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迈克尔·埃文斯;穆罕默德·沙哈特雷

正态均值平方和的贝叶斯估计与正态先验的一致性。 （英语） Zbl 1307.62070号

Sankhyá，Ser。A类 76，第1期，25-47（2014）.
摘要：我们考虑了当数据（（x_1，点，x_n）是独立值，且具有（x_i\sim n（theta_i，1））和（theta_1），（theta_2.dots）为先验的i.i.d.\（N（0，\西格玛^2）\），其中\（\西格玛^2）已知。这个例子给许多推理方法带来了困难。我们检验了从贝叶斯考虑导出的几个估计量的一致性。我们证明了一个特定的贝叶斯估计（LRSE）在更广泛的情况下是一致的，而不是像后验均值和模式这样的其他贝叶斯估值。我们表明，LRSE要么等于UMVUE的正部分，要么与之不同，相对误差不大于\（2/n）。我们还证明了区间估计的一致性结果，并讨论了先验数据冲突的检查。虽然可以说，当选择较大的（σ2）来反映非信息性时，选择（N（0，σ2。因此，重要的是要表明，有一致的贝叶斯估计程序使用这个先验。

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
10层62层 点估计

关键词：

一致性;贝叶斯估计;最小相对意外估计;区间估计;前数据冲突
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\textit{M.Evans}和\textit{M.Shakhatreh}，Sankhyá，Ser。A 76，编号1，25-47（2014；Zbl 1307.62070）
全文： 内政部

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