哈维尔·塞古拉 奇方分布和伽马分布的单调性和界。 (英语) Zbl 1338.60042号 申请。数学。计算。 246, 399-415 (2014). 摘要:广义Marcum函数(Q_\mu(x,y))和(P_\mu.(x,y))具有特殊的非中心分布和伽马累积分布,当非中心参数(x)设置为零时,这些分布成为中心分布(不完全伽马函数比)。我们分析了广义Marcum函数的单调性和凸性,以及连续参数的Marcus函数的比值(不同于一个单位),并得到了Marcum方程的上下界。对于广泛的参数范围,这些界限被证明比以前的估计更尖锐。此外,我们还展示了如何构建上下界收敛序列。对不完全伽马函数的特殊化,以及在此特殊情况下获得的一些额外边界,导致了组合边界,从而改进了以前存在的不等式。 引用于6文件 MSC公司: 60E05型 概率分布:一般理论 关键词:广义Marcum函数;累积齐方分布;伽马分布;边界;单调性;凸性 软件:算法939;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Segura},应用。数学。计算。246399——415(2014年;Zbl 1338.60042) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] 阿拉巴马州巴里茨。,广义Marcum Q函数的紧界,J.Math。分析。申请。,360, 1, 265-277 (2009) ·Zbl 1190.33005号 [2] 阿拉巴马州巴里茨。;Sun,Y.,广义Marcum Q函数的新界,IEEE Trans。《信息论》,55,7,3091-3100(2009)·Zbl 1367.33019号 [3] 埃尔德莱伊,A。;马格纳斯,W。;Oberhettinger,F。;Tricomi,F.G.,《积分变换表》,第一卷(1954年),McGraw-Hill Book Company Inc.:McGraw-Hill Book Company Inc.纽约Toronto-London,(部分基于哈里·贝特曼留下的笔记)·Zbl 0055.36401号 [4] 吉尔,A。;塞古拉,J。;Temme,N.M.,《特殊函数的数值方法》(2007),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·兹比尔1144.65016 [5] 吉尔,A。;塞古拉,J。;Temme,N.M.,《939算法:Marcum Q函数的计算》,ACM Trans。数学。软质。,第40、3条(2013年)(第20条)·兹比尔1322.65046 [7] 拉弗吉亚,A。;Natalini,P.,修正贝塞尔函数的一些不等式,J.不等式。申请。,10(2010),(第253035条)·Zbl 1187.33002号 [8] Marcum,J.I.,《脉冲雷达探测目标的统计理论》,Trans。IRE,IT-6,59-267(1960) [9] Merkle,J.,关于卡方分布函数和指数函数的一些不等式,Arch。数学。,60, 451-458 (1993) ·Zbl 0778.33001号 [10] Olver,F.W.J。;Maximon,L.C.,贝塞尔函数(NIST数学函数手册(2010),美国商务部:美国商务部,华盛顿特区),215-286 [11] Paris,R.B.,《不完全伽马和相关函数》(NIST数学函数手册(2010),美国商务部:美国商务部,华盛顿特区),175-192 [12] Paris,R.B.,广义Marcum Q函数的简单边界,国际期刊应用。数学。统计,39,9,1-9(2013) [13] Qi,F.,伽马函数和不完全伽马函数的单调性结果和不等式,数学。不平等。申请。,5, 1, 61-67 (2002) ·Zbl 1006.33001号 [14] 齐,F。;梅,J.-Q.,不完全伽马不等式及相关函数,Z.Anal。安文敦根,18,3,793-799(1999)·Zbl 0934.33001号 [15] Saxena,K。;Alam,K.,卡方分布非中心性参数的估计,Ann.Stat.,1012-1016(1982)·Zbl 0485.62006号 [16] Segura,J.,修正Bessel函数和相关Turán型不等式比值的界,J.Math。分析。申请。,374, 516-528 (2011) ·Zbl 1207.33009号 [17] 孙,Y。;阿拉巴马州巴里茨。,广义Marcum Q函数不等式,应用。数学。计算。,203, 1, 134-141 (2008) ·Zbl 1169.33301号 [18] Temme,N.M.,非中心齐方分布的渐近和数值方面,计算。数学。申请。,25, 5, 55-63 (1993) ·Zbl 0768.62013年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。