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Hermite泛函链接神经网络用于求解范德波尔-杜芬振子方程。 (英语) Zbl 1474.68154号

小结:本文提出了基于Hermite多项式的函数链人工神经网络(FLANN)来求解范德波尔-杜芬振子方程。使用单层Hermite神经网络(HeNN)模型,其中使用Hermite正交多项式将隐藏层替换为输入模式的扩展块。采用具有无监督误差反向传播原理的前馈神经网络模型修改网络参数并最小化计算的误差函数。Van der Pol-Duffing和Duffing振子方程可能无法精确求解。这里,通过首次应用HeNN模型获得了这些类型方程的近似解。利用所提出的HeNN方法解决了范德波尔-杜芬振子方程的三个数学示例问题和两个实际应用问题,提取了早期机械故障信号的特征和弱信号检测问题。HeNN近似解与由著名的Runge-Kutta方法获得的结果。计算结果用图表表示。在训练HeNN模型后,我们可以将其用作黑盒,以获得域中任意点的数值结果。因此,所提出的HeNN方法是有效的。结果表明,该方法是可靠的,也可以应用于其他非线性问题。

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2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路;电路复杂性
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
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全文: 内政部

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