威廉·基思。 分区同时为\（s）-regular和\（t）-distinct的双射。 （英语） Zbl 1519.05021号 整数 23，论文A9，第11页（2023年）。 如果一个分区的任何部分都不能被\（m）整除，则称为\（m\）-regular；如果所有部分的出现次数都少于\（m~）次，则称之为\（m \）-distinct。在本文中，作者在分区之间同时构造了一个双射，即分区之间同时是正则分区和非独立分区，分区之间同时也是正则分区和差异分区。这个双射与K·M·奥哈拉[J.Comb.Theory，Ser.A 49，No.1，13-25（1988；Zbl 0659.05005号)]，依赖于使用双Glaisher地图。然而，它不是双Glaisher映射的简单迭代，正如[W.J.基思，Springer程序。数学。Stat.220，157-170（2017年；Zbl 1418.05019号)]. 实际上，在本文中，对双Glaisher猜想给出了一个反例。审核人：Shane Chern（大学公园） MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 第11页81 分区基础理论 关键词：常规分区;不同的分区;Glaisher双射;双Glaisher猜想 引文：Zbl 0659.05005号;Zbl 1431.11004号;Zbl 1418.05019号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.J.Keith}，Integers 23，论文A9，11 p.（2023；Zbl 1519.05021） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.M.Alanazi、B.M.Alenazi、W.J.Keith和A.O.Munagi，《通过非重叠部分的属性细化超分割》，《Contrib.离散数学》17（2）（2022），https://cdm.ucalgary.ca/article/view/70452 ·Zbl 1502.05016号 [2] G.Andrews，《分区理论，数学及其应用百科全书》，第二卷，Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州-伦敦-阿姆斯特丹，1976年·Zbl 0371.10001号 [3] R.Drema和N.Saikia，（R，s）-带不相交部分的正则配分函数的算术性质，Rend。材料应用。（7） 43（2022），23-35·Zbl 1492.11144号 [4] L.Euler，《Infinitorum分析导论》，第2卷。马库姆·迈克莱姆·布斯克，1748年。 [5] J.W.L.Glaisher，分割定理，数学信使。12 (1883), 158-170 [6] W.J.Keith，《同时划分为规则、不同和/或平坦的部分》，摘自《组合和加法数论II：CANT》，纽约，纽约，美国，2015年和2016年，《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics 220》。http://www.springer.com/us/book/9783319680309 ·Zbl 1418.05019号 [7] W.J.Keith，部分频率矩阵，II：近期工作，收录于：347-356，Springer Proc。数学。Stat.，347，Springer，Cham，[2021]。https://doi.org/10.1007/978-3-030-67996-5 18 ·Zbl 1509.05021号 [8] M.Konvalinka和I.Pak，《O’Hara算法的几何和复杂性》，《应用进展》。数学。42 (2), 157-175. ·Zbl 1231.05018号 [9] 奥哈拉（K.M.O'Hara），分区恒等式的双射，J.Combin。A 49（1988），13-25·Zbl 0659.05005号 [10] 整数序列在线百科全书，网址：网址：https://oeis.org ·Zbl 1494.68308号 [11] 西尔维斯特（J.J.Sylvester），一个关于分割的建构性理论，分为三个幕，一个互动和一个外音，艾默尔（Amer）。数学杂志。5 (1882), 251-330. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。