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汉斯·尤根·伯克特;伯恩哈德·霍兰德;阿明·劳克斯

论约束逻辑中的Skolemization。 （英语） Zbl 0887.03005号

安。数学。Artif公司。智力。 18，编号2-4，95-131（1996）.
摘要：一阶逻辑中的量化总是涉及宇宙的所有元素。然而，对满足特定条件的宇宙元素进行量化通常更为自然。因此，约束逻辑提供了限制量词\（\ for all_{X:R}F\）和\（\exists_{X:R}F \），其中\（X\）是一组变量，可以理解为“\（F\）holds for all elements sating the restriction\（R\）”，如果存在满足R的元素，则“\（F \）hold”。为了通过适当扩展的解析原理测试一组此类公式的可满足性，需要一个程序将其转换为一组具有约束的子句。这种程序与将一阶公式转换为一组子句的经典转换程序有本质上的不同，特别是因为可能会对空集合进行量化，而且所需的Skolemization程序必须考虑限制量词的限制。在本文的第一部分中，我们提出了一个过程，该过程将带限制量词的公式转换为带约束的子句集，同时保持可满足性。由此获得的子句的形式为\（C|R\），其中\（C\）是一个普通子句，\（R\）是限制，可以理解为“如果\（R\holds）holds”。现在可以通过现有的约束解决原则测试这些条款的不可满足性。在第二部分中，我们以允许进一步优化的方式推广了约束分解原理，并且我们引入了统一和约束求解的组合，可以用来实例化这种优化。

引用于1文件

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
03B10号机组 经典一阶逻辑

关键词：

约束逻辑;一阶逻辑;限制量词;可满足性;斯科林化;约束分辨原理
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\textit{H.-J.Bürckert}等人，《数学年鉴》。Artif公司。智力。18，编号2-4，95-131（1996；Zbl 0887.03005）
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