×
史毅;姚伟

关于模糊度量空间的推广。 （英语） Zbl 07830569号

凯贝内提卡 59，第6号，880-903（2023）.
摘要：本文的目的是给出模糊度量空间在A.乔治和P.维拉马尼【模糊集系统64，第3期，395–399（1994；Zbl 0843.54014号)]分别从功能和拓扑的角度来看。从泛函推广的观点出发，引入了广义模糊2-度量空间的概念，研究了它们的拓扑性质，指出它也是由J.-F.田等【Inf.Sci.518，113-126（2020；Zbl 1461.54031号)]和（mathcal{M}）-模糊度量空间S.Sedghi公司和N.肖贝[“具有性质（E）的（mathcal{M}）-模糊度量空间中的不动点定理”，《模糊数学进展》1，第1期，55-65（2006）]。由于普通三重范数在诱导拓扑之前与普通范数相同，因此我们保持了模糊赋范结构的精神，并从拓扑推广的角度引入了广义模糊2-赋范空间的概念。证明了广义模糊2-赋范空间总是诱导出Hausdorff拓扑。

MSC公司：

03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
03G27号 抽象代数逻辑
52A01型 公理性和广义凸性

关键词：

广义fuzzy 2-度量空间;广义fuzzy 2-赋范空间;三重模糊度量空间;Hausdorff拓扑

引文：

Zbl 0843.54014号;兹比尔1461.54031
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Shi}和\textit{W.Yao}，Kybernetika 59，No.6，880--903（2023；Zbl 07830569）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abrishami-Moghaddam，M。；Sistani，T.，关于模糊赋范空间中最佳共逼近的一些结果。，非洲。材料25（2014），539-548·Zbl 1375.46059号
[2] 阿雷格里，C。；Romaguera，S.，可度量拓扑向量空间的特征及其基于模糊（拟）范数的非对称推广。，模糊集系统。161 (2010), 2181-2192 ·Zbl 1203.46049号
[3] 袋子，T。；Samanta，S.K.，有限维模糊赋范线性空间。，J.模糊数学。11 (2003), 687-705 ·Zbl 1045.46048号
[4] Chaipunya，P。；Kumam，P.，关于三个任意点之间的距离。，J.功能。空间2013（2013），194631·兹比尔1300.54058
[5] Cheng，S.C。；莫德森，J.N.，模糊线性算子和模糊赋范线性空间。，牛市。计算数学。Soc.86（1994），429-436·Zbl 0829.47063号
[6] Došenović，T。；Rakić，D。；Radenović，S。；模糊度量空间框架中的Carić，B.，cri-irić型非一致不动点定理。，AIMS数学8（2023），2154-2167
[7] A.乔治。；Veeramani，P.，关于模糊度量空间中的一些结果。，模糊集系统。64 (1994), 395-399 ·Zbl 0843.54014号
[8] A.乔治。；Veeramani，P.，关于模糊度量空间的一些分析结果。，模糊集系统。90 (1997), 365-368 ·兹比尔0917.54010
[9] Goleţ，I.，关于模糊赋范空间。，东南亚公牛。数学。31 (2007), 1-10
[10] 格雷戈里五世。；López-Crevilleén，A。；莫里拉斯，S。；Sapena，A.，《模糊度量空间中的收敛性》。，拓扑应用程序。156 (2009), 3002-3006 ·Zbl 1181.54006号
[11] 格雷戈里五世。；Miñana，J.J.，《关于模糊压缩序列和不动点定理》。，模糊集系统。300 (2016), 245-252
[12] 格雷戈里五世。；Miñana，J.J。；Morillas，S。；Sapena，A.，刻画一类可完备模糊度量空间。，拓扑应用程序。203 (2016), 3-11 ·Zbl 1348.54008号
[13] 格雷戈里五世。；Miñana，J.J。；莫里拉斯，S。；Miravet，D.，模糊部分度量空间。，国际通用系统杂志。48 (2019), 260-279 ·doi:10.1080/03081079.2018.1552687
[14] 格雷戈里五世。；Morillas，S。；Sapena，A.，《模糊度量和应用示例》。，模糊集系统。170 (2011), 95-111 ·Zbl 1210.94016号
[15] 格雷戈里五世。；Morillas，S。；Sapena，A.，关于一类可完备模糊度量空间。，模糊集系统。161 (2010), 2193-2205 ·Zbl 1201.54011号
[16] 加西亚，J.古铁雷斯；Romaguera，S.，《非强模糊度量示例》。，模糊集系统。162（2011），91-93·Zbl 1206.54007号
[17] Ha，K.S。；Cho，Y.J。；White，A.，严格凸和严格凸赋范空间。，数学。日本。33 (1988), 3, 375-384 ·兹比尔0651.46030
[18] Khan，K.A.，广义赋范空间和不动点定理。，数学杂志。计算。科学。13 (2014), 157-167
[19] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，三角范数。，Kluwer学术出版社，Dordrecht 2000·Zbl 0972.0302号
[20] 克拉莫西尔，I。；Michálek，J.，模糊度量和统计度量空间。，Kybernetica 11（1975），326-334
[21] A.昆都。；袋子，T。；Nazmul，Sk.，赋范线性空间的一个新推广。，白杨。申请。256 (2019), 159-176 ·Zbl 1421.46024号
[22] Meenakshi，A.R。；Cokilavany，R.，关于模糊赋范线性空间。，J.模糊数学。9 (2001), 345-351 ·Zbl 0996.46034号
[23] Menger，K.，《统计指标》。，程序。美国国家科学院。科学。《美国判例汇编》第28卷（1942年），第535-537页·Zbl 0063.03886号
[24] Merghadi，F。；Aliouche，A.，模糊度量空间中的一个相关不动点定理。，伊朗。J.模糊系统。7 (2010) 73-86 ·Zbl 1223.54065号
[25] Mihet，D.，非阿基米德模糊度量空间中的Fuzzy压缩映射。，模糊集系统。159 (2008), 739-744 ·Zbl 1171.54330号
[26] Mohiuddine，S.A.，关于模糊2-赋范空间逼近的一些新结果。，数学。计算。建模53（2011），574-580·Zbl 1217.46050号
[27] Mohiuddine，美国。；Sevli，H。；Cancan，M.，模糊2-赋范空间中的统计收敛。，J.计算。分析。申请。12 (2010), 787-798 ·Zbl 1198.40002号
[28] 穆斯塔法，Z。；Sims，B.，广义度量空间的一种新方法。，J.非线性凸分析。7 (2006), 2, 289-297 ·Zbl 1111.54025号
[29] 帕特尔，美国。；Radenovic，S.，通过模糊度量空间中的（alpha-\Gamma F\）模糊压缩映射对非线性分数阶微分方程的应用。，数学10（16）（2022），2831
[30] Saadati，R。；Vaezpour，S.M.，关于模糊Banach空间的一些结果。，J.应用。数学。计算。17 (2005), 475-484 ·Zbl 1077.46060号
[31] Sapena，A。；Morillas，S.，《关于强模糊度量》。，In：程序。应用拓扑WiAT09研讨会：应用拓扑：计算机科学、模糊数学的最新进展。经济。2009年，第135-141页
[32] Sedghi，S。；Shobe，N.，具有性质（E）的（mathcal{M}）-模糊度量空间中的不动点定理。，高级模糊数学。1 (2006), 55-65
[33] Sedghi，S。；Shobe，N。；Aliouche，A.，（S）-度量空间中不动点定理的推广。，马特·维森。64 (2012), 258-266 ·Zbl 1289.54158号
[34] Sedghi，S。；Shobe，N。；Zhou，H.，（D^*）-度量空间中的一个公共不动点定理。，不动点理论应用。（2007），文章ID 27906，13页·Zbl 1147.54024号
[35] Sharma，A.K.，关于度量空间中不动点的注记。，印度J.纯应用。数学。11 (1980),12, 1580-1583 ·Zbl 0448.54049号
[36] 夏尔马，S。；Sharma，S.，模糊度量空间中的公共不动点定理。，《文明学报》。印度数学。23 (1997), 1-4 ·Zbl 0914.54039号
[37] 田俊峰。；哈，M.-H。；Tian，D.-Z.，三重模糊度量空间与不动点定理。，通知。科学。518 (2020), 113-126 ·Zbl 1461.54031号
[38] 维贾亚巴拉吉，S。；Thillaigovindan，N.，模糊半度量空间。，牛市。纯应用程序。科学。第节。E数学。《统计》第28卷（2009年），第283-293页
[39] 肖建忠；朱晓华。；周，H.，关于KM模糊度量空间和赋范空间的拓扑结构。，IEEE传输。模糊系统。28 (2020), 1575-1584
[40] Yan，C.H.，Morsi模糊伪形式诱导的模糊拓扑。，国际通用系统杂志。51 (2022), 648-662
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。