路德维希·巴林豪斯;鲁道夫·格吕贝尔 参数分布族的离散混合表示:几何和统计。 (英语) Zbl 1453.60023号 电子。J.统计。 第15期,第1期,第37-70页(2021年). 摘要:对于给定的概率测度族(P_θ,θin theta),我们研究了离散混合表示的存在性和性质。非中心齐方分布提供了一个经典的例子。我们得到了该问题的几何和统计方面的存在性结果和结果,后者包括Fisher信息的损失、Rao-Blackwellization、渐近效率和混合概率的非参数极大似然估计。 引用于2文件 MSC公司: 60E05型 概率分布:一般理论 62G05型 非参数估计 关键词:混合物分布;chi-squared分布族;重心凸性;Fisher信息;渐近效率;混合概率的估计;EM算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Baringhaus}和\textit{R.Grübel},电子。J.Stat.15,No.1,37--70(2021;Zbl 1453.60023) 全文: 内政部 欧几里得 参考文献: [1] Amari,Shun Ichi(1982年)。曲线指数族的微分几何曲率与信息损失。,Ann.Stat.10,357-385·Zbl 0507.62026号 ·doi:10.1214/aos/1176345779 [2] Baringhaus,L.和Grübel,R.(2020年)。非中心分布的混合表示。在线发布于,Comm.Statist。理论方法。内政部:10.1080/03610926.2020.1738487·Zbl 07532238号 [3] Benedetto,J.J.(1976年)。,实变量与积分。斯图加特,图布纳·Zbl 0336.26001号 [4] Dempster,A.P.、Laird,N.M.和Rubin,D.B.(1977年)。通过EM算法获得不完整数据的最大似然。,J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙39,1-38·Zbl 0364.62022号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1977.tb01600.x [5] Dynkin,E.B.(1978年)。足够的统计数据和极值点。,Ann.问题。6, 705-730. ·Zbl 0403.62009年 ·doi:10.1214/aop/1176995424 [6] Efron,B.(1975)。定义统计问题的曲率(应用于二阶效率)。,《Ann.Stat.3》,1189-1242年·Zbl 0321.62013号 ·doi:10.1214/aos/1176343282 [7] Feller,W.(1971)。,《概率论及其应用导论》,第二卷,第二版,威利出版社,纽约·Zbl 0219.60003号 [8] Ferguson,T.S.(1974)。概率测度空间上的先验分布。,Ann.Statist公司。2, 615-629. ·Zbl 0286.62008号 ·doi:10.1214操作系统/1176324752 [9] Ghosal,S.和van der Vaart,A.(2017)。,非参数贝叶斯推断基础。剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1376.62004号 [10] Goel,P.K.和DeGroot,M.H.(1979年)。实验和信息测量的比较。,Ann.Statist公司。7, 1066-1077. ·Zbl 0412.62004号 ·doi:10.1214/aos/1176344790 [11] 格伦纳德,乌尔夫(1956)。关于死亡率测量理论II。,斯坎德。Aktuarietidskr公司。39, 125-153. ·Zbl 0077.33715号 [12] Peter D.Hoff(2003)。基于混合的凸模型的非参数估计,Ann.Statist。31, 174-200. ·Zbl 1018.62023号 ·doi:10.1214/aos/1046294461 [13] Kubokawa,T.,Marchand,E。和Strawderman,W.E.(2017)。非中心参数、多重相关系数和混合模型估计的统一方法。,数学。方法统计。26, 134-148. ·Zbl 1380.62031号 [14] Lauritzen,S.(1988)。极端家庭和充分统计系统。,统计学课堂讲稿49。海德堡施普林格·Zbl 0681.62009号 [15] Le Cam,L.(1996)。实验对比-简短回顾。,统计学、概率论和博弈论,127-138。IMS课堂讲稿专题。序列号。,30.Inst.数学。统计师。加利福尼亚州海沃德。 [16] Lehmann,E.L.和Casella,G.(1998)。,点估计理论,第二版。Springer Verlag,纽约·Zbl 0916.62017号 [17] Brian G.Leroux(1992年)。混合分布的一致估计,Ann.Statist。20, 1350-1360. ·Zbl 0763.62015号 ·doi:10.1214/aos/1176348772 [18] Lindsay,B.G.(1995)。,混合模型:理论、几何和应用。NSF-CBMS概率与统计区域会议系列,第5卷。IMS,海沃德·Zbl 1163.62326号 [19] 普凡扎格尔,J.(1988)。某些非参数族的最大似然估计的相合性,特别是:混合物。,J.统计。计划。推论19,137-158·Zbl 0656.62044号 ·doi:10.1016/0378-3758(88)90069-9 [20] Phelps,Robert R.(2001)。,乔奎特定理讲座,第二版。1757年数学课堂讲稿,柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0997.46005号 [21] Rudin,W.(1991)。,功能分析。McGraw-Hill,纽约·Zbl 0867.46001号 [22] Saxena,K.M.L.和Alam,K.(1982年)。卡方分布非中心参数的估计。,Ann.Statist公司。10, 1012-1016. ·Zbl 0485.62006号 ·doi:10.1214/aos/1176345892 [23] Stone,M.(1961年)。实验的非等效比较及其在涉及位置参数的实验中的应用。,安。数学。统计师。32, 326-332. ·Zbl 0113.34303号 ·doi:10.1214/aoms/1177705161 [24] van der Vaart,A.(2002)。半参数统计。摘自:Bolthausen,E.,Perkins,E.和van der Vaart,A.,《概率论和统计学讲座》。1781年数学课堂讲稿,柏林斯普林格·Zbl 1013.62031号 [25] Wood,G.R.(1992)。二项式混合与有限交换性,Ann.Probab。20, 1167-1173. ·兹比尔0759.60010 ·doi:10.1214/aop/1176989684 [26] 木材,G·Zbl 0955.62033号 ·doi:10.1214/aos/1017939148 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。