法通，洛雷拉;格拉齐埃拉·帕切利;玛丽亚·克里斯蒂娜·雷奇奥尼;弗朗西斯科·齐里利 含时声散射中两类新型智能障碍物的最优控制方法。 （英语） Zbl 1200.76165号 工程数学杂志。 56，第4期，385-413（2006）. 小结：考虑了涉及“智能”障碍物的时间相关声散射问题。当被入射声场击中时，智能障碍物会做出反应，试图追求预先指定的目标。设（mathbb{R}^3）为三维实欧几里德空间，设（Omega\subset\mathbb}R}^3\）为有界单连通开集，其Lipschitz边界以恒定声边界阻抗（chi\）为特征，浸入充满（mathbb{R}{3}\backshit\Omega\）的各向同性均匀介质中。\（\Omega\）的闭包将表示为\（上划线{\Omega}\）。当障碍物被入射场击中时，障碍物（Omega）通过作用在其边界上的控制输入动作（即压力除以时间的量）来追求预先指定的目标。本文考虑的障碍物监控作用在其边界上的控制输入，以实现以下目标之一：（i）在给定的频率空间集合中偷偷摸摸，（ii）出现在给定的频段空间集合中，并且出现在包含（Omega）和（Omega_{G}）的给定集合之外尽可能类似于具有边界声阻抗的“幽灵”障碍物（Omega{G}）。假设\（\overline{\Omega}\cap\ overline{\Omega}_G=\emptyset\）和\（\Omega _G\neq\emptystet\）。与第一个目标相对应的问题将被称为确定带潜势问题，与第二个目标相对应得问题将被称作确定带幽灵障碍问题。这两个目标定义了两类智能障碍。本文将这些问题建模为波动方程的最优控制问题，其中引入了作用于时间（t In mathbb{R}）的（Omega）边界上的控制输入。所提出的代价泛函取决于障碍物边界上的控制输入值，以及“隐身情况”中障碍物在边界上产生的散射声场的值，以及在“幽灵-障碍物情况”中包含\（Omega\）和\（\Omega_{G}\）的合适集的边界。在一些假设下，使用Pontryagin极大值原理，我们可以为两个耦合波方程组的确定带潜势问题和作为障碍物外的外部问题的确定带幽灵障碍物问题建立一阶最优性条件。解决这些外部问题的数值方法是通过扩展以前的工作而发展起来的。这些方法属于可高度并行化的算子扩展方法类。通过数值实验验证了所提出的控制问题的有效性，这些控制问题是确定性带宽潜势问题和确定性带宽虚障碍问题的数学模型。讨论了所开发的数值方法的并行实现所获得的数值结果，并建立了它们的性质。使用并行计算获得的加速因子确实令人印象深刻。网站http://www.econ.univpm.it/recchioni/w11包含与数值实验相关的动画和虚拟现实应用程序。 引用于1文件 理学硕士： 2005年第76季度 水力和气动声学 76N25号 可压缩流体和气体动力学的流量控制与优化 关键词：声障碍物散射;开启-停止控制;操作员扩展方法;智能障碍物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Fatone}等人，《工程数学杂志》。56，第4号，385--413（2006；Zbl 1200.76165） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mariani F，Recchioni MC，Zirilli F（2001）在时间相关声障碍散射中的偷偷摸摸问题中使用Pontryagin最大值原理。Waves Random Media 11:549–575·Zbl 1047.76588号 ·doi:10.1088/0959-7174/11/4/310 [2] Fatone L，Recchioni MC，Zirilli F（2003）麦克斯韦方程组的一些控制问题与电磁障碍散射中的隐蔽性和掩蔽问题有关。in：Cohen GC，Heikkola E，Joly P，Neittanmaki P（eds）波传播的数学和数值方面。波浪2003。柏林施普林格出版社，第189-194页·邮编：1048.78006 [3] Fatone L，Recchioni MC，Zirilli F（2004）时间相关电磁障碍物散射中的效率和掩蔽问题。优化理论应用杂志121:223–257·Zbl 1059.78015号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000037404.79905.3e [4] Fatone L，Recchioni MC，Zirilli F（2004）时间相关声障碍物散射中的掩蔽问题。ARLO–Acoust Res Lett Online 5（2）：25–30·Zbl 1059.78015号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.1638811 [5] Fatone L，Recchioni MC，Zirilli F（2005）声散射中“主动”障碍物的数学模型。收录：Cagnol J，Zolesio JP（编辑）控制和边界分析。纯数学和应用数学第240卷课堂讲稿。Marcel Dekker/CRC Press Boca Raton，Fl.USA，第119-129页·Zbl 1188.49024号 [6] 钱伯斯B（1999）智能雷达吸收器。J Smart Mater结构8:64–72·doi:10.1088/0964-1726/8/1007 [7] Ford KL，Chambers B（2000）智能微波吸收器。IEE电子快报36:50–52·doi:10.1049/el:20000115 [8] Chambers B，Tennant A（2002）《相位开关屏幕的一般分析第1部分：单层情况》。程序IEE第F部分-雷达声纳导航149:243–247·doi:10.1049/ip注册号：20020534 [9] Chambers B，Tennant A（2002）开关波形特性对单层相位开关性能的影响。IEEE Trans Electromagn公司44:434–441·doi:10.1109/TEMC.2002.801755 [10] Neçcas J（1967）《Les méthodes directes en the theorie deséquations elliptiques》。Masson&Cie公司。巴黎Publ [11] Mecocci E，Misici L，Recchioni MC，Zirilli F（2000）有界障碍物对时间相关波散射的新形式。《美国科学院学报》107:1825–1840·数字对象标识代码：10.1121/1.428462 [12] Colton D，Kress R（1983）散射理论中的积分方程方法。J.Wiley&Sons，纽约·Zbl 0522.35001号 [13] Knowles G（1981）应用控制导论。纽约，学术出版社·Zbl 0469.49001号 [14] Lions JL（1971）偏微分方程控制系统的最优控制。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0203.09001号 [15] Balakrishnan AV（1976）应用功能分析。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0333.93051号 [16] 轻度DM（1991）粗糙表面波浪散射的改进形式。J Acoust Soc Amer杂志89:529–541·数字对象标识代码：10.1121/1.400377 [17] Milder DM（1996）导纳算符在粗糙表面散射中的作用。Acoust Soc Amer杂志100:759–768·数字对象标识代码：10.1121/1.416238 [18] Milder DM（1996）一种改进的理想导电粗糙表面电磁散射理论。无线电科学31:1369–1376·doi:10.1029/96RS02164 [19] Smith RA（1996）粗糙电介质表面电磁散射的算符展开式。无线电科学31:1377–1385·doi:10.1029/96RS02165 [20] 轻度DM（1998）：随机粗糙表面相干前向散射体的改进公式。波浪随机介质8:67–78·Zbl 0905.35058号 ·doi:10.1088/0959-7174/8/1/008 [21] Piccolo S，Recchioni MC，Zirilli F（1996）扰动半空间中的时谐电磁场：存在定理和计算方法。数学物理杂志37:2762–2786·Zbl 0879.35044号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531794 [22] Misici L，Pacelli G，Zirilli F（1998）有界障碍物波浪散射的新形式。美国声学学会杂志103:106–113·数字对象标识代码：10.1121/1.421082 [23] Fatone L，Pignotti C，Recchioni MC，Zirilli F（1999）《有界障碍物的时谐电磁散射：存在定理和计算方法》。数学物理杂志40:4859–4887·Zbl 0977.78012号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.533004 [24] Mariani F，Recchioni MC，Zirilli F（2002）振动有界障碍物声散射的微扰方法。计算机学报10:349–384·Zbl 1360.76275号 ·doi:10.1142/S0218396X02001723 [25] Mayne DQ，Michalska H（1990）非线性系统的衰减时域控制。IEEE Trans Autom控制35:814–824·兹伯利0715.49036 ·数字对象标识代码：10.1109/9.57020 [26] Michalska H，Mayne DQ（1993）约束非线性系统的鲁棒滚动时域控制。IEEE Trans Autom控制38:1623–1633·Zbl 0790.93038号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.262032 [27] De Nicolao G，Magni L，Scattolini R（1998）非线性时变系统的稳定滚动时域控制。IEEE Trans Autom控制43:1030–1036·Zbl 0951.93063号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.701133 [28] Armaou A，Christofides PD（2002）利用非线性降阶对耗散PDE系统进行动态优化。化学工程科学57:5083–5114·doi:10.1016/S0009-2509（02）00419-0 [29] Bendersky F，Christofides PD（2000）使用非线性模型简化优化运输反应过程。化学工程科学55:4349–4366·doi:10.1016/S0009-2509（00）00037-3 [30] Recchioni MC，Zirilli F（2003）小波在含时声障碍物散射算子展开方法中的应用。暹罗科学计算杂志25:1158–1186·Zbl 1163.78303号 ·doi:10.1137/S1064827502393016 [31] Pontryagin LS，Boltiamskii VG，Gamkrelidze RV，F（1974）《优化过程数学理论》。Mir Moscou版本 [32] Yosida K（1995）功能分析。施普林格出版社，柏林·Zbl 0854.46001号 [33] Colton D，Kress R（1992）《逆声和电磁散射理论》。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0760.35053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。