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丹尼尔·约瑟夫。;让·克劳德·索特

短波不稳定性和不适定初值问题。 （英语） Zbl 0707.76038号

西奥。计算。流体动力学。 191-227（1990）第4期第1页.
摘要：我们将不适定问题描述为对短波的灾难性（Hadamard）不稳定。随着波长趋于零，增长率趋于无穷大。不适定问题的数学描述是以不稳定性为基础的。这些问题无法进行数值积分；网格越细，结果越差。这种不稳定必须得到治理。通过增加表面张力、粘度或压缩性的影响，或通过削弱初始不连续性，以不同方式对界面、采油、颗粒介质和粘弹性流体问题中出现的不适定问题进行调整。对于任何固定波长（λ），无论多小，稳定为（t到infty）的问题都可能是Hadamard不稳定的，对于固定的t，无论多大，灾难性不稳定都可能是（λ到0）。我们强调了冻结系数在非线性和拟线性系统中的作用，并证明了除非初始数据是解析的，否则一般不适定问题是无法解决的。我们说明了为什么在一阶导数中非线性的一阶系统的激波会导致二阶导数而不是一阶导数的不连续性。

引用于34文件

理学硕士：

76E17型 水动力稳定性中的界面稳定性和不稳定性
76E99型 流体动力学稳定性
35兰特 PDE的不良问题

关键词：

短波不稳定性;不适定初值问题;不适定问题;短波;表面张力
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.D.Joseph}和\textit{J.C.Saut}，Theor。计算。流体动力学。1，第4号，191--227（1990；Zbl 0707.76038）
全文： 内政部

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