阿莱西奥·达奥;伊曼纽尔·德鲁奇 对称单形复形、（G）-半拟阵和阿贝尔排列的Stanley-Reisner环。 （英语） 兹比尔1482.13023 J.库姆。代数 5，第3期，185-236（2021）. 作者将单纯形偏序集定义为具有唯一极小元的有限长可数偏序集（P），并满足以下条件：对于每个（P中的P），存在一个非负整数（n），使得（P:q\leqp中的q）同构于（1，2，点，n）子集的偏序集(囊性纤维变性定义3.1）。对于（P）的最大元素的每一个集合，设（R_{\lceil\tau\rceil}）是单形复形的Stanley-Reisner环（P:q\leqp}）。设\（X（P）\）表示所有\（\lceil\tau\rceil\）的集，其中\（\tau\）是\（P\）的最大元素的非空集，它也是一个具有正则二元关系的偏序集，通过Alexandrov拓扑是一个拓扑空间。（X（P））上的一层环可以由赋值\（\lceil\tau\rceil\mapsto R_{\lceil \tau\ercil}\）和\（\lceil\tail\supseteq\lceil/tau'\rceil）\mapsto\bigl●●●●。由\（\mathcal｛R｝（P）\）表示的\（P\）的Stanley Reisner环被定义为该簇的全局部分的环(囊性纤维变性定义5.1）。在定理1中，作者证明了如果（P）是有限单形复形（按包含排序），则（mathcal{R}（P））是（P）的Stanley-Reisner环。在定理2中，他们证明了由（G）对（P）的作用诱导的群（G）作用的不变量环同构于（mathcal{R}（P/G））。进一步的结果包括：群作用与Cohen-Macaulayness的关系（定理3）；半拟阵的独立集的偏序集上作用的特殊情况（定理4），以及在第9节中，对阿贝尔排列和\（（p，q）\）-排列的应用。审核人：豪尔赫·内维斯（科英布拉） MSC公司： 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 2018年5月 组合结构上的群作用 13A50型 群在交换环上的作用；不变量理论 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 550单位5 代数拓扑中的抽象复形 2011年1月6日 偏序集的代数方面 关键词：单偏序集的面环;组操作;偏序集拓扑;Cohen-Macaulay单形复合物;阿贝尔安排 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D’Al}和textit{E.Delucchi}，J.Comb。代数5，No.3，185--236（2021；Zbl 1482.13023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Adamaszek、H.Adams、F.Frick、C.Peterson和C.Previte-Johnson，圆弧的神经复合体。离散计算。地理。56（2016），编号2，251-273 Zbl 1354.05149 MR 3530967·Zbl 1354.05149号 [2] K.Adiprasito，J.Huh和E.Katz，拟阵的霍奇理论。通知Amer。数学。Soc.64（2017），编号1，26-30 Zbl 1359.05017 MR 3586249·Zbl 1359.05017号 [3] M.Aigner，组合理论。经典数学。，施普林格，柏林，1997 MR 1434477 [4] F.Ardila，半拟阵及其Tutte多项式。哥伦比亚材料版次41（2007），编号1，39-66 Zbl 1136.05008 MR 2355665·Zbl 1136.05008号 [5] K.Bacławski，几何格的Whitney数。数学进步。16（1975），125-138 Zbl 0326.05027 MR 387086·兹伯利0326.05027 [6] D.Bayer、S.Popescu和B.Sturmfels，单模Lawrence理想的Syzygies。J.Reine Angew。数学。534（2001），169-186 Zbl 1011.13006 MR 1831636·Zbl 1011.13006号 [7] C.Bibby，阿贝尔安排的上同调。程序。阿默尔。数学。Soc.144（2016），编号7，3093-3104 Zbl 1346.52008 MR 3487239·Zbl 1346.52008年 [8] C.Bibby，与根系统相关的排列的上同调的表示稳定性。《代数组合》48（2018），第1期，51-75 Zbl 1401.52033 MR 3836246·Zbl 1401.52033号 [9] 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