维普尔·K·巴南沃尔。;Ram K·潘迪。;辛格,Om P。 非线性分数阶偏微分方程的最优变分渐近方法。 (英语) Zbl 1486.65216号 内部附表。Res.Not.,不适用。,计算。数学。 2014年,文章ID 847419,12 p.(2014). 摘要:我们提出了求解时间分数阶非线性偏微分方程的最优变分渐近方法。在该方法中,在标准变分迭代法的修正泛函中引入了任意数量的辅助参数(\gamma_0,\gamma_1,\gamma_2,\ldots)和辅助函数(H_0(x),H_1(x。这些参数的最佳值是通过最小化平方残差获得的。为了验证该方法,我们将其应用于求解两类重要的非线性偏微分方程:(1)带非线性源项的分数阶对流扩散方程和(2)分数阶Swift-Hohenberg方程。只需要很少的迭代就可以获得第一和第二个问题的相当准确的解决方案。 MSC公司: 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35兰特 分数阶偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.K.Baranwal}等人,国际附表。Res.Not.,不适用。,计算。数学。2014年,文章ID 847419,12 p.(2014;Zbl 1486.65216) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Dehghan,M。;马纳菲安,J。;Saadatmandi,A.,使用同伦分析方法求解非线性分数阶偏微分方程,偏微分方程的数值方法,26,2,448-479(2010)·Zbl 1185.65187号 ·数字对象标识代码:10.1002/num.20460 [2] Yildirim,A.,用同位微扰方法求解分数阶非线性薛定谔方程的算法,国际非线性科学与数值模拟杂志,10,4,445-450(2009)·doi:10.1515/IJNSNS.2009.10.4.445 [3] 贾法里,H。;Daftardar-Gejji,V.,用Adomian分解求解线性和非线性分数阶扩散和波动方程,应用数学与计算,180,2,488-497(2006)·Zbl 1102.65135号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.12.031 [4] 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