维沙尔,K。;苏尼尔·库马尔;达斯,苏比尔 同伦分析方法在分数阶Swift-Hohenberg方程中的应用——重温。 (英语) Zbl 1252.65179号 申请。数学。建模 36,第8期,3630-3637(2012). 摘要:同伦分析方法用于获得具有分数时间导数的非线性Swift-Hohenberg方程的近似解析解(另请参见[F.塔莱·阿基尔迪兹等人,应用。数学。计算。216,第1期,221–226页(2010年;Zbl 1252.65178号)]. 分数导数用卡普托意义描述。数值结果表明,该方法应用于时间分数阶非线性偏微分方程时,具有易于实现、可靠和准确的特点。对于不同的特殊情况,通过图表描述了物理重要参数对概率密度函数的影响以及使用残差公式的近似级数解的收敛性,并对各种分数布朗运动和标准运动的辅助参数进行了适当的选择。 引用于24文件 MSC公司: 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35立方厘米 PDE系列解决方案 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词:同伦分析方法;近似解析解;分数阶Swift-Hohenberg方程;卡普托导数;残余误差 引文:Zbl 1252.65178号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Vishal}等人,应用。数学。建模36,No.8,3630--3637(2012;Zbl 1252.65179) 全文: 内政部 参考文献: [1] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数微分方程的理论与应用》(2006),爱思唯尔:爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号 [2] Podlubny,I.,《分数微分方程微积分》(1999),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0918.34010号 [3] Oldham,K.B。;Spanier,J.,《分数微积分》(1974),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号 [4] 廖世杰,解决非线性问题的同伦分析方法,上海交通大学博士论文,上海,1992。;廖世杰,《解决非线性问题的同伦分析方法》,上海交通大学博士论文,上海,1992年。 [5] Liao,S.J.,不依赖小参数的近似求解技术:一个特殊示例,《国际非线性力学》。,30371-380(1995年)·Zbl 0837.76073号 [6] Liao,S.J.,不依赖小参数的近似求解技术。第2部分:流体力学中的应用,国际非线性力学杂志。,32, 815-822 (1997) ·Zbl 1031.76542号 [7] Liao,S.J.,Blasius粘性流动问题的显式全解析近似,国际非线性力学杂志。,34, 759-778 (1999) ·Zbl 1342.74180号 [8] 廖,S.J.,《超越扰动:同调分析方法导论》(2003),CRC出版社,查普曼和霍尔:CRC出版社,查普曼和霍尔-博卡拉顿 [9] Liao,S.J.,关于非线性问题的同伦分析方法,应用。数学。计算。,147, 499-513 (2004) ·Zbl 1086.35005号 [10] Liao,S.J.,同伦分析方法注释:一些定义和定理,Commun。非线性科学。数字。模拟。,14, 983-997 (2009) ·Zbl 1221.65126号 [11] Liao,S.J.,同伦分析方法:非线性问题的新分析技术,Commun。非线性科学。数字。模拟。,2, 95-100 (1997) [12] 阿尤布,M。;拉希德,A。;Hayat,T.,使用同伦分析方法的三级流体通过多孔板的精确流动,国际工程科学杂志。,41, 2091-2103 (2003) ·Zbl 1211.76076号 [13] Hayat,T。;M.Khan。;Ayub,M.,《关于Oldroyd 6常数流体的显式解析解》,国际工程科学杂志。,42, 123-135 (2004) ·Zbl 1211.76009号 [14] Hayat,T。;M.Khan。;Ayub,M.,Couette和Poiseuille,Oldroyd 6常数流体与磁场的流动,J.Math。分析。申请。,298, 225-244 (2004) ·Zbl 1067.35074号 [15] Liao,S.J.,《边界层绕不透水拉伸板流动解的一个新分支》,《国际传热传质杂志》,48,2529-2539(2005)·Zbl 1189.76142号 [16] Liao,S.J。;Pop,I.,相似边界层方程的显式解析解,《国际传热杂志》,47,75-78(2004)·Zbl 1045.76008号 [17] Tan,Y。;Abbabandy,S.,二次Riccati微分方程的同伦分析方法,Commun。非线性科学。数字。模拟。,13, 539-546 (2008) ·Zbl 1132.34305号 [18] 斯威夫特,J.B。;Hohenberg,P.C.,对流不稳定时的流体动力学波动,物理学。修订版A,15,319-328(1997) [19] Hohenberg,P.C。;Swift,J.B.,瑞利-贝纳德对流开始时附加噪声的影响,物理。版本A,46,4773-4785(1992) [20] Lega,L。;Moloney,J.V。;Newell,A.C.,Swift Hohenberg激光方程,Phys。修订稿。,73, 2978-2981 (1994) [21] Callet,P。;Eckmann,J.P.,《扩展系统中的稳定性和前沿》。《扩展系统中的N稳定性和前沿》,《普林斯顿物理学丛书》(1990),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版 [22] 克罗斯,M.C。;Hohenberg,P.C.,等式外的图案公式,修订版。物理。,65,851-1112(1993年)·Zbl 1371.37001号 [23] Bodernschatz,E。;佩施,W。;Ahlers,G.,Rayleigh-Benard对流的最新发展,流体力学年鉴。,32, 709-778 (2000) ·Zbl 0988.76033号 [24] Chaparova,J。;Peletier,洛杉矶。;Tersian,S.,半线性六阶常微分方程非平凡解的存在性与不存在性,应用。数学Lett。,17, 1207-1212 (2004) ·Zbl 1122.34305号 [25] Chaparova,J。;Peletier,洛杉矶。;Tersian,S.,半线性四阶和六阶常微分方程非平凡解的存在性和不存在性,Adv.Differ。Equat.、。,8, 1237-1258 (2003) ·Zbl 1126.34316号 [26] Peletier,洛杉矶。;Rottschafer,V.,Swift-Hohenberg方程解的模式选择,Physica D,194,95-126(2004)·Zbl 1052.35076号 [27] Peletier,洛杉矶。;Rottschafer,V.,Swift-Hohenberg方程解的大时间行为,C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 336225-230(2003)·Zbl 1031.35072号 [28] N.A.Khan。;Khan,联合国。;Jamil,M。;Siddqui,J.A.,具有Cauchy-Dirichlet条件的Swift-Hohenberg方程的近似解析解,非线性科学。莱特。A、 285-92(2011) [29] 阿克伊尔迪兹,F.T。;Siginer,D.A。;Vajravelu,K。;Gorder,R.A.V.,Swift-Hohenberg方程的分析和数值结果,应用。数学。计算。,216221-226(2010年)·Zbl 1252.65178号 [30] N.A.Khan。;Khan,联合国。;阿亚兹,M。;Mahmood,A.,求解时间分数阶Swift-Hohenberg(S-H)方程的分析方法,计算。数学。申请。,61 (2011) ·兹比尔1219.65144 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。