章100364 pp.，2023·兹比尔1515.65218 [15] Kevorkian，J.等人。；Cole，J.D.，《应用数学中的摄动方法》，第34卷，2013年，Springer Science Business Media [16] 杜蕾莎，G.F。；达巴，I.T。；Deressa，C.T.，《奇摄动微分差分方程数学解方法的系统综述》，Math，11，5，1108，2023 [17] Raza，A。；A.Khan。；Sharma，P。；Ahmad，K.，使用Haar小波求解奇异摄动微分微分方程和对流延迟主导扩散方程，数学科学，15，123-1362021·Zbl 07372212号 [18] Raza，A。；Khan，A.，解神经元可变性奇摄动微分微分方程的非均匀Haar小波方法，应用数学国际J，6，56-70，2020·Zbl 1441.65121号 [19] A.Khan。；Khandelwal，P.，奇异摄动边值问题的非多项式六次样条解，国际计算数学，5，1122-1135，2014·Zbl 1301.65083号 [20] Kadalbajoo，M.K。；Sharma，K.K.，奇异摄动时滞微分方程边值问题的基于有限差分的数值方法，应用数学计算，197692-7072008·Zbl 1141.65062号 [21] Lodhi，R.K。；Mishra，H.K.，二阶自共轭奇摄动边值问题的化粪池B样条方法，Ain Shams Eng J，4，2153-2161，2018 [22] 安达尔吉，A。；Reddy，Y.N.，解奇异摄动问题的指数拟合特殊二阶有限差分方法，应用数学计算，1901767-17822007·Zbl 1122.65377号 [23] Rao，S。；塞哈拉，C。；Kumar，M.，自共轭奇摄动边值问题的指数B样条配点法，应用数值数学，101572-15812008·Zbl 1157.65047号 [24] Khan，H。；Alipour，M。；贾法里，H。；Khan，R.A.，用bernstein多项式求解分数阶偏微分方程耦合系统的近似解析解，国际应用计算数学杂志，285-962016·Zbl 1420.35456号 [25] Kadalbajoo，M.K。；Sharma，K.，奇异摄动微分方程边值问题的数值分析，快速振荡的混合型小位移，Commun Numer Methods Eng，20167-1822004·Zbl 1043.65088号 [26] 美国勒皮克。；Hein，H.，（Haar小波与应用。Haar小波的与应用，数学与工程斯普林格，2014）·Zbl 1287.65146号 [27] 潘迪特，S。；Kumar，M.，双参数奇摄动边值问题数值解的Haar小波方法，应用数学与信息科学，82965-29742014 [28] Sadeghi，M。；Vanani，S.K。；Hafshejani，J.S.，使用Legendre小波方法求解时滞微分方程，世界应用科学杂志，2011年第13期，第27至33页 [29] 艾哈迈德，S。；沙阿·K。；贾汉，S。；Abdeljawad，T.，基于斐波那契小波的分数阶电路的一种有效方法，《物理结果》，第106753页，2023年 [30] Yadav，P。；贾汉，S。；Nisar，K.S.，第二类Fredholm积分方程的Fibonacci小波配置法，Qual Theory Dyn Syst，22，82，2023·Zbl 1515.65337号 [31] 艾哈迈德，S。；贾汉，S。；Nisar，K.S.，求解分数阶逻辑增长模型的混合斐波那契小波方法，数学方法应用科学，1-142023·兹比尔07795472 [32] Raza，A。；Khan，A.，求解中立型时滞微分方程的Haar小波级数解，King Saud Univ Sci，3110700-1076，2019 [33] 侯赛因，B。；非洲荷兰语；Jahan，S.，用Haar小波方法求解比例延迟riccati微分方程的近似解，Poincare J Ana Appl，2155-1682021·Zbl 07729916号 [34] 阿齐兹，I。；Amin，R.，一类时滞微分方程和时滞偏微分方程的Haar小波数值解，应用数学模型，4010286-102992016·兹比尔1443.65089 [35] Bobisud，L.，带小参数的二阶线性抛物方程，Arch Ration Mech Ana，27,5385-3971968·Zbl 0153.14203号 [36] Daubechies，I.，《小波十讲》，1992年，工业和应用数学学会·兹比尔0776.42018 [37] Mallat，S.G.，多分辨率表示和小波，1988年，宾夕法尼亚大学 [38] M.Ahsan。；博纳，M。；A.乌拉。；Khan，A.A。；Ahmad，S.，带积分边界条件奇摄动微分方程的Haar小波多分辨率配置方法，数学计算模拟，204166-1802023·Zbl 07619055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。