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阿德里亚诺·巴拉;乔瓦尼·卡塔尼亚;Aurélien Decelle;Beatriz Seoane公司

双向联想存储器的热力学。 （英语） Zbl 07686037号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 56，第20号，文章ID 205005，32 p.（2023）.
摘要：本文研究了双向联想记忆（BAM）的平衡性质。Kosko于1988年将Hopfield模型推广为二分结构，最简单的结构由两层神经元定义，仅在不同层的单元之间有突触连接：即使每层内没有内部连接，通过神经活动从一层传递到另一层的回响，信息存储和检索仍然是可能的。通过应用统计物理中的严格技术，我们描述了该模型在热力学极限下的随机扩展的计算能力。提供了在有限温度和无噪声状态下复制对称水平的相图的详细图片。对于后者，还进一步研究了临界负载，直至复制对称性破坏的一个步骤。随着控制参数（噪声、负载和两层尺寸之间的不对称性）的调整，对过渡曲线（即分裂机器各种操作模式的临界线）进行了分析和数值检查。特别是，在两层之间存在有限的不对称性的情况下，通过对固定数量的模式进行编码，BAM如何比Hopfield模型更有效地存储信息。与神经动力学的数值模拟进行了比较。最后，通过类比两个相互作用的Hopfield模型，对BAM中的检索机制进行了低负载分析。还讨论了两个耦合的受限Boltmzann机的潜在等价性。

理学硕士：

82至XX 统计力学，物质结构
92至XX 生物学和其他自然科学

关键词：

神经网络;联想存储器;自旋玻璃;受限Boltzmann机器;霍普菲尔德模型
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\textit{A.Barra}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。56，第20号，文章ID 205005，32页（2023；Zbl 07686037）
全文： 内政部 arXiv公司

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[25] 在整个讨论中，我们将始终使用overbar\（####）表示第2层的数量
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[44] 注意，临界荷载w.r.t.θ的最佳值不一定与其最大值一致，即\（####\）
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[50] 除非另有规定，否则符号\（####\）表示模式噪声部分的总和，即\（####\）
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