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具有协作解码器的量子广播信道:量子中继器的信息理论观点。 (英语) Zbl 1467.81021号

摘要:考虑了量子广播信道上接收机之间的协作通信。解决的第一种合作形式是经典会议,在该会议中,接收方1可以向接收方2发送经典消息。另一个合作设置涉及量子会议,其中接收器1可以将量子状态传送到接收器2。当接收器1不需要恢复信息且其唯一目的是帮助传输到接收器2时,该模型简化为量子原始中继信道。量子会议设置与量子中继器密切相关,因为发送器、接收器1和接收器2可以分别视为发送器、中继器和目标接收器。我们在每种情况下都制定了容量区域的下限和上限。特别地,推导了原始中继信道的割集上界和解码前下界。此外,我们提出了一个纠缠形成下限,其中通过会议链路模拟虚拟信道。最后,我们证明了与使用纠缠编码器的多址信道相比,解码器之间的纠缠不会增加广播对偶的经典通信速率。
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81页第45页 量子信息、通信、网络(量子理论方面)
81页第47页 量子通道,保真度
94A40型 信息与通信理论中的信道模型(包括量子)
81页40页 量子相干、纠缠、量子关联
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参考文献:

[1] 江,L。;泰勒,J.M。;内莫托,K。;蒙罗·W·J。;Van Meter,R。;Lukin,M.D.,带编码的量子中继器,Phys。版本A,79,032325(2009)·doi:10.1103/physreva.79.032325
[2] Behera,B.K。;塞思,S。;Das,A。;Panigrahi,P.K.,在IBM量子计算机中设计量子中继器的纠缠净化和交换协议演示,量子信息处理。,18, 108 (2019) ·Zbl 1417.81054号 ·文件编号:10.1007/s11128-019-2229-2
[3] 巴索利,R。;费拉拉,R。;Saeedinaeeni,S。;德普,C。;Boche,H。;Fitzek,F.H.P。;Jansen,G.,《量子通信网络》(2020),《Springer Nature》
[4] 布里格尔·H·J。;杜尔,W。;Cirac,J.I。;Zoller,P.,《量子中继器:不完美局部操作在量子通信中的作用》,《物理学》。修订稿。,81, 5932 (1998) ·doi:10.1103/physrevlett.81.5932
[5] van Loock,P。;Alt,W.(替换)。;Becher,C。;O.本森。;Boche,H。;德普,C。;埃斯奇纳,J。;Höfling,S。;梅舍德(D.Meschede)。;Michler,P。;施密特,F。;Weinfurter,H.,《扩展量子链路:基于光纤和内存的量子中继器模块》,《高级量子技术》。,3, 1900141 (2020) ·doi:10.1002/qute.201900141
[6] 吉斯,C。;弗洛里安,M。;斯坦霍夫,A。;Jahnke,F.,《量子点用于量子信息技术》(2017),施普林格国际出版公司:施普林格出版社,纽约·Zbl 1361.81014号
[7] Krutyanskiy,V。;梅拉纳,M。;舒普,J。;Krcmarsky,V。;Hainzer,H。;Lanyon,B.P.,《50公里光纤上的光-物质纠缠》,npj Quantum Inf.,5,72(2019)·doi:10.1038/s41534-019-0186-3
[8] Nguyen,C.T。;Sukachev,D.D。;巴斯卡,M.K。;Machielse,B。;莱文,D.S。;Knall,E.N。;斯特罗加诺夫,P。;恰,C。;Burek,M.J。;Riedinger,R。;帕克,H。;Lončar,M。;Lukin,M.D.,基于金刚石中硅空位自旋的集成纳米光子量子寄存器,Phys。B版,100165428(2019年)·doi:10.10103/physrevb.100.165428
[9] Rozpędek,F。;Yehia,R。;Goodenough,K。;Ruf,M。;Humphreys,P.C。;汉森,R。;韦纳,S。;Elkouss,D.,《氮空位中心的近期量子重复实验:克服直接传输的局限性》,Phys。版本A,99,052330(2019)·doi:10.1103/PhysRevA.99.052330
[10] 道林,J.P。;Milburn,G.J.,《量子技术:第二次量子革命》,Philos。变速器。R.Soc.,A,361,1655-1674(2003)·doi:10.1098/rsta.2003.1227
[11] Zoller,P。;贝丝,T。;比诺西,D。;布拉特·R。;Briegel,H。;布鲁斯,D。;卡拉科,T。;Cirac,J.I。;Deutsch,D。;艾瑟特,J。;Ekert,A.,《量子信息处理与通信》,《欧洲物理学》。J.D,36,203-228(2005)·doi:10.1140/epjd/e2005-00251-1
[12] Jouguet,P。;Kunz-Jacques,S。;Leverier,A。;格兰杰,P。;Diamanti,E.,远程连续可变量子密钥分配的实验演示,《自然光子学》,7378(2013)·doi:10.1038/nphoton.2013.63
[13] 贝塞拉,F.E。;范,J。;Migdall,A.,《光子数分辨率使量子接收器能够用于实际相干光通信》,《自然光子学》,9,48(2015)·doi:10.1038/nphoton.2014.280
[14] 尹,J。;曹毅。;李彦宏。;Liao,S.-K。;张,L。;Ren,J.-G。;蔡伟强。;Liu,W.-Y。;李,B。;戴,H。;李,G.-B。;吕庆明。;龚,Y.-H。;Xu,Y。;李,S.-L。;李富珍。;Yin,Y.-Y。;姜振清。;李,M。;贾俊杰。;任,G。;He,D。;周Y.-L。;张,X.-X。;Wang,N。;Chang,X。;朱,Z.-C。;刘,N.-L。;Chen,Y.-A。;吕春云。;舒(Shu,R.)。;彭成泽。;Wang,J.-Y。;Pan,J.-W.,《1200公里以上基于卫星的纠缠分布》,《科学》,3561140-1144(2017)·doi:10.1126/science.aan3211
[15] 张,W。;丁·D·S。;Sheng,Y.-B。;周,L。;史,B.-S。;Guo,G.-C.,《量子安全与量子存储器的直接通信》,Phys。修订稿。,118, 220501 (2017) ·doi:10.1103/physrevlett.1182.20501
[16] 刘,Y。;于志伟。;张,W。;Guan,J.-Y。;陈,J.-P。;张,C。;胡晓乐。;李,H。;江,C。;林,J。;Chen,T.-Y。;你,L。;王,Z。;王X.-B。;张,Q。;潘,J.-W.,通过发送或不发送的实验双场量子密钥分配,物理。修订稿。,123, 100505 (2019) ·doi:10.1103/physrevlett.123.10055
[17] 佩蒂特。;Eenik,H.G.J。;Russ,M。;劳里,W.I.L。;Hendrickx,N.W。;飞利浦公司。;克拉克,J.S。;Vandersypen,L.M.K。;Veldhorst,M.,《热硅量子比特中的通用量子逻辑》,《自然》,580,355-359(2020)·doi:10.1038/s41586-020-2170-7
[18] Gyongyosi,L。;艾姆雷,S。;Nguyen,H.V.,量子信道容量调查,IEEE Commun。Surv公司。教程,201149-1205(2018)·doi:10.1109/coms.2017.2786748
[19] 史密斯,G。;Yard,J.,《零容量信道的量子通信》,《科学》,第321期,第1812-1815页(2008年)·Zbl 1226.94011号 ·doi:10.1126/科学.1162242
[20] Boche,H。;Schaefer,R.F.,《有源窃听器窃听通道的容量结果和超激活》,IEEE Trans。Inf.取证安全。,8, 1482-1496 (2013) ·doi:10.1109/tifs.2013.276049
[21] Boche,H。;谢弗,R.F。;Poor,H.V.,带反馈的信道识别能力:不连续行为、超激活和图灵可计算性,IEEE Trans。信息理论,66,6184-6199(2020)·Zbl 1452.94051号 ·doi:10.1109/tit.2020.3005458
[22] Holevo,A.S.,具有一般信号状态的量子信道容量,IEEE Trans。Inf.理论,44,269-273(1998)·Zbl 0897.94008号 ·数字对象标识代码:10.1109/18.651037
[23] 舒马赫,B。;医学博士Westmoreland,《通过噪声量子信道发送经典信息》,Phys。A版,56、131(1997年)·doi:10.1103/physreva.56.131
[24] Holevo,A.S.,《量子系统、通道、信息:数学导论》(2012),Walter de Gruyter·Zbl 1332.81003号
[25] 巴纳姆,H。;尼尔森,硕士。;舒马赫,B.,《通过噪声量子信道的信息传输》,《物理学》。修订版A,574153(1998)·doi:10.1103/physreva.57.4153
[26] Lloyd,S.,噪声量子信道的容量,Phys。修订版A,55,1613(1997)·doi:10.1103/physreva.55.1613
[27] Shor,P.W.,量子信道容量和相干信息·Zbl 1068.81010号
[28] Devetak,I.,量子信道的私有经典容量和量子容量,IEEE Trans。Inf.理论,51,44-55(2005)·Zbl 1293.94063号 ·doi:10.1109/tit.2004.839515
[29] 德韦塔克,I。;Shor,P.W.,量子信道同时传输经典信息和量子信息的容量,Commun。数学。物理。,256, 287-303 (2005) ·Zbl 1068.81010号 ·doi:10.1007/s00220-005-1317-6
[30] 比耶拉科维奇,I。;Boche,H。;Nötzel,J.,信道不确定性下的纠缠传输和生成:通用量子信道编码,Commun。数学。物理。,292, 55-97 (2009) ·Zbl 1179.81049号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00220-009-0887-0
[31] 王尔德,M.M。;Xieh,M.,量子信道和共享状态的纠缠生成,2713-2717(2010),IEEE:IEEE,德克萨斯州奥斯汀
[32] 尼尔森,硕士。;Chuang,I.,《量子计算与量子信息》(2002),剑桥大学出版社,纽约
[33] Boche,H。;简·恩,G。;Kaltenstadler,S.,复合和任意变化量子信道的纠缠辅助经典容量,量子Inf.过程。,16, 88 (2017) ·Zbl 1373.81101号 ·doi:10.1007/s11128-017-1538-6
[34] 佩雷格,美国。;德普,C。;Boche,H.,量子信道状态屏蔽,IEEE Trans。Inf.理论,6722245-2268(2021)·Zbl 1473.94082号
[35] 王尔德,M.M.,《量子信息理论》(2017),剑桥大学出版社·Zbl 1379.81005号
[36] 奇塔姆巴,E。;Gour,G.,量子资源理论,修订版,国防部。物理。,91, 025001 (2019) ·doi:10.1103/revmodphys.91.025001
[37] Bennett,C.H。;Wiesner,S.J.,《在爱因斯坦-波尔斯基-罗森态上通过单粒子和双粒子算符进行通信》,《物理学》。修订稿。,69, 2881 (1992) ·Zbl 0968.81506号 ·doi:10.1103/physrevlett.69.2881
[38] 贝内特,C.H。;肖尔,P.W。;Smolin,J.A。;Thapliyal,A.V.,纠缠辅助的噪声量子信道经典容量,Phys。修订稿。,83, 3081 (1999) ·doi:10.1103/physrevlett.83.3081
[39] Bennett,C.H。;肖尔,P.W。;Smolin,J.A。;Thapliyal,A.V.,量子信道的纠缠辅助容量和反向香农定理,IEEE Trans。《信息论》,48,2637-2655(2002)·Zbl 1062.94011号 ·doi:10.1109/tit.2002.802612
[40] Swingle,B.,量子场论中的相互信息和纠缠结构(2010)
[41] 潘,Q。;Jing,J.,非惯性系中标量场和狄拉克场非最大纠缠的退化,物理学。版本A,77,024302(2008)·doi:10.1103/physreva.77.024302
[42] 卡西尼,H。;韦尔塔,M。;R.C.迈尔斯。;耶鲁,A.,《相互信息和F定理》,J.高能物理学。,2015, 3 ·兹比尔1388.81075 ·doi:10.1007/jhep10(2015)003
[43] 阿贡,哥伦比亚特区。;福克纳,T.,全息互信息的量子修正,高能物理学杂志。,2016, 118 ·兹比尔1390.81060 ·doi:10.1007/jhep08(2016)118
[44] 莱迪茨基,F。;Alhejji,文学硕士。;莱文,J。;Smith,G.,《使用多通道玩游戏》,美国国家通讯社。,11, 1497 (2020) ·doi:10.1038/s41467-020-15240-w
[45] Brassard,G。;布罗德本特,A。;Tapp,A.,《发现的量子伪电信号》。物理。,35, 1877-1907 (2005) ·Zbl 1102.81302号 ·doi:10.1007/s10701-005-7353-4
[46] Nötzel,J.,《启用纠缠的通信》,IEEE J.Sel。区域信息理论,1401-415(2020)
[47] Quek,Y。;Shor,P.W.,《双发送方、双接收方信道的量子和超量子增强》,Phys。版次A,95,052329(2017)·doi:10.1103/physreva.95.052329
[48] 克劳瑟,J.F。;霍恩,医学硕士。;Shimony,A。;Holt,R.A.,提出了测试局部隐藏变量理论的实验,Phys。修订稿。,23, 880 (1969) ·Zbl 1371.81014号 ·doi:10.1103/physrevlett.23.880
[49] Pappa,A。;Chailloux,A。;Wehner,S。;Diamanti,E。;克雷尼迪斯,I.,《多方纠结验证对不诚实方的抵抗》,Phys。修订版Lett。,108, 260502 (2012) ·doi:10.1103/physrevlett.108.260502
[50] 瓦齐拉尼,美国。;Vidick,T.,《完全依赖于设备的量子密钥分配》,Phys。修订版Lett。,113, 140501 (2014) ·doi:10.1103/physrevlett.113.140501
[51] 贾振安。;Wei,L。;Wu,Y.C。;Guo,G.C.,从Bell非局域性看通信复杂性的量子优势(2020)
[52] 季,Z。;Natarajan,A。;Vidick,T。;Wright,J。;Yuen,H.,MIP ^*=可再生能源(2020)
[53] Bennett,C.H。;Brassard,G。;克雷珀,C。;Jozsa,R。;佩雷斯,A。;Wootters,W.K.,《通过双经典和爱因斯坦-波尔斯基-罗森通道传送未知量子态》,Phys。修订稿。,70, 1895 (1993) ·Zbl 1051.81505号 ·doi:10.1103/physrevlett.70.1895
[54] 雅德·J。;海登,P。;Devetak,I.,量子广播频道,IEEE Trans。《信息论》,57,7147-7162(2011)·Zbl 1365.81033号 ·doi:10.1109/tit.2011.2165811
[55] 萨沃夫,I。;Wilde,M.M.,量子广播信道的经典码,IEEE Trans。《信息论》,61,7017-7028(2015)·Zbl 1359.81072号 ·doi:10.1109/tit.2015.2485998
[56] Radhakrishnan,J。;Sen,P。;Warsi,N.,经典量子广播频道的One-shot marton内界,IEEE Trans。Inf.理论,628386-2848(2016)·Zbl 1359.81071号 ·doi:10.1109/tit.2016.2531795
[57] 王,Q。;达斯,S。;Wilde,M.M.,Hadamard量子广播频道,quantum Inf.Process。,16, 248 (2017) ·兹比尔1387.81133 ·doi:10.1007/s11128-017-1697-5
[58] 杜普伊斯,F。;海登,P。;Li,K.,量子广播频道的父协议,IEEE Trans。《信息论》,56,2946-2956(2010)·Zbl 1366.81086号 ·doi:10.1109/tit.2010.2046217
[59] Dupuis,F.,《量子信息理论的解耦方法》(2010),蒙特利尔大学
[60] 希尔切,C。;Morgan,C.,经典量子广播频道的改进速率区域,2782-2786(2015),IEEE:IEEE,中国香港
[61] Seshadreesan,K.P。;竹冈,M。;王尔德,M.M.,量子广播信道纠缠蒸馏和密钥协议的界限,IEEE Trans。Inf.Theory,622849-2866(2016)·Zbl 1359.81045号 ·doi:10.1109/tit.2016.2544803
[62] Bäuml,S。;Azuma,K.,《量子广播网络的基本限制》,《量子科学》。技术。,2, 024004 (2017) ·doi:10.1088/2058-9565/aa6d3c
[63] 海诺萨里,T。;Miyadera,T.,量子通道的不相容性,J.Phys。A: 数学。理论。,50, 135302 (2017) ·Zbl 1360.81091号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa5f6b
[64] Boche,H。;蔡,M。;Deppe,C.,两相双向中继信道的广播经典量子容量区域,quantum Inf.Process。,14, 3879-3897 (2015) ·Zbl 1327.81081号 ·doi:10.1007/s11128-015-1065-2
[65] Hirche,C.,《量子信息理论中的极性码》(2015),汉诺威莱布尼茨大学
[66] 谢伟。;王,X。;Duan,R.,量子广播信道和量子多接入信道上经典通信的匡威界限,2341-2345(2018),IEEE
[67] De Palma,G.,多模量子高斯信道输出熵的新下界,IEEE Trans。《信息论》,65,5959-5968(2019)·Zbl 1432.94051号 ·doi:10.1109/tit.2019.2914434
[68] Anshu,A。;Jain,R。;Warsi,N.A.,《通过噪声量子网络进行通信的构建块》,IEEE Trans。《信息论》,65,1287-1306(2019)·Zbl 1427.94004号 ·doi:10.1109/tit.2018.2851297
[69] Cheng,H.C。;达塔,N。;Rouzé,C.,经典量子退化广播频道的强逆向(2019)
[70] Winter,A.,《量子多路接入信道的容量》,IEEE Trans。信息理论,473059-3065(2001)·兹比尔1021.94517 ·doi:10.1109/18.959287
[71] Klimovitch,G.V.,《关于量子多路接入信道的经典容量》,278(2001),IEEE:IEEE,华盛顿特区
[72] Yard,J.,量子多接入信道的同时经典量子容量(2005),斯坦福大学
[73] 谢敏华。;Devetak,I。;Winter,A.,量子多重接入信道的纠缠辅助容量,IEEE Trans。《信息论》,54,3078-3090(2008)·Zbl 1318.94048号 ·doi:10.1109/tit.2008.924726
[74] 雅德·J。;海登,P。;Devetak,I.,《量子多重接入信道的容量定理:经典量子和量子容量区域》,IEEE Trans。《信息论》,54,3091-3113(2008)·Zbl 1328.94054号 ·doi:10.1109/tit.2008.924665
[75] Czekaj,L。;Horodecki,P.,量子多接入信道经典容量的纯量子超加性,Phys。修订稿。,102, 110505 (2009) ·doi:10.1103/physrevlett.102.11055
[76] Boche,H。;Nötzel,J.,带有会议编码器和通用消息的经典量子多址通道,量子信息处理。,13, 2595-2617 (2014) ·兹比尔1309.81044 ·doi:10.1007/s11128-014-0814-y
[77] 迪亚达莫,S。;Boche,H.,带有随机编码器的经典量子多接入信道的传输同步识别能力(2019年)
[78] 小林,M。;Winter,A.,量子纠缠和其他关联的一夫一妻制,Phys。版本A,69,022309(2004)·doi:10.1103/physreva.69.022309
[79] Guha,S。;Shapiro,J.H.,《波士顿广播频道的经典信息容量》,1896-1900(2007),IEEE:IEEE,法国尼斯
[80] Guha,S。;夏皮罗,J.H。;Erkmen,B.I.,《玻色广播通信的经典容量和最小输出熵猜想》,Phys。修订版A,760032303(2007)·doi:10.1103/physreva.76.032303
[81] 德帕尔马,G。;A.马里。;Giovannetti,V.,《玻色量子系统熵功率不等式的推广》,《自然光子学》,8958(2014)·doi:10.1038/nphoton.2014.252
[82] 竹冈,M。;Seshadreesan,K.P。;Wilde,M.M.,《纯净波声子广播频道的无约束蒸馏能力》,2484-2488(2016),IEEE:IEEE,西班牙巴塞罗那
[83] 竹冈,M。;Seshadreesan,K.P。;Wilde,M.M.,《纯亏损玻色广播信道的量子密钥分配和纠缠蒸馏的无约束能力》,Phys。修订稿。,119, 150501 (2017) ·doi:10.1103/physrevlett.119150501
[84] Salek,F。;谢先生。;Fonollosa,J.R.,《单服务量子广播频道中的公开、隐私和保密》(2019年)
[85] Salek,F。;谢先生。;Fonollosa,J.R.,《单服务量子广播频道中的公开、隐私和保密》,1712-1716(2019),IEEE:IEEE,法国巴黎
[86] 阿盖埃,H。;Akhbari,B.,经典量子多址窃听信道
[87] Boche,H。;简·恩,G。;Saeedinaeeni,S.,《通用叠加码:具有机密消息的复合量子广播信道的容量区域》,J.Math。物理。,61, 042204 (2020) ·兹比尔1443.81013 ·数字对象标识代码:10.1063/1.5139622
[88] 萨沃夫,I。;王尔德,M.M。;Vu,M.,量子中继信道的部分解码转发,731-735(2012),IEEE:IEEE,剑桥,马萨诸塞州
[89] Savov,I.,经典量子信道的网络信息理论(2012),麦吉尔大学:蒙特利尔麦吉尔大学
[90] 丁·D。;Gharibyan,H。;海登,P。;Walter,M.,《量子多方封装引理与中继信道》,IEEE Trans。Inf.理论,66,3500-3519(2020)·Zbl 1448.94165号 ·doi:10.1109/tit.2019.2960500
[91] 海登,P。;King,C.,《通过测量环境修正量子信道》,量子信息计算。,5, 156-160 (2005) ·Zbl 1213.81080号
[92] Smolin,J.A。;Verstraete,F。;Winter,A.,《辅助和多组分状态蒸馏的纠缠》,Phys。版本A,72,052317(2005)·doi:10.1103/physreva.72.052317
[93] Winter,A.,《量子信道的环境辅助容量》(2005年)·Zbl 1133.81012号
[94] 达博拉,R。;Servetto,S.D.,《带协作解码器的广播频道》,IEEE Trans。Inf.理论,52,5438-5454(2006)·Zbl 1309.94002号 ·doi:10.1109/tit.2006.885478
[95] Steinberg,Y.,《中继广播频道和合作策略实例》,2653-2657(2015),IEEE:IEEE,中国香港
[96] Kim,Y.H.,《基本中继信道的编码技术》,129-135(2007),IEEE:IEEE,伊利诺伊州蒙蒂塞洛
[97] 伯塔,M。;布兰登,F.G.S.L。;克里斯坦德,M。;Wehner,S.,量子信道的纠缠成本,IEEE Trans。Inf.Theory,59,6779-6795(2013)·Zbl 1364.81054号 ·doi:10.1109/tit.2013.2268533
[98] Gyongyosi,L。;Imre,S.,量子中继网络专用量子编码,239-250(2012),Springer
[99] 金晶,S。;荣华,S。;小齐,P。;Ying,G。;刘洋,Y。;Moon-Ho,L.,量子中继信道容量的下限,Commun。西奥。物理。,58, 487 (2012) ·兹比尔1264.81092 ·doi:10.1088/0253-6102/58/4/06
[100] Gyongyosi,L。;Imre,S.,《量子中继信道上的可靠量子通信》,AIP Conf.Proc。,1633, 165-167 (2014) ·doi:10.1063/1.4903125
[101] Pirandola,S.,中继器辅助量子通信的容量(2016)
[102] 加莱,M。;Pirandola,S.,《用于量子通信的达到容量的量子中继器》(2020年)
[103] 金达尔,N。;维什瓦纳,S。;Goldsmith,A.,《关于高斯多址接入和广播信道的二重性》,IEEE Trans。《信息论》,50768-783(2004)·Zbl 1296.94069号 ·doi:10.1109/tit.2004.826646
[104] 维斯瓦纳特,P。;Tse,D.N.C.,矢量高斯广播信道容量和上下行对偶性之和,IEEE Trans。Inf.理论,49,1912-1921(2003)·Zbl 1301.94008号 ·doi:10.1109/tit.2003.814483
[105] Weingarten,H。;斯坦伯格,Y。;Shamai,S.S.,高斯多输入多输出广播信道的容量区域,IEEE Trans。《信息论》,52,3936-3964(2006)·兹比尔132094044 ·doi:10.1109/tit.2006.880064
[106] Bennett,C.H。;迪文森佐,D.P。;Smolin,J.A。;Wootters,W.K.,混合态纠缠与量子纠错,Phys。A版,54、3824(1996)·Zbl 1371.81041号 ·doi:10.1103/physreva.54.3824
[107] Shor,P.W.,纠缠破缺量子信道经典容量的可加性,J.Math。物理。,43, 4334-4340 (2002) ·Zbl 1060.94004号 ·doi:10.1063/1.1498000
[108] Boche,H。;蔡,M。;蔡,N。;Deppe,C.,《复合量子窃听信道和应用的保密能力》,Phys。版本A,89,052320(2014)·doi:10.1103/physreva.89.052320
[109] van der Meulen,E.C.,《三终端通信信道》,Adv.Appl。概率。,3, 120-154 (1971) ·Zbl 0232.94002号 ·doi:10.1017/s0001867800037605
[110] 阿赫斯威德,R。;比耶拉科维奇,I。;Boche,H。;Nötzel,J.,对抗性量子噪声下的量子容量:任意变化的量子信道,Commun。数学。物理。,317, 103-156 (2013) ·Zbl 1275.81012号 ·doi:10.1007/s00220-012-1613-x
[111] Alicki,R。;Fannes,M.,《量子条件信息的连续性》,J.Phys。A: 数学。Gen.,37,L55-L57(2004)·Zbl 1138.81344号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/5/1001
[112] Winter,A.,《量子熵的紧一致连续边界:条件熵、相对熵距离和能量约束》,Commun。数学。物理。,347, 291-313 (2016) ·Zbl 1348.81154号 ·doi:10.1007/s00220-016-2609-8
[113] Telatar,E.,《多天线高斯信道容量》,Eur.Trans。电信通讯。,10, 585-595 (1999) ·doi:10.1002/ett.4460100604
[114] El Gamal,A。;Kim,Y.,《网络信息理论》(2011),剑桥大学出版社·兹比尔1238.94001
[115] Rashid-Farrokhi,F。;Liu,K.J.R。;Tassiulas,L.,《衰落信道无线网络中的传输波束形成和功率控制》,IEEE J.Sel。公共区域。,16, 1437-1450 (1998) ·数字对象标识代码:10.1109/49.730452
[116] Boche,H。;舒伯特,M.,上行链路和下行链路波束形成的一般对偶理论,87-91(2002),IEEE
[117] Eggleston,H.G.,凸性,J.伦敦数学。《社会学杂志》,第1-41页,第183-186页(1966年)·doi:10.1112/jlms/s1-41.1.183b
[118] Pereg,U.,《量子信道通信与参数估计》(2020年)
[119] Pereg,U.,《量子信道与参数估计通信》(2020年),IEEE
[120] Winter,A.,量子信道的编码定理和强逆,IEEE Trans。Inf.理论,45,2481-2485(1999)·Zbl 0965.94007号 ·数字对象标识代码:10.1109/18.796385
[121] 小川,T。;Nagaoka,H.,通过量子假设测试为经典量子信道编码制作良好的代码,IEEE Trans。《信息论》,532261-2266(2007)·Zbl 1323.94086号 ·doi:10.1109/tit.2007.896874
[122] 封面,T.M。;Thomas,J.A.,《信息理论要素》(2006),威利·兹比尔1140.94001
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